Rijit Dairesel Bir Pançla Bastırılmış, Elastik Yarım Düzleme Tam Yapışık Tabakanın Sürtünmeli Değme Problemi

Abstract

Bu çalışmada elastik yarım düzleme tam yapışık tabakanın sürtünmeli değme problemi Elastisite Teorisine göre çözülmüştür. Tabaka dairesel panç aracılığıyla tekil yükle bastırılırken, pança aynı zamanda yatay bir kuvvet etki ettirilmiştir. Panç ile tabaka arasındaki sürtünme etkisi dikkate alınmıştır. Problem integral dönüşüm tekniği ve sınır şartlarının kullanılmasıyla değme uzunluğunun ve değme gerilmesinin bilinmeyen olduğu ikinci tür bir tekil integral denkleme indirgenmiştir. Tekil integral denklemin sayısal çözümü, denge ve uygunluk şartları da dikkate alınarak, Jacobi Polinomları formülasyonu ve Gauss-Jacobi İntegrasyon formülasyonuyla ayrı ayrı gerçekleştirilmiş, sürtünmeli ve sürtünmesiz durumda değme uzunlukları, değme gerilmesi, normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri bulunmuştur.

In this study, frictional contact problem for a layer bonded to a homogeneous substrate is considered according to the theory of elasticity. The layer is indented by a rigid cylindrical stamp subjected to concentrated normal and tangential forces. The friction between the layer and the stamp is taken into account. The problem is reduced to a singular integral equation of the second kind in which the contact pressure function and the contact area are the unknown by using integral transform technique and the boundary condition of the problem. The singular integral equation is solved numerically both the Jacobi Polynomials and Gauss- Jacobi Integration formula, considering equilibrium and consistency conditions. Numerical results for the contact pressures, the contact areas, the normal stresses and the shear stresses are given, in the case of friction and frictionless.