Nls Ve Nlsm Yönetici Denklemlerinin Soliton Çözümlerinin Karşılaştırılması

Abstract

Doğrusal olmayan dalgalar, fizik ve matematiğin alt disiplinlerinde önemli yer tutan bir konudur. Doğrusal olmayan dalga denklemlerinin çözümleri kararlı lokalize dalga (soliton) olabileceği gibi sınırlı zamanda (veya mesafede) patlayan (blow-up) veya çöken (collapse) sönümlü dalga olabilir.

Fiziksel yapısı (görünümü ve formu) bozulmadan sabit bir hızla yayılıp kendi kendini besleyen tekil dalgalara soliton denir. Solitonlar, fiizksel etkileşimler (çarpışma) sonucunda faz kayması dışında herhangi bir değişime uğramadan hareketlerine devam ederler. Literatürde birçok dalga denkleminin lokalize dalga çözümlerinin (soliton) olduğu kanıtlanmıştır. Bu dalga denklemlerine örnek olarak Korteweg-de Vries (KdV) denklemi, doğrusal olmayan Schrödinger (NLS) veya sinüs- Gordon denklemi gösterilebilir