Bu çalışmada sabit kalınlıklı izotropik kiriş ve plakların diferansiyel kuadratur metodu kullanılarak doğal frekansları ve buna karşılık gelen mod şekilleri gibi önemli titreşim karakteristikleri incelenmiştir. Öncelikle plak problemine göre daha basit bir örnek olan kiriş problemi incelenmiş, kirişin çeşitli sınır şartlarında doğal frekansları bulunmuş ve mod şekilleri gösterilmiştir. Daha sonra çeşitli boyutlarda ve çeşitli sınır şartlarında plak titreşimleri hem diferansiyel kuadratur metodu hem de sonlu farklar metodu ile incelenmiş, iki durum için de doğal frekanslar hesaplanmış ve mod şekilleri çizdirilmiştir. Çeşitli parametrelerin değiştirilmesinin plak titreşimlerine olan etkisi incelenmiş ve bu etkiler yorumlanmıştır. Elde edilen sonuçlar her aşamada sonlu farklar metodu sonuçları ve bazı plaklar için literatürde bulunan sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Tüm analizler Matlab Programı kullanılarak yapılmıştır. Elde edilen sonuçların yeterli doğrulukta ve hassasiyette olduğu gözlenmiştir.