Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeden (Fgm) Yapılmış Silindir, Küre Ve Değişken Kalınlıklı Diskte Radyal Doğrultuda Sürekli Rejimde Fourıer Isı İletimi İçin Analitik İfadeler

Abstract

Bu çalışmada sürekli rejimde Fourier ısı iletimi teorisi kullanılarak, radyal doğrultuda basit kuvvet (simple power) fonksiyonuna uyacak şekilde fonksiyonel derecelendirilmiş kalın cidarlı silindirik ve küresel kaplar ile değişken kesitli disklerin ısıl analizleri, iç ve dış yüzeylerde tanımlı sabit sıcaklık sınır şartları (birinci tip sınır şartı/Dirichlet şartları) kullanılarak analitik olarak gerçekleştirilmiştir. Euler-Cauchy tipinde elde edilen diferansiyel denklemler çözülerek, söz konusu yapılarda radyal doğrultuda sıcaklık ve ısı akısı değişim fonksiyonları kapalı olarak sunulmuştur. Bu çalışmada elde edilen formüller doğrudan ilgili yapıların analitik ısıl gerilme analizlerinde kullanılabileceği gibi sayısal analizlerden elde edilen sonuçların doğruluğunun kontrol edilmesi amacıyla da kullanılabilecektir. Üç farklı FGM için gerçekleştirilen uygulamada, yoğunluk ve özgül ısının radyal doğrultudaki değişimlerinin hassas bir ısıl analiz için mutlaka göz önüne alınması gerektiği anlaşılmıştır.

In this study, thermal analysis of radially functionally graded thick-walled cylindrical, spherical vessels, and variable cross-section discs is investigated analytically by steady-state one dimensional Fourier heat conduction theory with first kind (prescribed temperature/ Dirichlet conditions) boundary conditions at inner and outer surfaces. By solving differential equations in the form of Euler-Cauchy and by using the simple power material grading rule, the temperature and heat flux functions in the radial direction are presented in closed forms. Present formulas may be used directly for the analytic thermal stress analysis of such structures and for testing the results obtained by numerical analyses as benchmark formulas, as well. In three different FGM applications, it is revealed that the radial variation of both the density and specific heat should be account for an accurate thermal analysis.