Coriolis tipi kütlesel debimetrelerde basınç kaybının modellenmesi

Abstract

Endüstriyel alanlarda akış şartlarının tespit edilmesi amacıyla debimetreler yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Farklı tasarım ve ölçüm tekniklerine sahip çok sayıda debimetre türü bulunmasına rağmen hepsinin temel amacı birim zamanda birim kesitten geçen akışkanın debimetrenin cinsine göre kütlesel veya hacimsel debisinin tespit etmektir. Debimetreler hacimsel ve kütlesel debi ölçebilen tip olmak üzere iki türe ayrılırlar. Hacimsel debimetrelerin klapeli, orifis, ultrasonik, değişken alanlı, türbin tipli, termal kütle, elektromanyetik ve vorteks tipi olmak üzere birçok çeşidi bulunmaktadır. Kütlesel debimetrelere de vorteks, termal kütle, türbin ve Coriolis tip kütlesel debimetreler örnek olarak verilebilir. Kütlesel debi ölçümü yapabilen bir debimetre çeşidi olan Coriolis tip debimetreler, yoğunluğu ve birim zamanda geçen kütle miktarını birbirlerinden bağımsız şekilde ölçebilmektedir. Bu durum, çeşitli koşullar sebebiyle yoğunluğun değişken olduğu veya sıkıştırılabilir akışların olduğu problemlerde yaygın olarak tercih edilmelerine sebep olmaktadır. Dolayısıyla bu koşulların yoğun olarak karşılaşıldığı yiyecek ve içecek üretim tesisleri, gaz boru hatları, su ve atık su tesisleri, ilaç, kimya sanayi ve madencilik sektörü gibi alanlarda kullanılmaktadırlar. Coriolis tipi debimetreler kütlesel debiyi dolaylı ölçüm yöntemi olan hacimsel debi ve yoğunluk ifadesiyle kütlesel debi değerine ulaşarak değil, doğrudan ölçebilme kabiliyetine sahiptirler. Bunu yapabilmek için aynı zamanda debimetreye adını veren Fransız matematikçi ve mühendis Gaspard-Gustave de Coriolis'in tespit ettiği Coriolis etkisinden faydalanırlar. Coriolis etkisi, hareket eden bir referans sisteminde doğrusal bir yol izleyen nesnenin yolundan sapmasıdır. Gerçekte hareket halindeki nesne yolundan sapmamasına karşın hareket halindeki referans sistemi sebebiyle bu şekilde görünmektedir. Bu etki özellikle doğrusal hareket yapan objelerde daha da belirgin hale gelmektedir. Örnek olarak havada düz bir yol izleyen bir cisme bakıldığında cismin Dünya'nın dönüşü nedeniyle rotasını kaybettiği görülecektir. Nesne gerçekte rotasından sapmamasına karşın Coriolis etkisinin oluşmasına neden olan Dünya'nın dönme hareketi sonucu dışarıdan bakan gözlemci açısından bu şekilde algılanacaktır. Örnek olarak Dünya'da kuzey güney noktaları doğrultusunda bir çizgi boyunca hareket eden bir nesne Kuzey Yarım Küre'de sağa, Güney Yarım Küre'de ise sola doğru belirgin bir sapmaya uğrayacaktır. Bu sapmanın temel olarak iki sebebi vardır. İlk sebebi Dünya'nın doğuya doğru dönüş hareketi gerçekleştirmesidir. İkinci sebebi ise Dünya üzerindeki bir noktanın teğetsel hızının enlemin bir fonksiyonu olmasıdır. Hız tam kutup noktasında sıfırdır ve Ekvator'da maksimum değere ulaşır. Bu nedenle Ekvator üzerindeki bir noktadan kuzeye doğru bir füze ateşlenirse veya bir uçak hareket ederse normal şartlarda doğrusal olarak varması gereken kuzey yolunun doğusuna ulaşmış olacaktır. Bu sapma, hareket halinde olan bir uçağın Ekvator'da doğuya doğru daha kuzeyde yer alan hedefinden daha hızlı hareket etmesi nedeniyle xx ortaya çıkacaktır. Benzer şekilde bir uçak Kuzey Kutbu'ndan Ekvator'a doğru yola çıkarsa uçak doğrusal olarak varması gereken konumun sağına inecektir. Bu durumda uçağın varması gereken hedef bölge, doğuya doğru daha büyük hızı nedeniyle uçak kendisine ulaşamadan daha doğuda bir noktaya hareket etmiş olacaktır. Ayrıca bir nesnenin Coriolis etkisi nedeniyle oluşan sapma yönü, nesnenin Dünya üzerindeki konumuna bağlıdır. Diğer bir ifadeyle hareket halindeki bir nesne Coriolis etkisi sebebiyle Kuzey Yarım Küre'de sağa, Güney Yarım Küre'de sola doğru sapar. Coriolis etkisinin coğrafya açısından en önemli etkilerinden bazıları, okyanustaki rüzgâr ve akıntıların yön değiştirmesi ile hava hareketleridir. Hava, Dünya'nın yüzeyinden yükseldikçe yüzey üzerinde sahip olduğu hız artar. Çünkü hava kütlesi Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça yeryüzü şekillerinin etkisinden kurtularak daha az sürtünme kaybına maruz kalmaktadır. Coriolis etkisi bir nesnenin artan hızıyla birlikte arttığından hava akışlarını önemli ölçüde saptırır. Coriolis etkisi nedeniyle Kuzey Yarım Küre'de rüzgarlar sağa, Güney Yarım Küre'de sola doğru dönme hareketi gerçekleştirir. Bu durum genellikle Subtropikal bölgelerden kutuplara doğru hareket eden batı rüzgarlarını yaratmaktadır. Akıntılar, okyanusun suları boyunca rüzgârın hareketi tarafından yönlendirildiğinden Coriolis etkisi okyanus akıntılarının hareketini de etkiler. Okyanusta meydana gelen en büyük akıntıların çoğu girdap adı verilen sıcak ve yüksek basınçlı alanların çevresinde dolaşır. Coriolis etkisi bu girdaplarda sarmal bir desen oluşturur. Doğal olaylar ve dolayısıyla yaşamımız üzerinde doğrudan etkisi olan bu kuvvet, tüm bahsedilen etkileri sebebiyle akademik sahalarda detaylıca incelenmiştir. Geçmişte yapılan bilimsel çalışmaların sonucunda bu etki veya diğer bir ifadeyle bu kuvvetten faydalanan tasarım prensipleri sayesinde Coriolis tipi debimetreler akış proseslerinde yoğunluğu sabit veya değişken olan akışkanların kütlesel debilerinin ölçümünde kullanılmaktadır. Birçok çeşidi bulunan Coriolis tip kütlesel debimetrelerin genel çalışma prensibi şu şekildedir; debimetrede bulunan ölçüm borusu bir sürücü veya titreştirici yardımıyla düzenli olarak titreştirilir. Giriş ve çıkış konumlarına yerleştirilen çok hassas sensörler sayesinde algılanan bu titreşim, borunun giriş ve çıkışında akış olmadığı durumda aynı yönde gerçekleşmektedir. Akışkan hareketi başladığında ölçüm tüpü üzerinde hali hazırda mevcut olan titreşim hareketine ek olarak sistemden geçen sıvının eylemsizliği nedeniyle ek bir bükülme hareketi ortaya çıkmaktadır. Coriolis etkisinin neden olduğu kuvvet sebebiyle ölçüm tüpünün giriş ve çıkış kısımları aynı anda ancak farklı yönlerde titreşim hareketi oluşmaktadır. Giriş ve çıkış konumuna yerleştirilen yüksek hassasiyete sahip sensörler, ölçüm tüpünün titreşiminde meydana gelen bu değişimi zaman ve mesafe olarak tespit eder. Aynı zamanda faz kayması olarak isimlendirilen bu durum birim zamanda ölçüm tüpünden ne kadar akışkanın geçtiğinin bir ölçüsüdür. Akış hızı, diğer bir ifadeyle debimetreden geçen akışkanın miktarı arttıkça ölçüm tüpünde meydana gelen titreşim de artmaktadır. Coriolis kütlesel debimetrelerin başka bir özelliği olan geçen akışkanın yoğunluğunun ayrı bir veri olarak elde edilmesi, giriş ve çıkışa yerleştirilen sensörlerin ölçüm tüpünün bir saniyede kaç kere ileri geri hareketi gerçekleştirdiğini, yani titreşim frekansını tespit etmeleri ile mümkün olmaktadır. Örnek olarak, yoğunluğu daha düşük olan bir akışkan Coriolis kütlesel debimetreden geçtiğinde meydana gelen titreşim, yoğunluğu daha yüksek olan bir akışkanın geçtiği duruma kıyasla daha fazla olacaktır. Tez çalışmasında, yapılacak deney doğrulama çalışması ve tasarımın iyileştirilmesi çalışmaları için literatür araştırması yapılmıştır. Bu doğrultuda Coriolis kütlesel debimetreler üzerinde yapılan akademik çalışmalar incelenmiştir. HAD analizlerinde kullanılacak türbülans modeli için araştırmalar yapılmış ve k-ω SST modelinin kullanılması kararlaştırılmıştır. Coriolis kütlesel debimetrenin HAD çalışmalarının en yüksek doğrulukta sonuçlar vermesi için katı sıvı etkileşimi (Fluid Structure Interaction) modelinin kullanılması gerektiği belirlenmiş ancak tasarım ve iyileştirme çalışmalarında kullanılacak geometrik modelin boyutları göz önünde bulundurularak titreşimin etkisi ihmal edilerek çalışmalar yürütülmüştür. Tez kapsamında, tasarımı gerçekleştirilen debimetrenin HAD çalışmaları yapılmıştır. Ürün modelinden akış hacmi elde edilmiş ve elde edilen hacim üzerinde sayısal çözüm ağı oluşturulmuştur. Sayısal çözüm ağının bağımsızlık çalışmaları yapılmış ve en uygun sayısal çözüm ağı belirlenmiştir. Sınır koşulu olarak belirlenen farklı debi değerleri için yapılan HAD analizleri sonucunda basınç kayıpları elde edilmiştir. Üretimi yapılan prototip Coriolis kütlesel debimetre üzerinde debimetrenin gerçekte meydana getirdiği basınç kaybının tespiti için laboratuvar ortamında kurulan deney düzeneğinde tasarımın basınç kayıpları farklı debi değerleri için ölçülmüştür. Yapılan deney sonucunda HAD analizleri elde edilen tasarımın doğrulama çalışması gerçekleştirilmiştir. Doğrulama çalışmasının devamında HAD analizleri ile debimetrenin ölçüm borusu üzerinde iyileştirme çalışması yapılmıştır. İyileştirme çalışmasında amaçlanan, ölçüm borusunun sistemde mümkün olan en düşük basınç kaybına neden olacak tasarıma sahip olmasıdır. Bu doğrultuda, basınç kaybını etkileyen akış ayırıcının açısı, ölçüm borusunun üst dirsek ve alt dirseklerin eğrilik yarıçapları şeklinde üç tasarım kriteri belirlenmiştir. Taguchi metodu kullanılarak bu tasarım kriterlerinin dört kademe değiştirilmesi ile on altı farklı tasarım elde edilmiştir. Bu tasarımların sayısal çözüm ağları oluşturulmuş ve belirlenen bir kütlesel debi değerinde HAD analizleri gerçekleştirilmiştir. Yapılan çalışma sonucunda basınç kaybında düşüşün elde edildiği tasarımlar belirlenmiştir. Taguchi metodu kullanılarak yapılan çalışmanın sonucunda basınç kaybında %6,3 düşüş elde edilmiştir. Yapılan iyileştirme çalışmaları sonucunda debimetrenin giriş bölgesinde meydana gelen akış ayrılmaları ortadan kaldırılmış ve basınç kaybında düşüş elde edilmiştir. Yapılan optimizasyon çalışmasında basınç kaybında en büyük etkiye sahip tasarım kriterinin akış ayrıcının açısı olduğu ve bunu ölçüm borusunun üst dirsek eğrilik yarıçapının izlediği belirlenmiştir. Yapılan analizler ile akış ayırıcının açısının azaltılmasının ve ölçüm borusu dirsek eğrilik yarıçapının arttırılmasının debimetrede ortaya çıkan basınç kaybının azalmasını sağladığı ortaya konmuş ve bunlar Taguchi sinyal gürültü analizi ile doğrulanmıştır. Son olarak tek bir ölçüm borusu üzerinde katı sıvı etkileşimi modeli kullanılarak analizler geçekleştirilmiştir. Titreşimi sağlayacak uygun frekans için titreşim analizi yapılmıştır. Akışın geçmediği durumda boru titreştirilerek yapılan yapısal analizde ölçüm borusunun her iki tarafında belirlenen simetrik noktalardaki faz farkı sonuçları elde edilmiştir. Daha sonra akışın geçtiği durum için yapılan analizlerde bu noktalar arasında oluşan faz farkı ortaya konmuştur. Ayrıca FSI modelinin kullanılmadığı durum ile basınç kaybı sonuçları karşılaştırılmış ve basınç kaybının tespitinde yöntemin doğruluk açısından büyük bir etkisinin olmadığı gözlenmiştir.