Bu çalışmada, sonlu elemanlarda temas mekaniği, adaptive ağ ve FSI (Fluid Structure Interactions - Katı Sıvı Arası İlişkiler) problemlerinde kullanılan iki boyutlu projeksiyon yöntemlerinden En Küçük Kareler yöntemine bir alternatif olarak Coons yüzeyleri ile veri eşleştirilmesi yapılmıştır. Bu çalışmada ayrıca B-Spline, kübik ve lagrange eğri uydurma metodlarından yararlanılmıştır. Metodun programlanması ve tüm ek fonksiyonlar MatLAB programında yazılmış ve yöntemin kullanılabilirliği ANSYS programında hazırlanmış modeller üzerinden elde edilen gerilme ve deplasman bileşenlerinin eşleştirmesinde denenmiştir. Coons yüzeyleri ile veri eşleştirme konusunda daha önceleri yapılmış olan FSI uygulamalarına da tezde ayrıca yer verilmiştir. Uygulamanın sonunda Coons yüzeyleri ile veri eşleştiriminin hız bakımından En Küçük Kareler Yönteminden en az üç kat daha hızlı olduğu görülmüştür. Kalite yönünden de En Küçük Kareler yöntemine yakınsak sonuçlar elde edilmiştir. Gelecekteki çalışmalar için bazı yöntemler önerilmiştir.