Kabarcıklı Sıvılarda Nonlineer Dalga Yayılımının Sayısal Benzetimi

Abstract

Bu çalışmada nonlineer basınç dalgalarının kabarcıklı sıvılarda yayılmasının sonlu hacim/cephe izleme yöntemiyle doğrudan sayısal benzetimi incelenmektedir. Dikdörtgensel bir bölge içerisinde sıkıştırılamaz sıvı ve küresel (2-boyutta silindirik) buhar veya gaz kabarcıkları ele alınmaktadır. Bölgeye üst kenarından sürekli bir basınç uygulanması itibariyle şok dalgasının ilerlemesi incelenmektedir. Diğer matematiksel yaklaşımların aksine, burada göz önünde bulundurulan en önemli husus, kabarcıkların küresel olmayan şekillerde büzülmesinin ve kabarcıkların birbirleriyle ve akış alanıyla olan etkileşimlerinin dikkate alınmasıdır. Benzetimlerin ağ analizi yapılıp, sonuçlar 1-boyutlu homojen kabarcıklı sıvı teorisiyle karşılaştırılmıştır. Basınç grafiğindeki salınımlar akışta süreklilik bulunmadığını gösterse de elde edilen şok hızı değerleri klasik teoriyle benzerlik göstermektedir. Buhar kabarcıklarının olduğu sıvıda bu salınımlar gaz kabarcıklarının bulunduğu sıvıya göre daha belirgindir. Buhar kabarcıklarının bulunduğu kabarcıklı sıvı için elde edilen sonuçlar klasik teoriden elde edilen sonuçlardan gaz kabarcıkları içeren kabarcıklı sıvıya göre daha fazla farklılık gösterir. Ayrıca buhar kabarcıklarının iyi çözümlenebilmesi ağ çözünürlüğüne bağlıdır.

In this study nonlinear pressure wave propagation in bubbly liquids is investigated by direct numerical simulations using the front tracking/finite volume method. A bubbly liquid composed of spherical (or cylindrical in 2D) gas or vapor bubbles in an incompressible liquid in a rectangular domain is considered. A constant pressure rise is applied from the top of the domain and the propagation of the shock wave is observed. Beyond the many other mathematical approaches, the most important issue of the method is consideration of non-spherical collapses of bubbles and bubble/bubble interactions. A grid study is made for the simulations and the results are compared with one-dimensional homogeneous bubbly liquid theory. The propagation speeds of shock waves are in agreement with classical theory even though the fluctuations of pressure fields point out that the propagation is not steady. There are more significant fluctuations of pressure field for the bubbly liquid that contains vapor bubbles compared to the one with gas bubbles. The results for the bubbly liquid composed of vapor bubbles vary from the classical approach more than the results for the bubbly liquid composed of gas bubbles does. In addition, resolving vapor bubbles is dependent on grid resolution.