Petri Ağlarında Minimal Ve Baz Savak - Kapan Analizi

Abstract

Bu çalışmada, eşzamanlı ve ayrık olayların modellenmesinde kullanılan Petri Ağları incelenerek modellenen sistemin erişilebilirlik, canlılık gibi analizlerinde kullanılan minimal ve baz savak-kapan yapıları için iki farklı algoritma gerçekleştirilmiştir. Petri Ağlarının matematiksel özelliklerinden durum-geçiş matrisine dayalı ilk yöntem ile ilk olarak baz savaklar bulunarak bu baz savaklardan minimal savaklar elde edilmiştir. Diğer yöntem ise Petri Ağ yapısının lojik ile ifade edilmesi sonucu lineer programlama yöntemine dayanmaktadır. Bu yöntemde lineer programlama ile ilk olarak minimal savaklar, yerlere ait lineer programlama kısıtların eklenmesi ile de baz savaklar elde edilmiştir. Matlab ile gerçeklenen bu iki yöntemden lojik tabanlı yöntemin aynı zamanda VHDL ile modellenebileceği incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında lojik tabanlı yöntemin daha iyi sonuç verdiği gözlemlenmiştir.

In this study,by examining Petri Nets used for modelling concurrent and discrete events ,two different algorithms are developed for minimal and basis siphon-trap structures that are used for analysis of the modelled system such as reachability and liveness. By the first method based on state-transition matris which is a mathematical property of Petri Nets, firstly basis siphons are found and by means of these siphons minimal siphons are constructed. The other method is based on linear programming method in consequence of describing Petri Nets structure by means of logic. In this method with linear programming firstly minimal siphons and by adding places constraints to linear programming basis siphons are constructed. From the two methods constructed with Matlab ,it is examined that the logic based method can also be modelled by VHDL. After comparing the obtained results it is observed that the logic based method has better results.