Variational approach to pattern recognition using higher-order statistics

Abstract

Bu çalışmada, toplamsal gürültü varlığında örüntü tanıma problemine çözüm arandı. Yüksek dereceden istatistikleri ve varyasyonel analiz tekniklerini kullanan iki algoritma incelendi. Yüksek dereceden istatistikler olarak üçüncü dereceden momentler kullanıldı. Üçüncü dereceden momentler fonksiyonu su şekilde tanımlanır: ml (Tı ' T2 ) = E{x(t)x(t + Tj )x(t + r2 )} burda x(y) stasyoner bir işaret. Sıfır ortalamalı bayaz Gauss gürültüsü tarafından bozulmuş bir işaretin ve gürültüsüz işaretin üçüncü dereceden momentleri bir birine eşit. Bu özellik üçüncü dereceden momentlerin özellik vektörü olarak kullanılmaya iyi bir aday yapar. Her iki algoritma üçüncü dereceden momentleri özellik vektörü olarak ve fonksiyonelleri uzaklık ölçüsü olarak kullanır. Sınıflandırılması istenen her örüntü için bir öle bir fonksiyonel tanımlanıyor ki, bu örüntünün üçüncü dereceden momentleri fonksiyonelin değerini en aza indirger (birinci algoritmada) veya belli bir değere eşitler (ikinci algoritmada). Yani eğer N tane örüntü var o zaman N tane fonksiyonel var. Fonksiyonellerib biçimi aynı fakat parametreleri farklı. Tanımlanması istenen gürültülü örüntünün minimize ettiği (birinci algoritmada) veya maximize ettiği (ikinci algoritmada ) fonksiyonele tekabül eden örüntü aranan örüntü olarak tanımlanır. Bu çalışmada, yukarıda sözü edilen algoritmalar plakadaki karakterleri tanımaya uygulandı. Sınıflandırma algoritmasını devreye sokmadan önce şu işlemlerin yapıldığı varsayılır: araç görüntüsünde plakanın yeri tespit edilir, plaka karakterlere bölümlenir, karakterlerin daha önce tanımlanan kümelerin hangisine ait olduğu tespit edilir. Daha sonra karakter görüntüleri satı satır taranarak bir boyutlu hale getirilir ve sınıflandırma algoritmasına sokulur. Farklı gürültü işaret oranlan ve gürültü tipleri için her iki algoritma sınanır. Deney sonuçlan gösteriyor ki, sınıflandırma birinci algoritma için -5 dB'le ikinci algoritma için -8 dB'le kadar %100 başardı.In this thesis, solution to the problem of pattern classification in the presence of additive noise is investigated. Two algorithms using variational techniques and higher-order statistics are examined. As higher-order statistics third-order moments is used. The third-order moment function is defined as ml (Tl ' r2 ) = E{x(t)x(t + Tj )x(t + T2)} where x(t) is stationary signal. Third-order moments of the signal corrupted by zero mean white Gaussian noise and noise free signal are equal (theoretically). This property makes third-order moments a good candidate for being feature vector of the data. Both algorithms use third-order moments as feature vectors and functionals as distance measure. For each pattern to be classified is defined a functional, such that third-order moment sequence of the pattern is minimum (in the first algorithm) or maximum under some condition (in the second algorithm) of that functional. So if there are N patterns, then there are N functionals. Functionals have the same form but different parameters. Pattern, which functional an input noisy pattern makes minimum (in the first algorithm) or maximum (in the second algorithm), is identified as sought-for pattern. In this work, above-mentioned algorithms are applied to character classification as a part of license plate recognition problem. The following operations are assumed to be done prior to the application of classification algorithms: location of the licence plate area in the image, segmentation of the characters, determination to which pre defined character set characters belong to. Then character images are converted into one-dimensional array by writing rows successively, and applied to the classifier. Performance of both algorithms for different SNR values under various types of noise is tested. Experimental result show that classification is %100 correct down to -5 dB for the first algorithm and down to -8 dB for the second algorithm.