Kaskat Sönümlemeli Kanallar İçin İşbirlikli Sistem Tasarımı Ve Hata Başarım Analizi

Abstract

Telsiz iletişim sistemlerinde karşılaşılan kanallarda görülen en önemli bozucu etki, çok yollu yayılımdan kaynaklanan sönümlemedir. Sönümleme etkilerine karşı koyma yöntemlerinden biri, çok antenli, bir başka deyişle çok girişli çok çıkışlı (multi input multi output, MIMO) sistemler kullanmaktır. Bu yöntem anten çeşitlemesi olarak bilinir. Verici anten çeşitlemesi ile kodlama birleştirilerek uzay zaman kodlaması elde edilir. Bu yolla, band-sınırlı kanallarda yüksek hızlarda kaliteli iletim sağlanabilmektedir. Ancak, verici anten çeşitlemesi yöntemleri özellikle hücresel sistemlerin baz istasyonları için uygun olmasına karşın, boyut, maliyet ve donanım karmaşıklığı açısından gezgin birimler için çok uygun değildir. Bu soruna bir çözüm olarak, ``işbirlikli çeşitleme tekniği önerilmiştir. İşbirlikli çeşitleme, kullanıcılara ait bilgilerin sadece ilgili kullanıcıya ait anten üzerinden değil, hücre içindeki uygun diğer kullanıcılar veya röleler üzerinden de iletimi ilkesine dayalıdır. Bu yolla, gezgin birimler tek verici antene sahip olsalar bile tüm sistemde anten çeşitlemesi elde edilebilmektedir. Son yıllarda yapılan araştırmalar, röleli işbirlikli sistemlerin, hata başarımını, işbirliği yapılmayan sistemlere göre iyileştirdiğini göstermektedir. Belirli işaret/gürültü oranında elde edilen düşük hata olasılığı, iletim hızının arttırılabileceğini göstermektedir. Ayrıca kanal kapasitesine daha düşük işaret/gürültü oranları kullanılarak ulaşılabileceği anlamına da gelmektedir. İşbirliği yapılarak elde edilen bu başarım iyileşmesi, rölelerde veya hedef alıcıda birden fazla anten kullanımı ile daha da arttırılabilir. Literatürde, röleli/işbirlikli sistemler üzerine yapılan incelemelerin büyük çoğunluğunda, haberleşen birimler arasındaki kanallar Rayleigh veya Nakagami dağılımlı varsayılmaktadır. Oysa, örneğin haberleşen birimlerin hepsinin veya bir kısmının hareketli olduğu durumlar için, bu klasik dağılımların yeterli istatistiksel modellemeyi sağlamadığı; gezgin birimler etrafındaki birbirlerinden bağımsız saçıcı grupların kanal kazançlarının çarpılmasıyla oluşan yeni bir ``çarpımsal kanal veya ``kaskat kanal modelinin geçerli olduğu deneysel çalışmalarla gösterilmiştir. Bu gerçekten hareketle bu tezde, sözkonusu sistemlere uygun şekilde, birimler arası kanal kaskat dağılımlı varsayılmıştır. Bu tez çalışmasında ilk olarak, ``kuvvetlendir ve aktar yöntemini kullanan tek röleli işbirlikli bir haberleşme sisteminin, kaskat Rayleigh sönümlemeli kanal varsayımı altında çiftsel hata olasılığı (pairwise error probability, PEP) üst sınır ifadeleri elde edilerek hata başarım analizi yapılmış ve sistemin sağladığı çeşitleme dereceleri bulunmuştur. Ayrıca PEP ifadelerinden yararlanarak, sistemin bit hata olasılığı üst sınırının minimum yapılmasına dayalı, optimum güç paylaşımı problemi incelenmiştir. Ardından, kanal modeli genelleştirilmiş ve aynı analiz kaskat Nakagami sönümlemeli kanal için yapılmıştır. Bunun yanında yine kaskat Nakagami sönümleme durumu için moment üretme fonksiyonuna dayalı tam simge hata olasılığı ifadeleri elde edilmiştir. Tezde ayrıca, hata başarımını daha da iyileştirebilmek amacıyla, tek röleli sistemde dağıtılmış uzay-zaman kodlama kullanılması önerilmiş ve bu duruma ilişkin PEP üst sınırları, kaskat Nakagami sönümlemeli kanallar için çıkartılarak hata başarım analizi yapılmıştır. Bu üst sınırdan yararlanarak çift Rayleigh sönümlemeli kanallar için yeni bir kod tasarım ölçütü geliştirilmiş ve bu ölçüte dayalı olarak dağıtılmış yapıda yeni uzay-zaman kodları tasarlanmıştır. Bulunan yeni kodların hata başarımları, literatürde verilen klasik ve dağıtılmış uzay-zaman kafes kodlarının çift Rayleigh sönümlemeli kanalda sağladığı başarımlar ile karşılaştırılmış ve yeni kodların üstünlükleri ortaya konulmuştur. Tezde son olarak, yukarıda sözü edilen yeni kodları bileşen kod olarak kullanan dağıtılmış yapıda paralel sıralı (turbo) kodlamalı röleli işbirlikli haberleşme sistemleri ele alınmıştır. Bu sistemler, hedef alıcıda iteratif kodçözme tekniği kullanmaktadırlar. Ayrıca, alıcıda eşit kazanç birleştirmesi ve en büyük oran birleştirmesi yöntemleri de kullanılmaktadır. Kanallar çift Rayleigh sönümlemeli varsayılarak, bilgisayar benzetimleri ile bu yapıların hata başarımları incelenmiştir. Bu yapı ile hata başarımının daha da iyileştiği gösterilmiştir.

Transmission over wireless channels suffers from fading produced by multipath propagation. A common approach to mitigate the degrading effects of fading is the use of systems with multiple antennas that is called multi input multi output (MIMO). This method is also known as antenna space diversity. Space-time codes can be obtained by combining transmit antenna diversity and coding. By using this technique, high transmission rates and good error performance can be achieved in band-limited channels. Cooperative communication techniques have emerged as a powerful alternative to MIMO communications for wireless applications, in which case where power and size limitations exclude the possibility of using multiple co-located antennas. In a cooperative communication system, network nodes (users or relays) help each other via relaying information and realize spatial diversity advantages in a distributed manner. Recent research have shown that the relay/cooperative systems lead to better error performance with respect to the noncooperative systems. Low error rate in specific signal-to-noise ratio ensures the increase of the transmission rate. This also means that the channel capacity can be reached even at low signal-to-noise ratios. The performance improvement obtained by using the cooperative communication techniques can be further increased by employing multiple antennas at the relays and destinations. In the literature, channels between the communicating units are assumed as Rayleigh or Nakagami distributions in majority of the investigations on the relay/cooperative systems. The classical distributions do not provide adequate statistical modeling, for example, when the communicating units are in motion. In this case, experimental studies have shown that a new ``multiplicative channel or a ``cascaded channel model is valid since the channel gains of independent scattering groups around the mobile units are multiplied with each other. Hence, in this thesis, the channels between the units are assumed to have cascaded distribution. In this thesis, primarily, the error performance of a relay/cooperative system using amplify and forward method is investigated when the channels have double Rayleigh fading. Upper bounds on pairwise error probability (PEP) of the system are derived, and diversity orders are obtained. By using the PEP expressions, which are based on the minimum upper bound of the bit error probability, the problem of optimum power allocation is examined. Later, the channel model is generalized and the similar analyses are performed for the cascaded Nakagami channel. Additionally, based on the moment generating function approach, the exact symbol error rate expressions are derived for the cascaded Nakagami fading. Also in the thesis, in order to further improve the error performance, a distributed space-time coding technique in relay systems is proposed. The system error performance is investigated by using upper bound on PEP when the channels are subject to cascaded Nakagami fading. By using this upper bound, a new code design criterion is developed over the cascaded Rayleigh fading channels and, the new distributed space-time codes are designed based on this criterion. Error performances of the new codes, are compared with their counterparts over the double Rayleigh fading channels and advantages of the new codes are demonstrated. Finally, the distributed parallel concatenated (turbo) coding for relay cooperative communication systems, whose component codes are the obtained new codes, are investigated. These systems use the iterative decoding technique in the destination. Furthermore, equal gain combining and maximum ratio combining methods are used at the receiver side. Error performances of these systems are investigated by using computer simulations assuming that the channels have cascaded Rayleigh fading. It is shown that the distributed turbo coding scheme further improves the error performance.