Davey-stewartson Ve Genelleştirilmiş Davey-stewartson Denklemlerinin Simetri Özellikleri Üzerine

dc.contributor.advisor Güngör, Faruk tr_TR
dc.contributor.author Aykanat, Özgür tr_TR
dc.contributor.department Matematik Mühendisliği tr_TR
dc.contributor.department Mathematics Engineering en_US
dc.date 2005 tr_TR
dc.date.accessioned 2015-06-12T18:25:20Z
dc.date.available 2015-06-12T18:25:20Z
dc.description Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2005 tr_TR
dc.description Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2005 en_US
dc.description.abstract Bu çalışmada diferansiyel denklemlerin Lie grubu analizi yardimiyla DS ve GDS denklemlerinin bazı simetri özellikleri araştırılmıştır. Diferansiyel denklemlerin simetri grupları yardımıyla incelenmesi, özellikle doğrusal olmayan adi diferansiyel denklemler ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin araştırılması için etkin bir araçtır. Bu yöntemde önce, ele alınan denklemi değişmez bırakan grup dönüşümleri bulunmaktadır. Ardından bu dönüşümler kullanılarak adi diferansiyel denklemlerin mertebesinin düşürülmesi, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin ise değişken sayısının azaltılması hatta adi diferansiyel denklemlere indirgenmesi mümkün olmaktadır. DS denklemlerinin simetri grubuyla ilgili literatürdeki bir çalışma için kapsamlı çalışmalar yapılmıştır. DS sisteminin Lie simetri cebri, nokta dönüşümleri ve bir boyutlu alt cebirleri bulunmuştur. Bu alt cebirler DS denklemlerini iki değişken içeren çeşitli denklemlere indirgemede kullanılmıştır. Ayrıca, GDS denklemlerinin Lie simetri cebri hesaplanmış ve parametrelerin bazı koşulları sağladığı takdirde bulunan cebrin DS denklemlerinin Lie cebrine izomorf olduğu gösterilmiştir. tr_TR
dc.description.abstract In this study, some symmetry properties of DS and GDS equations are investigated with the help of Lie group analysis of differential equations. Analysis of differential equations through their symmetry groups is an effective tool especially for the investigation of solutions of nonlinear ODEs and PDEs. As the first step of analysis, the group of transformations leaving the equation studied invariant are found. Making use of this symmetry group, reducing the order of ODEs, lowering the number of independent variables of PDEs or even reducing PDEs to ODEs is possible. Detailed studies are made for a work in literature related to symmetry group of DS equations. Lie symmetry algebra, point transformations and 1-dimensional subalgebras of DS system are found. These subalgebras are used to reduce DS equations to various equations involving two independent variables. Additionally, the Lie symmetry algebra of GDS equations is computed and it is shown that it is isomorphic to Lie algebra of DS equations with some conditions on parameters. en_US
dc.description.degree Yüksek Lisans tr_TR
dc.description.degree M.Sc. en_US
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11527/5088
dc.publisher Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher Institute of Science and Technology en_US
dc.rights İTÜ tezleri telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. tr_TR
dc.rights İTÜ theses are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. en_US
dc.subject Davey-Stewartson denklemleri tr_TR
dc.subject Genelleştirilmiş Davey-Stewartson Denklemleri tr_TR
dc.subject Simetri Çözümleri tr_TR
dc.subject Davey-Stewartson Equations en_US
dc.subject Generalized Davey-Stewartson Equations en_US
dc.subject Symmetry Solutions en_US
dc.title Davey-stewartson Ve Genelleştirilmiş Davey-stewartson Denklemlerinin Simetri Özellikleri Üzerine tr_TR
dc.title.alternative On Symmetry Properties Of Davey-stewartson And Generalized Davey-stewartson Equations en_US
dc.type Thesis en_US
dc.type Tez tr_TR
Dosyalar
Orijinal seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
3792.pdf
Boyut:
268.82 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Açıklama
Lisanslı seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
license.txt
Boyut:
3.14 KB
Format:
Plain Text
Açıklama