Doğrusal Ve Doğrusal Olmayan Sistemelerde Bulanık-sürü Parçacığı Optimizasyon Yaklaşımı İle Kontrol

Abstract

Bu tezin amacı, yeni optimizasyon yöntemi olan parçacık sürü optimizasyon algoritmasını MATLAB’e uygulayarak bulanık PID kontrolörü katsayıları ve Takagi-Sugeno kural tabanındaki keskin değerleri cevrimdışı optimize ederek doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerin belirli çalışma koşulları altında kontrolünü sağlamaktır. Parçacık sürü optimizasyonunun diğer optimizasyon yöntemlerinden, örnek olarak verilmesi gerekirse genetik algoritmadan, en önemli avantajı optimizasyon sırasında az sayıda iterasyon içermesi, kolay anlaşılabilir olması ve bize kompleks olmayan az sayıda yazılmış bilgisayar kodları ile kolay ve ucuz bir şekilde uğraşmamızı sağlamasıdır. Genetik algoritma ile olan benzerlikleri ise her ikiside populasyon tabanlı olup, tek set değerden diğer set değerlere geçerken deterministik ve olası kuralları kullanmaları sayılabilir. Son yapılan çalışmalara istinaden parçacık sürü optimizasyon yöntemi en az genetik algoritma kadar büyük oranda doğrusal olmayan yapıların çözülmesinde, yakınsama oranı ve yakınsama hassasiyeti bazında aynı sonuçları vermektedir. Ayrıca basit kodlar içermesinden dolayı hem bilgisayar hafızasından hem de zamandan tasarruf ettirip sonuclara en hızlı ve verimli şekilde ulaşmamıza yardımcı olmaktadır. Parçacık sürü optimizasyon yöntemi doğrusal olmayan ve zamanla değişen karakteristiğe sahip olan ikili tank sisteminde belirli çalışma aralıkları içerisinde bulanık PID kontrolör tasarımında kolayca ve başarılı bir şekilde uygulanabilmiştir. Yukarıda bahsedildiği gibi ikili tank sisteminin doğrusal olmayan ve zamanla değişen yapısından dolayı, kontrolör tasarımında tek set parametrelerin bulunması ve kontrol sırasında her bölge için aynı parametrelerin kullanılması neredeyse imkansızdır. Bu yüzden daha önceden belirlenmiş çalışma aralıkları içerisinde, Takagi-Sugeno kural tabanındaki parçacık sürü optimizasyon yöntemi ile optimize edilmiş katsayılar her bölge için sabit tutularak, değişik bölgeler için değişik optimal kontol parametreleri bulunup kontrol sırasında çevrimiçi olarak PID katsayılar hesaplanmıştır. Bulanık PID kontrolör parametreleri aynı zamanda ikili tank sisteminin ikinci tankındaki sıvı seviyesini giriş set değeri alarak farklı çalışma aralıklarında doğrusal regresyon yöntemi ile bulunan değişik kontrolör parametre fonksiyonları ile esnek bir yapıya dönüştürülüp farklı giriş değerleri, sistem gürültülerini hatta sistem hatalarını kompanze edecek duruma getirilimiştir. Böylelikle belirlenen çalışma bölgelerinde istenilen kontrol şartlarını sağlayan, değişik senaryolara sahip sistem hataları ve sistem gürültülerini bastıran adaptif yapıya sahip doğrusal olmayan bir sistemin geliştirilmiş parçacık sürü optimizasyonu yöntemi ve bulanık PID kontrolörü ile kontrolü sağlanmıştır.

The goal of the thesis is to introduce a new global optimization method called particle swarm optimization that is implemented via MATLAB to use to find the optimal parameters for PID coefficients and Takagi-Sugeno rule base’s crisp values in order to control linear and nonlinear systems within specified operating conditions. The most important advantages of particle swarm optimization algorithm is that it requires less number of iterations and it enables us to deal with a few lines of computer codes in a cheapest manner rather than other optimization methods such as genetic algorithm. It requires only primitive mathematical operators in terms of both necessity of more available memory and speed. Particle swarm optimization method has been successfully applied to the design of coupled tanks system control with meaningful time domain criteria. Since the coupled tank system to be controlled is nonlinear and time varying charecteristic, it is almost not possible to find one set of parameters that satisfy for all operating conditions. Therefore some predetermined operating points have been chosen and find out the optimal control parameters’ values for the operating points while keeping Takagi-Sugeno crisps values constant for all operating points within the different ranges. Different functions are calculated for each controller parameters within different operating points based on the referenced height of tank two as an input value to the coupled tank system by using the predetermined points and least curve-fitting algorithm. It has been observed that these functions, which derive fuzzy controller parameters, have achieved very satisfactorly systems responses.The water levels between different ranges are chosen respectively as a three typical operating regions of second tank and input space is divided into three fuzzy subspaces based on operating regions. Fuzzy PID parameters have been calculated online by proposed method despite of the fact that Takagi Sugeno crisp values have been calculated offline and stored before calculating PID parameters for the three operating regions. We can generalize that Takagi-Sugeno crisp values, which are structural parameters, are determined offline design while the tuning parameters are calculated during online adjustment of fuzzy PID controller to enhance the process performance, as well as to accommodate the adaptive capability to system uncertainty and process disturbances. The proposed architecture is also tested in case of process disturbance and systems faults. Simulation results showed that the couple tank system was successfully controlled with acceptable performance criterions in both cases.