Gömülü Kompozit Cisimlerden Saçılan Alanların Hesabı İçin Yeni Bir Yarı Analitik Yaklaşım

Abstract

Gömülü cisimlerden elektromagnetik (E.M.) saçılma problemi gerek askeri gerekse ticari uygulamaları olan ve daima güncelliğini koruyan bir konudur. Konunun uygulama sahası kapsamında ; yer altı tünelleri, maden arama veya elektrik güç hatlarının yerlerinin tesbiti gibi örnekler verilebilir. Tezde teorik bir çalışmayla dielektrik bir yarım uzaya gömülü kompozit cisimlerden E.M. saçılma problemi için yan-analitik bir çözüm metodu geliştirilmiştir. Bu metod frekans domeninde tanımlı olup kompozit yapılardan saçılma problemini iki boyutlu uzayda analiz etmektedir. Tezde sunulan çözüm yöntemi Moment Metodu (MOM) yaklaşımı haricinde saçıcının fiziksel yapışma ve problemin geometrisine ait bir kısıtlama içermemektedir. Tezde MOM gibi nümerik bir yöntem kullanılmasının sebebi ; çözüm metodunun şekilsiz kesit yüzeyine sahip silindirik cisimleride kapsıyacak şekilde genelleştirilmesinin amaçlanmasıdır. Tezde saçılma problemi iki adımda çözülmektedir. İlk adımda düzlemsel dalgayla aydınlatılan saçıcılar üzerindeki indüksiyon akımları MOM yaklaşımı altında hesaplanır. Bu yaklaşımda en önemli konu, yarım uzay Green fonksiyonlarının hesablanmasıdır. Tezde yarım uzay Green fonksiyonlarının tanımlanan ifadesinde ve hesaplanmasında silindirik kaynakların spektral ifadeleri kullanılarak yarım uzay Green fonksiyonu düzlemsel dalgaların integrasyonu olarak ifade edilmektedir. Bu sayede indüksiyon akımlarının hesaplanmasında elementer saçıcıların birbirlerine nazaran konumsal açılarının etkileri hesaba katılmaktadır. Bu yeni yan analitik yaklaşım benzer teorik çalışmalarla karşılaştırdığında indüksiyon akımlarım saçıcı geometrisinden ve tanım uzayından bağımsız olarak daha doğru hesaplayabilme imkanı vermektedir. Daha önce çeşitli araştırmacıların yaptığı çalışmalarda konumsal etkileri ifade edecek bu tarz bir iyileştirmeye rastlanmamıştır. İndüksiyon akımlarının belirlenmesini takiben, ikinci adımda ; bu kaynak akımlarının gözlemci yan uzayında neden oldukları saçılan alan değerleri hesaplanmaktadır. Bu hesaplamada iki parçalı uzay için Green fonksiyonu yine düzlemsel dalgaların integrasyonu olarak ifade edilip, saçıcı yarım uzay Green fonksiyonunun hesaplanmasıyla aynı temele dayandırılmaktadır. Tezde sunulan çözüm metodunda yalan veya uzak alan hesaplamaları için bir kısıtlama olmamakla birlikte gözlem uzayında saçılan E.M alan, uzak alan yaklaşımı altında, asimtotik bir çözüm kullanılarak hesaplanmıştır. Tezde geliştirilen bu yan analitik metod sonuç bölümünde geniş ve kapsamlı sayısal örnekler için kullanılmıştır. Tezdeki bu örneklerin sonuçlan literatürde farklı yöntemler kullanılarak elde edilen ve referans kabul edilen sayısal sonuçlarla karşılaştırılarak tezdeki çözüm metodunun doğruluğu gösterilmiştir. Sonuç olarak tezde, dielektrik yan uzay içinde gömülü olan kompozit cisimlerden saçılan E.M. alanın hesabı MOM hariç hiçbir yaklaşıklık kullanılmadan yeni bir yan analitik yaklaşıma dayanan yöntemle gerçekleştirilmiştir.

A New Semi-Analytical Approach For Electromagnetic Scattering from Buried Composite Objects The detection and identification of buried objects using electromagnetic wave has attracted increasing interest for military or commercial applications. In the forward scattering problem, most of the theoretical work in the literature is based on the integral equation approach to formulate the boundary value problem. Furthermore the application of Green theorem is combined with the extended boundary conditions method for evaluation of electromagnetic scattering from buried cylindrical objects. In this thesis, a semi-analytical method has been developed to calculate scattered field from buried arbitrary shaped composite cylindrical objects with dielectric and perfect conducting parts. The method expresses half-space Green function using the spectral representation of the cylindrical source in the two dimensional space and use Moment Method to obtain direct numerical solution of problems.The geometry of problem is shown in Fig 1. EJ^OCV) £2 ftejf/oo/ z x O > (m) E^iıc.v) 1> -- fleg/on // Figure 1 Geometry of the problem Region I and II have the same magnetic homogeneous ju0 = AnlOT1 H/m but different dielectric constants, sx and e2 respectively. The interface between region I and II is assumed to be smooth. The composite cylindrical object is illuminated by horizontally polarized transverse magnetic (TM) plane wave. The procedure to solve this specific problem can be summarized in two stages. The first stage is calculation of induced currents on the composite cross-section. The second stage is calculation of scattered field using the obtained currents in the first stage. The time dependence exp(/wr ) is also suppressed in the analysis.