Bordadan Gelen Düzenli Dalgalarda Gemilerin Stabilitesi

Abstract

Bu çalışmada, bordadan gelen düzenli dalgalarda gemilerin stabilitesinin üzerindeki etkisi en fazla olan yalpa hareketi incelenmiştir. İlk önce, yalpa hareketi denklemi Bogoliubov Mitropolsky asimptotik metodu ve Multiple Scale metot kullanarak çözülmüştür. Bu iki yöntemle elde edilen sonuçlar arasındaki farkın dalga eğimiyle birlikte arttığı görülmüştür. Multiple Scale metot, Bogoliubov Mitropolsky asimptotik metoduna nazaran daha küçük zorlama frekanslarının bifurkasyona yol açacağını göstermiştir. Her iki yöntem de dalga eğimindeki artışın yalpa açısının aldığı maksimum değerin ve rezonans genişliğinin artmasına sebep olacağını göstermiştir. Daha sonra yalpa hareketinin stabilitesi Floquet analizi, Melnikov yöntemi ve Lyapunov direkt metodu kullanılarak incelenmiştir. Floquet analizi, Melnikov yöntemine nazaran daha küçük zorlama frekanslarından itibaren stabilitenin bozulacağını göstermiştir. Zorlanmamış yalpa hareketinin, Melnikov yöntemi ve Lyapunov direkt yöntemiyle elde edilen asimptotik stabilite sınırı arasında bir farklılık bulunmadığı bulunmuştur. Son olarak da Lyapunov direkt yöntemiyle zorlanmış yalpa hareketinin stabilite bölgesi elde edilmiştir.

In this study, roll motion which has a great effect in regular beam seas was examined. First of all, roll motion equation was solved by Bogoliubov Mitropolsky asymptotic method and Multiple Scale method. It was seen that the difference between the solutions which were obtained by these methods, increased with the increament of the wave slope. Multiple Scale method compared to Bogoliubov Mitropolsky asimptotic method showed that less excitation frequency could cause bifurcation. Both of these methods showed that increament of the wave slope caused the increament of the peak roll angle and resonance width. Then the stability of roll motion was examined by using Floquet analysis, Melnikov theory and Lyapunov direct method. Floquet analysis compared to Melnikov method showed that less excitation frequency could cause instability. It was found that there was no difference between the asimptotic stability regions of the pure roll motion which were obtained by using Melnikov method and Lyapunov direct method. Finally, the stability boundary of the excited roll motion was obtained by Lyapunov direct method.