FBE- Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Yazar "Aliasghary, Mortaza" ile FBE- Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeAralık Değerlı Tıp-2 Bulanık Mantık Sıstemler Içın Genel Çıkarımlar Ve Bır Tasarım Yöntemı(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2013-05-14) Aliasghary, Mortaza ; Eksın, İbrahim ; 464957 ; Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği ; Control and Otomation EngineeringOransal-integral-türev (PID) ile kontrol, uyarlamalı kontrol, dayanıklı kontrol, doğrusal olmayan kontrol yöntemleri ve benzeri geleneksel yöntemler, pek çok sistemin kontrolüne başarıyla uygulanmalarına rağmen kontrol edilecek sistemin matematiksel modeline gereksinim duyarlar. Ancak sistemin matematiksel modeli hakkında bilgi olmaması, kısmen bilinmeyenlere sahip olması ya da yüksek derecede doğrusal olamayan bir yapıya sahip olması durumunda bu geleneksel yöntemlerin başarımı azalabilir ya da tasarımın karmaşıklığı artabilir. Bulanık mantık sistemleri, matematiksel modelleri doğrusal olmayan ya da kolay bir şekilde elde edilemeyen sistemlerin kontrolü ve modellenmesi için son derece kullanışlıdır. Bulanık mantık, işaret işleme, örüntü tanıma, sistem modelleme ve kontrol sistem tasarımı gibi pek çok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Tip-1 bulanık sistemler ile gerçekleştirilen bulanık mantık kontrol çalışmaları literatürde önemli bir yer tutar. Tip-1 bulanık mantık sistemlerinin bir uzantısı olan ve ilk olarak Zadeh tarafından önerilen Tip-2 bulanık mantık sistemleri de çeşitli mühendislik problemlerine çözümüne başarıyla uygulanmaktadır. Tip-2 bulanık mantık sistemleri, üyelik fonksiyonlarındaki belirsizlik alanının sağladığı ek bir serbestlik derecesi sayesinde, belirsizliklerin ifade edilmesinde tip-1 bulanık mantık sistemlerinden daha iyi bir başarım sağlarlar. Tip-2 bulanık mantık sistemlerinin ifade edilmesindeki karmaşıklığı azaltmak amacı ile “aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemleri” önerilmiştir. Bu tezde aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemleri üzerine çalışılmıştır. Bulanık mantık sistemi bir kara kutu sistemi olarak kabul edildiğinden, ilişkin matematiksel ifadelerin türetilmesi bu sistemlerin neden ve nasıl çalıştıklarının anlaşılabilmesi açısından önemlidir. Bir bulanık mantık sisteminin matematiksel giriş-çıkış ilişkilerinin belirlenmesi ile bulanık mantık sistemlerinin iç yapısının yorumlanması kolaylaşır. Böylece, elde edilen matematiksel denklemler sayesinde, bulanık mantık sistemlerinin tasarımı ve parametrelerinin ayarlanması için çeşitli etkin önerilerde bulunulabilir. Bu tezde öncelikle, bir aralık değerli tip-2 bulanık mantık sisteminin matematiksel giriş-çıkış ilişkisine ait kapalı yapıdaki analitik denklemler elde edilmiştir. Literatürde, aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemlerinin giriş-çıkış ilişkisini analiz eden yayın sayısı çok azdır. Bu çalışmalarda ise klasik tip-2 üyelik fonksiyonlarının ve “Zadeh VE” operatörünün kullanılmasından dolayı, giriş-çıkış ilişkisinin matematiksel ifadesi oldukça karmaşık hale gelmektedir. Bu nedenle, her bir giriş için ikiden fazla üyelik fonksiyonuna sahip olan aralık değerli tip-2 bulanık mantık sisteminin analizinde zorluklarla karşılaşılmaktadır. Bu tezde, aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemine ait her giriş için baklava biçimli tip-2 üyelik fonksiyonları, çıkış için tekil üyelik fonksiyonları, “çarpımsal VE” operatörü ve “Nie-Tan karar vericisi” kullanılmaktadır. Sistemin giriş-çıkış ilişkisini veren analitik ifadeleri elde etmek için çarpımsal VE operatörünün kullanılması, Zadeh VE operatörünün kullanılmasından daha kolaydır. Bu nedenle, elde edilecek denklemlerin n adet üyelik fonksiyonu için genelleştirilmesi mümkün olmuştur. Karnik-Mandel tip indirgemesi, kapalı biçimde formüle edilemediğinden Nie-Tan karar vericisi kullanılmıştır. Baklava biçimli tip-2 üyelik fonksiyonu ise, köşe noktalarında belirsizliğinin daima sıfır olması nedeniyle, matematiksel denklemlerin çıkarılmasında büyük kolaylık sağlamıştır. Klasik yapıdaki tip-2 üyelik fonksiyonları sözü edilen özelliği sağlamadıklarından, bu tür üyelik fonksiyonuna sahip bulanık sistemlere ilişkin matematisel ifadeleri n adet üyelik fonksiyonu için genelleştirmek çok daha zordur. Tezde ayrıca genel ifadeler dışında, farklı sayılarda üyelik fonksiyonu kullanan aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemlerine ait analitik ilişkiler de detaylı bir şekilde elde edilmiştir. Kapalı biçimdeki analitik ifadeler incelendiğinde, aralık değerli tip-2 bulanık mantık sisteminin tip-1 bulanık mantık sistemlerde görülmeyen bir giriş-çıkış yapısı olduğu görülmektedir. Elde edilen matematiksel ilişkiler, aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemin içsel yapısını anlamak ve değerlendirmek için fikir sağlamaktadır. Bulanık mantık kontrolör tasarımında en büyük zorluk kontrolör parametrelerinin (üyelik fonksiyonları, kurallar, ölçeklendirme katsayıları, vb.) belirlenmesidir. Bunu kolaylaştırmak için, literatürde tip-1 bulanık mantık kontrolör tasarımını sistematik bir şekle getirmek amacıyla doğrusal kontrolör tabanlı bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntem, tasarımı yapılan tip-1 bulanık mantık kontrolör ile ele alınan doğrusal kontrolörün başarımlarının birebir aynı olmasını garanti eder. Daha sonra, tip-1 bulanık mantık kontrolörün başarımı kural tabanı değiştirilerek artırılabilir. Tezde ikinci olarak, aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemin kural tabanını oluşturmak için oransal-integral veya oransal-türevsel kontrolör tabanlı sistematik bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem, geleneksel yapıdaki doğrusal kontrolörleri (oransal-integral, oransal-türevsel vs.) doğrusal olmayan aralık değerli tip-2 bulanık mantık kontrolörüne dönüştürmektedir. Yöntemin geliştirilmesinde aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemleri için tezde elde edilen giriş-çıkış ilişkilerinin kapalı yapıdaki analitik ifadelerinden faydalanılmıştır. Elde edilen kontrolör, baklava biçimli tip-2 üyelik fonksiyonlarına sahiptir. Eğer baklava biçimli tip-2 üyelik fonksiyonunun belirsizlik alanı sıfır alınırsa, bu üyelik fonksiyonu, tip-1 üçgen üyelik fonksiyonu haline gelmektedir. Böylece önerilen kontrolör, geleneksel yapıdaki doğrusal kontrolörle aynı özellikleri taşıyan doğrusal tip-1 bulanık mantık kontrolörüne dönüşmektedir. Eğer bu belirsizlik alanı sıfırdan farklı olursa, doğrusal oransal-integral veya oransal-türevsel kontrolör, değişken kazançlı oransal-integral veya oransal-türevsel kontrolöre dönüşmüş olur. Bu sayede doğrusal kontrolörün varlığına dayalı olarak, doğrusal olmayan aralık değerli tip-2 bulanık mantık kontrolörüne ilişkin kural tabanını kolayca elde edilebilmektedir. Tip-2 yapının belirsizlik alanı ise tasarımcıya ek bir serbestlik derecesi sunmaktadır. Bu sayede tasarımcı, kontrolörün doğrusal olmayan yapısından ve tip-2 üyelik fonksiyonunda kattığı ekstra serbestlik derecesinden faydalanarak, başarımı daha da iyileştirebilir. Böylece, kontrol edilecek sistemlerin doğrusal olmayan davranışları ve sahip oldukları belirsizlikler karşısında tasarımcıya dayanıklı kontrolör tasarlamak için imkân sunulmaktadır. Önerilen yöntemin iki özel durumunu oluşturan 2*2 ve 2*3 lük kural tablolarına ait matematiksel analizler, değişken kazançlı kontrolörün sisteme olan etkilerini göstermek adına, detaylarıyla incelenmiştir. Zaman gecikmesi, integral etkisi ve minimum fazlı olmayan sistemler üzerindeki benzetimler ve top-çubuk sisteminin üzerindeki gerçek zamanlı uygulama, önerilen aralık değerli tip-2 bulanık mantık kontrolörünün daha dayanıklı ve sistemdeki belirsizlikler ile başa çıkmada geleneksel doğrusal kontrolör ve tip-1 bulanık mantık kontrolörlerinden daha yetenekli olduğunu göstermiştir. Tezde son olarak, tip-2 üyelik fonksiyonun parametrelerin eğitilmesi gösterilmiştir. Önerilen kontrolörün tip-2 üyelik fonksiyonlarının parametrelerinin değişimi sistemin başarımını iyi veya kötü yönde etkileyebilir. Bu nedenle bu parametrelerin optimal şekilde seçilmesi gerekmektedir. Literatürde pek çok optimizasyon yöntemi mevcuttur. Ancak bu çalışmada, kolay kullanımı ve hızlı çalışması nedeniyle “Büyük Patlama – Büyük Çöküş” optimizasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu kontrolörün gürültü azaltma özelliğini göstermek için, benzetim ortamında farklı düzeylerde işaret-gürültü oranına sahip ölçme gürültüsü uygulanmıştır. Sonuç olarak aralık değerli tip-2 bulanık mantık kontrolörünün tip-1 bulanık mantık kontrolöre göre gürültü azaltma özelliğinin daha iyi olduğu gösterilmiştir.