Skaler Dalgaların Silindirik Horndan Işımasının İncelenmesi

Abstract

Son yıllarda akustik ve mikrodalga (radar, anten,..) uygulamalarına olan yoğun ilgi ile birlikte saçılma problemleri oldukça önem kazanmıştır. Bu çalışmada silindirik rijid bir horn yayıcıdan akustik dalgaların kırınımı Wiener- Hopf Tekniği (WH) ile analitik olarak incelenmiştir. Problemde, dairesel silindirik hornun duvarlarının rijid olduğu varsayılmıştır. Problemin çözümünde WH yönteminin kullanılmasının bir kaç önemli nedeni şöyle sıralayabiliriz. WH yönteminin en önemli özelliği ayrıt koşulun analize açık bir şekilde dahil edilmesine ve geniş frekans bandında oldukça güvenilir ve kesin sonuçların bulunmasına olanak vermesidir. Ve ayrıca WH tekniğinin uygulanmasındaki kısıtlamalar diğer nümerik ve karma tekniklere göre çok daha az olmasıdır. WH çözümleri sonsuz boyutlu bir lineer denklem sistemine indirgenmiş ve bu denklem sistemi belli bir değerde kesilerek çözüm sayısal yöntemlerler elde edilmiştir. Analitik olarak elde edilen ışınan ifadesi sayısal olarak incelenmiş ve değişik türden parametrelerin kırınan alana etkisi çıkarılmıştır. Ayrıca deneysel olarak, belirli bir duvar kalınlığına ve sonlu bir uzunluktaki silindirik hornun yönelticiliği ölçümlerle elde edilmiştir.

In the recent years scattering problems have been extensively studied in the literature because of their importance in radiator analysis and numerous other microwave and acoustic applications. In the present work, the radiation of the acoustic waves from circular waveguide horn formed by flaring out a circular waveguide is analysed rigorously through Wiener-Hopf (WH) Technique. It is assumed that the walls of the circular horn are rigid. The advantage of the WH Technique over other methods is that it is rigorous in the sense that the edge condition is explicitly incorporated in to the analysis and that it is capable of providing accurate and reliable results over fairly broad frequency ranges. Furthermore, contrary to certain the numerical techniques, which are efficient only in domains with finite boundaries of limited length, the WH method does not require such restrictions. WH solutions are expressed in terms of infinite matrix equations which are subsequently truncated and solved numerically. Numerical solutions are obtained for various values of the parameters and the effects of these parameters on the diffraction phenomena are shown graphically. Also the directivity of the cylindirical horn, having a certain wall thickness and finite length circular horn , are discussed by means of experiments.