Dinamik Viskoelastisite Problemlerinin Çözümü İçin Farklı Bir Yaklaşım

Abstract

Dinamik viskoelastisite alan denklemleri genellikle ivme ihmal edilerek çözülür. Bu çalışmada ivme ihmal edilmemiştir. Özel bir maddenin deneysel sonuçları bünye denklemlerinin integral formunda zamana bağlı katsayılarını elde etmede kullanıldı. İzotermal sınır değer problemlerini çözmek için gerekli denklemler incelenmiştir. Sonsuz bir ortamda, tekil bir kütle kuvvetinden dolayı yer değiştirme vektörü ve gerilme tansörü hesaplanmıştır. Bu problemin sonuçları kullanılarak, (t) şiddetinde yayılı bir kütle kuvvetinden dolayı gerilme ve yer değiştirme alanları küresel koordinatlarda hesaplanmıştır. Ancak zamana bağlı ifadelerin yerine Laplace transformları hesaplanmıştır. Karşıtlık teoremi ve temel çözüm kullanılarak örnek bir problem Laplace transformu ile hesaplanmıştır. Bulunan sonuçlar artan zaman değerlerinde statik çözüme gitmektedir.The field equations of dynamic viscoelasticity are solved generally by ignoring acceleration. In this study acceleration was not ignored. The experimental results of a specific material were used to obtain time dependent coefficients in the integral forms of constitutive equations. The necessary equations for solving isothermal boundary value problems have been investigated. In an infinite medium, the stress tensor and the displacement vector due to singular body force have been calculated. By using the results of this problem, the stress and displacement fields due to a distributed body force having magnitude (t) have been calculated in the spherical coordinates. However, Laplace transforms of necessary quantities have been calculated instead of time dependent expressions. A sample problem was solved by Laplace transforms using reciprocity theorem and singular solution which was obtained before. The results approach to the static solution for the increasing values of time.