Gaz türbinli motorlarda döner disk ön tasarımında optimum boyutlandırma aracının geliştirilmesi

Abstract

Gaz türbinli motorlar havacılıktan enerji sektörüne geniş bir yelpaze ile güç sağlayıcı olarak tercih edilmektedir. En geniş kullanım alanını havacılık sektöründe bulmaktadır. Havacılık sektöründeki motorların büyük bir çoğunluğu gaz türbinli motorlardır ve Brayton Çevrimi prensibi ile çalışmaktadır. Bu prensipte çalışan motorlarda havanın sıkıştırıldığı kompresör, yakıldığı yanma odası, kompresör için güç sağlayan türbinin bulunduğu çekirdek bir yapı vardır. Bu yapılarda dönen ve sabit olmak üzere birçok yapısal parça bulunmaktadır. Bu çalışmada yüksek hız ve sıcaklık ortamında dönerek çalışan türbin bölümünün döner parçalarından disk ele alınacaktır. Gaz türbinli motorların döner parçalarının en yüksek ağırlık oranı dönen disklerdedir. Motor tasarımlarında ise minimum ağırlık önemli tasarım kriterlerinden biridir. Ağırlığın yanı sıra bir motor parçasının dayanım, ömür, sürünme hasar toleransı gibi birçok tasarım kriterini yerine getirmesi beklenir. Motor parçaları tasarımı tek iterasyonla tasarlanması güç parçalardır. Tasarım yapılırken ön tasarım süreci ve detay tasarım süreçleri bulunmaktadır. Bir motor ön tasarımında ne kadar optimum bir tasarım çıktısı olursa detay tasarımda o kadar zaman kazanılmış olur. Bu çalışmada bir ön tasarım çalışması yapılmış, detay tasarım fazı öncesinde minimum ağırlık maksimum dayanıma sahip optimum bir disk tasarımı metoduna çalışılmıştır. İterasyon ve optimizasyon çalışmalarından önce nasıl bir disk tasarlanacağı belirlenmiştir. Disk tasarımında uygulanan yöntemde diskin değişken kalınlığa sahip olması gerektiği, bir sıcaklık gradyanına ve kanatçık taşıyan diskin dış çapından bir kanat merkezkaç kuvvetine maruz kalacağı şartlarını içermektedir. Daha sonrasında disk denklemleri bu ışıkta çözülmüştür. Çalışmada önce disk denklemlerinin çözülmesi için Hook kanunu ile elde edilmiş dönen disk denge denklemlerinin çözülmesi gerekmekteydi. Disk denge denklemlerinin çözümü için "Sonlu Farklar Yöntemi" ve "Toplam ve Fark Yöntemi" tanıtıldı ve disk denge denkleminin son formuna uygulandı. İki yaklaşımda da disk denge denklemlerinin çözümü için diskin sektörlere ayrılması ve bu birbirine bağlı sektörlerin bütün olarak çözülmesi yöntemi uygulandı. Ayrıca, dönen diskler için önemli kontrol kriterlerinden olan infilak fenomeni tanıtıldı. İnfilak için literatürde çalışılan alan ağırlıklı ortalama teğetsel gerilme kriteri (Robinson kriteri) , Hallinan kriteri, radyal gerilme kriteri, enine kesit boyunca kritik birim şekil değiştirme kriteri tanıtıldı. Bu çalışma için malzeme testlerine ihtiyaç duymayan ağırlıklı ortalama teğetsel gerilme kriteri (Robinson Kriteri) seçildi. Çalışmada iterasyon ve optimizasyon süreçleri için "Sonlu Farklar Yöntemi" seçildi. Literatürde uygulanan optimizasyon yöntemlerinden yazılı hiperküreler optimizasyonu (scripted hyperspheres optimizastion), seçkinleri koruyan genetik algoritma (genetic algorithm retains elite), sıralı kısıtsız minimizasyon teknikleri (Sequence of Unconstrained Minimization Technique) tanıtıldı. Uygulamasının pratik olması ve seçilen denge denklemlerinin çözüm metoduna uygunluğu sebebi ile Sıralı Kısıtsız Minimizasyon Tekniklerinden Bariyer Metodu optimizasyon süreci için seçildi. Teori çalışmaları tamamlandıktan sonra tasarlanması istenen disk için çalışma ortamı oluşturuldu. Bir türbin diskinin tasarımında sınırları belirleyen yanma odası çıkışı akış yolu tasarımı literatürdeki benzer örnekler ile boyutlandırıldı. Bu boyut diskin en dış çapı için radyal sınır olarak alındı. Kanatçık ağırlığı, kanatçık sayısı, iç çap, ve dış çaplara etki eden sıcaklıklar belirlendi. Disk ilk boyutları içinse sabit kalınlıklı iç çapında delik bulunan bir katı disk modeli seçildi. Disk malzemesi için, izin verilen yüksek çalışma sıcaklığı ve yüksek dayanımı sebebi ile alaşım 718 dövme malzeme seçildi. Literatürde bulunan ve çalışmada kullanılacak malzeme verisinin sıcaklık etkisi ile malzeme özelliklerinin değişimini içermesine dikkat edildi. Yapılan sonlu elemanlar analizinde kullanılmak üzere bu verilerden bir malzeme kartı oluşturuldu. Böylece hem el hesaplarında hem de yapılan analizlerde kullanılmak üzere seçilen malzemenin malzeme özelliklerinin de sıcaklığa bağlı olarak değişimi bu çalışmada göz önüne alınmış oldu. Çalışmanın iterasyon safhasında disk bölüm boyutlarının değişiminin, disk üzerine etkiyen radyal ve teğetsel gerilmelerine etkileri gösterildi. Bu yapılırken gerilme denklemleri hem sonlu farklar metodu hem de ayrıklaştırma metodu ile çözüldü. Karşılaştırma yapmak adına Ansys Workbench 2022 R2 programı ile sonlu elemanlar analizi ile her bir geometrinin analizi yapıldı. Yapılan analizler disk sektörlerin radyal ve teğetsel gerilme karşılaştırmaları için kullanıldı. Sonlu farklar metodunda hesaplanan teğetsel gerilmeler ile sonlu elemanlar metodu sonuçları ile karşılaştırıldığında sonlu farklar metodu gerilme sonuçlarının daha yüksek değerler verdiği gözlemlendi. Toplam ve fark metodununsa radyal gerilmelerde daha yüksek sonuç verdiği gözlemlendi. İki metodun da ön tasarım için sağlıklı bir şekilde kullanılabileceği gözlemlendi. İterasyon aşamasında disk boyutlarının disk radyal ve teğetsel gerilmelerine etkileri gösterildikten sonra sonlu farklar metodu çıktısı olan disk denge denklemi ile optimizasyon çalışması gerçekleştirildi. Radyal ve teğetsel gerilmeler Excel programı ile çözülen denge denklemlerinden çıkarıldı. Daha sonrasında bulunan teğetsel ve radyal gerilmeler Von Mises denklemi ile eşdeğer gerilme formuna getirildi. Optimizasyon için sektörlerin eşdeğer gerilmelerinin malzemenin akma dayanımından daha az olması gerektiği şartı konuldu. Aynı zamanda Robinson kriteri ile bulunan infilak hızının, çalışma hızının %115' den küçük olmaması gerektiği şartı kurgulandı. Optimizasyon hedef fonksiyonu "ağırlık olarak" seçildi. Bariyer fonksiyonu için sektör gerilmelerinin malzemenin akma dayanımına oranının 1'den küçük olması kısıtı ile kurgulandı. Optimizasyon süreci Excel programı içerisindeki "Visual Basic" eklentisi ile gerçekleştirildi. Hedef fonksiyonun ağırlık, kısıt fonksiyonunun eşdeğer gerilme olduğu bu kurgu için optimizasyon çalışması yürütüldü. 10 sektörlü modelin 80. İterasyonda optimuma yakınsadığı, 20 sektörlü modelin 152. İterasyonda optimuma yakınsadığı gözlemlendi. Gerçekleştirilen iterasyon ve optimizasyon çalışmaları sonrasında diskin ilk durumundan son durumuna %51 ağırlık düşüşü sağlandığı gösterildi. Ek olarak yöntemin sektörel malzeme özellik tanımına izin vermesi sebebi ile fonksiyonel derecelendirilmiş disklerde kullanımına izin verdiği gösterildi. Literatürde bulunan örnek bir fonksiyonel derecelendirilmiş disk malzemesi ile optimizasyon yapılarak final çıktı geometrisi çalışma içerisinde gösterildi.