Schrödinger-newton Denklemlerinin Nümerik Çözümleri

Abstract

Bir sabit durum etrafında zamandan bağımsız küresel olarak simetrik S-N denklemleri türetilmiştir. S-N denklemlerinin farklı metodlarla genel denklemlerinin oluşturulup S ve V değerlerinin ilk 3 noktalarına ait toplam 18 adet grafiğin değişimi gösterilmiştir. Bu tez çalışmasında küresel olarak simetrik sabit durum için zamandan bağımsız S-N denklemlerin sayısal çalışma sunulmuştur. S-N Denklemlerini küresel simetri durumundaki durağan çözümleri hesaplamak için kullanmışlardır. S-N denklemlerinin bazı analitik özellikleri anlatılmıştır. Bu analitik özellikler küresel simetri durumunda durağan çözümlerin hesaplanması için bir yöntem kullanılmıştır. S-N denklemlerini farklı yöntemlerle sayısal çözümleri incelenmeye çalışılmıştır. Picard yöntemiyle S-N denklemlerine ait ilk üç S ve V değerleri için çizdirdiğimiz grafikler arasında yaptığımız karşılaştırma sonucu S-N denklemlerinin bu yöntemle de çözülmesinin olası olduğu tespit edilmiştir. Durağan simetri altında Schrödinger-Newton denklemlerinin nümerik ve analitik olarak çözümleri gösterilebilir.Buna ek olarak zamandan bağımsız S-N denklemlerinin belirli uzaklıkların değişimiyle bulunan durağan olarak simetrik olması incelenebilir sonucu ortaya çıkmıştır.

S-N Equations are used for calculation of fixed solutions which are in global symmetrical situation. Some analytical features of S-N equations are told. In this thesis, globally, the solutions are tested by taking the linear of time-independent S-N equations for the symmetrical stable situation and then the numerical study of evolution which is not absolutely linear in the basic symmetrical situation is rendered. These analytical features developed better way than method of shooting for the calculations of fixed solutions in the situation of global symmetry. The solutions of S-N Equations with different methods are tried to observe. The time-independent symmetrical S-N Equations which are made linear around the stable situation are derived. The change in eighteen graphs which are belong to first three points of S and V values is shown by composing general equations of S-N Equations with different methods.