Numerical and experimental investigation on the crushing behaviour of auxetic lattice cells produced with additive manufacturing techniques

Abstract

In aerospace, automotive, marine, and military applications, low-density lightweight structures such as sandwich structures and filling materials have an important role in crashworthy applications due to their crush resistance during impact and blast situations. Large deformation can occur during the impact, blast and crush events; therefore sandwich structures and sacrificial crash tubes can bottom out and very high peak load can rise. For preventing this phenomenon, auxetic materials have drawn attention as a core and filling material due to their negative Poisson's ratio (NPR) specification, which provides lateral expansion under tensile loads and shrinkage under compressive loads. The purpose of this study is to examine the energy absorption characteristics of additively manufactured polymer and metal 2D auxetic lattice cells, in the edgewise direction where auxeticity can be experienced, subjected to axial quasi-static loads. Total mass and volume of lattice cell structures are kept almost equal for better comparison. % In the work presented in this dissertation, additive manufacturing (AM) is used to produce auxetic lattice structures. AM is an improved method for quick and complex productions, and layered manufacturing is the most common method for AM; aiming the design verification, visualization, and kinematic functionality testing. AM is a computer-controlled manufacturing method of needed parts which are directly transferred as a solid model from the computer. It is a very sufficient and proved way to reduce the time for product development. There are several methods for AM, which are selective laser sintering (SLS), electron beam melting (EBM), fused deposition modelling (FDM) and stereolithography (SLA). FDM is used in this study because of its device and consumption material are cheaper compared to other mentioned methods. On the contrary of advantages of FDM method, there are some uncontrollable production problems to be solved such as incomplete bottom layers, hanging strands, missing walls, pillowing, shifted layers, unfinished parts, delamination of layers, warping syndrome, burn marks and irregular walls. In this study, FDM production problems are listed and investigated. Furthermore, solution approaches are presented to prevent those production flaws. Zortrax M200 3D printing device and Acrylonitrile butadiene styrene (ABS) are used in this study. NX 12: Siemens PLM Software is used for designing the representation of a solid model then it is converted to a stereolithography (STL) file. The converted file is then imported to the machine software of Zortrax which is called Z-Suite. For the FDM productions, production variables are defined as high quality, maximum infill, normal seam, and no support usage. Different layer thicknesses of the productions are assigned as 0.09, 0.14, 0.19, 0.29 and 0.39 mm. Several specimens in each group are manufactured to determine the effect of the layer thickness on the tensile properties. As a result, stress-strain graphs are obtained, and the effect of printing options to mechanical properties are investigated to define the feasible layer thickness for producing structures. Consequently, it is understood that ABS is not enough ductile to maintain the auxeticity of the structures for a certain period. Thus, electron beam melting (EBM) is used in this study. It is one of the promising and sophisticated AM techniques that uses an electron beam to melt metallic powders. Titanium alloy (Ti6Al4V) is used by the reason of its outstanding mechanical properties of high specific strength, high corrosion resistance, excellent biocompatibility; hence titanium alloys are prominent material for aerospace and bioengineering fields. ARCAM EBM A2 3D printing machine and ARCAM Ti6Al4V ELI, which is a gas atomized prealloyed powder in a size range of 45-100 $\mu$m, are used in this study. To understand the mechanical behaviour and characterize EBM printed parts tensile tests are conducted. Each test specimens are produced in three different directions, 0, 45 and 90 due to characteristic anisotropic behaviour of EBM printed parts. Moreover, a study on the effect of inner defects, which are detected as the lack of fusion, in the EBM printed parts is conducted to define the mechanical performance of EBM printed components. The area of defect regions are observed using a scanning electron microscope and measured to investigate the defect area effect to mechanical performance. As a result, EBM printed Ti6Al4V parts experiences isotropic elasticity and yield stress, however, strain at break specifications show substantial differences according to build orientation which is dominated by the lack of fusion (LOF) problems. As an output, it is understood that the increase in the LOF region shows an almost linear decreases pattern with the strain at break value. Furthermore, firstly a comparative study with re-entrant and anti-tetrachiral auxetic is conducted to define the better auxeticity mechanism for 2D auxetic lattices. However, anti-tetrachiral auxetic structures show greater results than the re-entrant auxetic structures and, a modification for the re-entrant structure is needed to increase its energy absorption ability. Besides, another 2D auxeticity mechanism, which is called rotating rigid auxeticity, exists, however, this type of structure is not feasible for crushing applications due to bulky parts in the structure so it is not counted in this study. A comparative compression investigation of anti-tetrachiral and modified re-entrant lattices is conducted in-plane direction using experimental and numerical analyses. Lattice structures are manufactured using FDM 3D printing technology and crushed at the quasi-static condition. Non-linear finite element (FE) models of both structures are established, and the FE results are systematically compared with the experimental results. The onset of densification phases of both structures is determined numerically. Results indicate that deformation modes strongly affect the force-deflection response of both designs. In this manner, failure regions and buckling deformation in the tests are identified to find a relation with theory and to modify geometries. The anti-tetrachiral design exhibits higher specific energy absorption than modified re-entrant hexagonal lattices. Beyond the auxetic characteristics, deformation mechanism of the anti-tetrachiral lattices provides an opportunity to construct excellent crush absorption in-plane direction thanks to its high shear strength stem from its unique deformation mechanism. After having the validated constitutive equation for FDM printed ABS, a benchmark test is conducted using ABAQUS commercial finite element method (FEM) software to evaluate and define the energy absorption effective chiral mechanism among hexachiral, trichiral, anti-trichiral, tetrachiral, anti-tetrachiral and regular hexagonal topologies. As a result, hexachiral (chiral) auxetic lattice is selected, and a part of the study is devoted to the understanding of the energy absorption characteristics of filled chiral auxetic lattices cylindrical composite tubes subjected to a uniaxial and lateral quasi-static load. The lattice structures are manufactured using an FDM 3D printing technique and ABS material. Composite tubes without filling material are initially subjected to uniaxial and lateral quasi-static crushing loads at a rate of 10 mm/min. The same types of experiment are then performed on chiral lattices and chiral lattices filled composite tubes. For the different cases, the load-displacements curves are analyzed and the specific energy absorption (SEA) values are compared. The SEA capability for the axial quasi-static crushing of the chiral lattices filled composite tubes reach 43 J/kg with a 45\% decrease in comparison with the hollow composite design. On the contrary – and quite remarkably - the average SEA value in the case of lateral loading is 2.36 J/kg, with a 450\% increase in comparison with the hollow composite configuration.% Finally, chiral auxetic unit cell structures are produced from Titanium Alloy (Ti6Al4V) metallic powder using Electron Beam Melting (EBM) additive manufacturing technology. EBM printed chiral auxetic lattices are compressed with a three steps cyclic load profile in the edgewise direction numerically and experimentally. Also, a crush study is performed numerically and experimentally to evaluate the energy absorption ability of EBM printed metallic chiral lattice cells. For material characterization and understanding the material behaviour of EBM printed parts tensile and three-point flexural tests are conducted. Tensile and bending specimens are produced in two different thicknesses and orientations. Moreover, a surface roughness study is conducted due to high surface roughness of EBM printed parts, and an equation is offered to define load-carrying effective area for preventing cross-section measurement mistakes. In compliance with the equation and tensile test products, a constitutive equation is formed and used in the numerical analyses after selection and calibration process. The constitutive equation is verified by the comparison of experimental and numerical three-point bending test results. Furthermore, a compressive load profile is applicated to the EBM printed chiral lattice unit cells with two different thicknesses to track their Poisson's ratio variation, and displacement limit under large displacements without the formation of degradation, permanent deformations and failures. The utilization of a finite element code to verify a numerical model for optimum topology design and mechanical performance forecast, the same scenarios investigated in the compressive load profile experiments are then evaluated using non-linear computational models. In the computational models, a Fortran subroutine is used to define the load and displacement controls. In addition, in the numerical crush analysis, auxetic lattice cells are crushed between two rigid plates using damage and failure criteria for simulating failures. As a result, it is revealed that the thickness of the chiral lattice cells is the dominating parameter about its stiffness and auxeticity. Increase in the chiral node radius to thickness rate of 0.15 to 0.30 causes loss of auxetic behaviour. Lastly, their compression behaviours are compared, and the one showing auxeticity presents better energy absorption ability in terms of crush force efficiency, however, considering specific energy absorption value the results show the opposite.

Havacılık, otomotiv, denizcilik ve askeri uygulamalarda, sandviç yapılar ve dolgu malzemeleri gibi düşük yoğunluklu hafif yapılar, darbe ve patlama durumlarında ezilme dirençleri göz önünde bulundurulduğunda önemli bir role sahiptirler. Çarpma, patlama ve ezilme olayları durumunda büyük deformasyonlar meydana gelebilir; bu nedenle sandviç yapılar ve kaza tüpleri tükenebilir ve yüksek pik kuvvetleri ortaya çıkabilir. Bu durumu önlemek için ökzetik malzemeler önemli bir role sahiptir. Ökzetik malzemeler, klasik malzeme davranışının aksine çekme yükleri altında yanal genişleme ve basma yükleri altında yanal daralma davranışı gösteren negatif Poisson oranlı malzemeler olmaları nedeniyle çekirdek ve dolgu malzemesi olarak dikkat çekmektedir. Bu çalışmanın amacı eksenel sanki-statik yüklere maruz kalan eklemeli imalat yöntemleri ile üretilmiş polimer ve metal ökzetik kafes yapıların enerji emilim özelliklerini ökzetiklik gösterdikleri doğrultuda incelemektir. Bu çalışma yapılırken kafes yapıların toplam kütlesi ve dış hat ölçümleri daha etkili karşılaştırma çalışması yapılabilmesi için eş tutulmaya çalışılmışılmıştır. Bu tezde sunulan çalışmada ökzetik kafes yapıları üretmek için eklemeli imalat yöntemi kullanılmıştır. Eklemeli imalat yöntemi hızlı ve karmaşık üretimler için geliştirilmiş bir yöntemdir ve katmanlı üretim eklemeli imalat için en yaygın yöntemlerden biridir. Ek olarak tasarım doğrulaması, görselleştirme ve kinematik işlevsellik testi gibi amaçlar için birçok yönden avantaj sağlayan bir üretim yöntemidir. Eklemeli imalatta bilgisayarda oluşturulan katı model doğrudan aktarılarak gerekli parçaların bilgisayar kontrolü ile etkili bir üretim yöntemidir. Ürün geliştirme süresini azaltmanın yanı sıra uygulanabilirliği yüksek ve kanıtlanmış bir üretim yöntemidir. Eklemeli imalat için seçici lazer sinterleme, elektron ışını ergitme, eriyik yığma modelleme ve stereolitografi olmak üzere çeşitli yöntemler vardır. Eriyik yığma modelleme tekniği; cihaz ve sarfiyat malzemelerinin bahsedilen diğer yöntemlere göre daha ucuz olması ve daha fazla kullanıcıya ulaşan bir yöntem olması nedeniyle bu çalışmada kullanılmıştır. Eriyik yığma yönteminin belirtilen avantajlarının aksine, tamamlanmamış alt katmanlar, asılı sarkıtlar, eksik duvarlar, yastıklama, kaydırılmış katmanlar, bitmemiş parçalar, katmanların ayrılması, çözgü sendromu, yanma izleri ve düzensiz duvarlar gibi çözülmesi sorun teşkin eden bazı üretim sorunları vardır. Bu çalışmada, eriyik yığma metodu üretim sorunları listelenmiş ve incelenmiştir. Ayrıca, bu üretim kusurlarını önlemek için çözüm yaklaşımları sunulmaktadır. Eriyik yığma metodu üretimleri için Zortrax M200 3B yazdırma cihazı ve sarf malzemesi olarak Akrilonitril bütadien stiren (ABS) kullanılmıştır. NX 12: Siemens PLM 3B modelleme yazılımı katı modellerin temsilini tasarlamak için kullanılmıştır ve ardından stereolitografi (STL) dosyasına dönüştürülmüştür. Dönüştürülen dosya daha sonra Z-Suite adı verilen Zortrax'ın makine yazılımına aktarılmıştır. Eklemeli imalatta üretim parametreleri üretilen yapının mekanik özellikleri üzerine etkisi yüksek olması sebebi ile optimum üretimlerin yapılabilmesi üzerine çalışma yapılmıştır. Bu çalışmada belirtilen bazı parametreler sabit tutulurken bazıları değiştirilerek çekme testleri yapılmıştır. Eriyik yığma modelleme tekniği ile yapılan üretimlerde sabit olan üretim parametreleri maksimum dolgu, normal dikiş ve desteksiz üretim olarak tanımlanmıştır. Kontrol edilebilir parametrelerden olan ve mekanik özellikler için önemli bir etken olan katman kalınıkları için farklı katman kalınlıkları olarak 0.09, 0.14, 0.19, 0.29 ve 0.39 mm belirlenmiştir. Katman kalınlığının üretilen malzemenin mekanik özellikleri üzerindeki etkisini belirlemek için her grupta belirli sayılarda numuneler üretilerek çekme testleri yapılmıştır. Sonrasında, gerilim-gerinim grafikleri elde edilmiş ve yazdırma seçeneklerinin mekanik özelliklere etkisi ve yapıların üretilmesi için en uygun katman kalınlığının etkisi üzerine çalışılmış ve kafes yapıların üretiminde kullanılmıştır. Sonuç olarak çalışmada kullanılan ABS malzemelerin; ökzetik yapıların ökzetik davranışlarının belirli bir süre devam edebilmesi için yeterli derecede sünek olmadığı anlaşılmıştır. Bu nedenle farklı uygulamalarda ve farklı malzeme ile aynı yapının vereceği cevaplar için çalışmada diğer bir katmanlı imalat yöntemi olan elektron ışını ergitme yöntemi kullanılmıştır. Elektron ışını ergitme metodu metalik tozları ergitmek için elektron ışını kullanan sofistike eklemeli imalat tekniklerinden biridir ve elektron ışını ergitme cihazı yanı sıra malzeme olarak Titanyum alaşımı (Ti6Al4V) olan yüksek özgül mukavemet, yüksek korozyon direnci, üstün biyouyumluluk gibi üstün mekanik ve kullanım özelliklerine sahip alaşım kullanılmıştır. Bu malzeme bu özellikleri dolayısıyla uzay ve biyomühendislik alanları için öne çıkan malzemelerdendir. ARCAM EBM A2 3B yazıcı ve 45-100 $\mu$m boyutundaki metal toz taneciklerden oluşan ve gaz atomizasyon yöntemi ile üretilen bir alaşım olan ARCAM Ti6Al4V ELI kullanılmıştır. EBM ile üretilen parçaların karakterize edilmesi ve mekanik davranışının anlaşılabilmesi için çekme testleri yapılmıştır. EBM ile üretilen parçalar izotropik olmayan davranış gösterdiği için 0, 45 ve 90olarak üç oryantasyonda üretim yapılmıştır. Ayrıca, EBM ile üretilmiş parçalarda füzyon eksikliği olarak tespit edilen iç kusurların üretilen parçaların mekanik etkisi üzerine bir çalışma yapılmıştır. Üretilen parçaların içindeki iç hataları gözlemlemek ve hataların büyüklüklerini ölçmek için tarayıcı elektron mikroskobu kullanılarak bunların mekanik performansa etkisine bakılmıştır. Sonuç olarak EBM ile üretilen Ti6Al4V parçalar izotropik elastisite ve akma dayanımı gösterirken kopma uzamalarında füzyon problemleri kaynaklı büyük farklılıklar görülmüştür. Çalışmanın çıktısı olarak füzyon eksikliğinden kaynaklı oluşan bölgelerin toplam alanı ile kopma uzamaları arasında neredeyse lineer bir bağlantı görülmüştür. Ökzetikler ile ilgili çalışmalara gelindiği zaman ilk çalışma girintili altıgen kafes yapı ile anti-tetrakiral ökzetik yapılar eriyik yığma yöntemi ile ABS'den üretilere ezme testleri yapılıp 2B ökzetik yapıyı oluşturan mekanizmalardan hangisinin ezilme yönünden daha işlevsel olduğu üzerine bir çalışma yapılmıştır. Bu çalışmaya bir diğer ökzetik mekanizması olan dönen rijit ökzetik kafes yapı olan ve içerisinde yüksek dolgulu geometriler içeren yapıların ezilme açısından verimli olmaması ile dahil edilmemiştir. 2B ökzetik yapılar eriyik yığma ve elektron ışınlı ergitme gibi katmanlı imalat yöntemleri için uygun geometrilerdir. Üretim tablası üzerinde ekstrüzyon yapılarak üretimleri sağlanabilir. 3B gibi kompleks yapılar üretilmek istendiğinde yapının boş olan iç kısımlarında ve çevresinde destek yapıları kullanmak gerekmektedir. Bu yapıların üretim sonunda el yordamı ile temizlenmesi gerekmektedir. Kompleks geometrilerde bazı ulaşılamayan bölgelerden temizlenemezken bazı bölgelerde temizlik sonrası yüzeyde oluşan bozulmalar yük altında gerilme yığılması ve çatlak oluşumu gibi mekanik problemlere sebebiyet vermektedir. Girintili altıgen kafes yapı ile anti-tetrakiral ökzetik yapıların ezilme davranışları kıyaslandığında girintili altıgen kafes yapının ezilme davranışının düşük olması sebebi ile geometrisinde modifikasyona gidilmiştir. Bu modifikasyondan sonra anti-tetrakiral ve modifiye edilmiş girintili altıgen kafes yapıların karşılaştırmalı ezme araştırması deneysel yöntem ve sayısal analizler kullanılarak ökzetiklik gösterdikleri doğrultuda gerçekleştirilirmiştir. Kafes yapılar eriyik yığma 3B yazdırma teknolojisi kullanılarak üretilmiş ve yarı-statik yük altında ezilmiştir. Her iki yapının doğrusal olmayan sonlu elemanlar modelleri ABAQUS ticari sonlu elemanlar yazılımı kullanılarak oluşturulmuş ve sonlu elemanlar sonuçları sistematik olarak deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Ezme sonucunda ezilen yapılar ezilmenin ilk fazında lineer elastik bir davranış gösterirken, ikinci fazında plato ve son fazından yoğunlaşma denilen fazlar sergilemektedir. İlk fazda eğilme etkili deformasyon modu iken ikinci fazla burkulma, plastik deformasyon, gevrek kırılmalar meydana gelir. Son fazda ise kafes yapının içindeki boşluklar kapanarak yapı yığın bir malzeme gibi davranmaya başlar. Yapının absorbe ettiği toplam enerji hesaplanırken bu yoğunlaşma noktasından öncesi hesaba katılır. Bu çalışmada her iki yapının yoğunlaşma fazlarının başlangıcı sayısal olarak belirlenmiştir. Sonuçlar deformasyon modlarının her iki tasarımın kuvvet-deplasman cevabını güçlü bir şekilde etkilediğini göstermektedir. Bu şekilde, testlerdeki kırılma bölgeleri ve burkulma deformasyonu teori ile bir ilişki bulmak ve geometrilerin modifikasyonu için tanımlanmıştır. Anti-tetrakiral tasarım, modifiye edilmiş girintili kafes altıgen yapılardan daha yüksek özgül enerji emilimi sergilemektedir. Ökzetik karakteristiğinin ötesinde anti-tetrakiral ökzetik yapılar deformasyon mekanizlarından kaynaklı yüksek kesme kuvveti dayanımı sayesinde ezilme altında yüksek özgül enerji emilimi sağlamaktadılar. Eriyik yığma üretim metodu ile üretilen ABS malzeme için deneysel ve nümerik analiz ile korelasyon sağlanıp oluşturulan nümerik analiz modelinin validasyonu yapıldıktan sonra hekzakiral, trikiral, anti-trikiral, tetrakiral, anti-tetrakiral gibi kiral deformasyon mekanizması içeren yapılar arasındaki enerji emilimi yönünden en etkili kiral mekanizmayı değerlendirmek, bal peteği yapı ile kıyaslamak için ABAQUS ticari sonlu elemanlar yöntemi (FEM) yazılımı kullanılarak kıyaslama testi yapılmıştır. Sonuç olarak hekzakiral (kiral) ökzetik kafes seçilmiştir ve çalışmanın bir kısmı tek eksenli ve yanal yarı-statik yüke maruz kalan dolgulu kiral ökzetik kafes yapı dolgulu silindirik kompozit tüplerinin enerji emme karakteristiklerinin anlaşılmasına ayrılmıştır. Kafes yapılar eriyik yığma modelleme tekniği kullanılarak üretilmiştir. Dolgu malzemesi içermeyen boş kompozit tüpler başlangıçta tek eksenli ve yanal yarı-statik ezme yükleri altında 10 mm/dakika hızında deformasyona maruz bırakılmıştır. Aynı deneyler daha sonra kiral yapılar ve kiral ökzetik yapı ile doldurulmuş kompozit tüpler üzerinde gerçekleştirilir. Farklı durumlar için yük-deplasman eğrileri analiz edilirek özgül enerji emilim değerleri karşılaştırılır. Kiral kafeslerle doldurulmuş kompozit tüplerin eksenel yarı statik ezilmesi için özgül enerji emilimi kapasitesi içi boş kompozit tasarıma kıyasla \%45'lik bir azalma ile 43 J/kg'a ulaşılmıştır. Aksine - ve oldukça dikkat çekici bir şekilde - yanal yükleme durumunda ortalama özgül enerji emilimi değeri içi boş kompozit konfigürasyonuna kıyasla \%450'lik bir artışla 2.36 J/kg'dır. Kafes yapılar kendilerini oluşturan ve birbirini tekrarlayan en küçük yapılar olan birim hücrelerin oluşturduğu ağ ile ortaya çıkmaktadır. Bu birim hücrelerde yapılan değişiklikler kaynaklı ortaya çıkan mekanik özellik değişimleri tüm yapıyı etkilemektedir. Bu sebeple de çalışma birim hücre üzerindeki çalışmaya indirgenerek kiral ökzetik kafes yapıların birim hücreleri elektron ışın ergitme üretim teknolojisi kullanılarak Titanyum alaşımı (Ti6Al4V) metalik tozdan üretilmiştir. Elektron ışın ergitme ile üretilen kiral ökzetik kafes yapılar sayısal ve deneysel olarak ökzetiklik gösterdiği doğrultuda üç aşamalı çevrimsel yük profili ile basma kuvvetine maruz bırakılmıştır. Ayrıca EBM ile üretilmiş Ti6Al4V alaşımlı kiral ökzetik yapıların enerji emme özelliklerini belirleyebilmek için ezme testi yapılmıştır. Malzeme karakterizasyonu ve elektron ışın ergitme ile üretilen parçaların malzeme davranışlarını anlamak için çekme ve üç nokta eğme testleri yapılmıştır. Çekme ve eğme test örnekleri iki farklı kalınlık ve üretim oryantasyonu doğrultusunda üretilmiştir. Ayrıca elektron ışın ergitme baskılı parçaların yüksek yüzey pürüzlülüğü nedeniyle yüzey pürüzlülüğü çalışması yapılmış ve kesit ölçüm hatalarının önlenmesi için yükü taşıyan etkin alanını tanımlamak için tarayıcı elektron mikroskobu ile etkin alanlar belirlenip bir eşitlik sunulmuştur. Eşitlik ve çekme testi sonuçları kullanılarak seçim ve kalibrasyon işleminden sonra yapısal bir denklem nümerik analiz için oluşturulmuş ve kullanılmıştır. Yapısal eşitlik denklemi deneysel ve sayısal üç nokta eğme testi sonuçlarının karşılaştırılması ile doğrulanmıştır. Ayrıca elektron ışınlı ergitme ile üretilen kiral ökzetik birim hücreler iki farklı kalınlıkta üretilirek farklı yükler altında Poisson oranı değişimi ve büyük deformasyonlarda lineer olmayan deformasyon sınırını, hasar ve kalıcı deformasyonlar olmaksızın izlemek için bir basma yük profili uygulanmıştır. Optimum topoloji tasarımı ve mekanik performans tahmini için sayısal modeli doğrulamak amacıyla sonlu eleman kodunun kullanılmış ve daha sonra basma yük profili deneylerinde incelenen aynı senaryolar doğrusal olmayan hesaplama modelleri kullanılarak değerlendirilmiştir. Hesaplamalı modellerde yük ve yer değiştirme sınır şartları kontrollerini tanımlamak için bir Fortran altyordamı kullanılmıştır. Ezme testleri analizlerin kiral yapıların ezilmesi sırasında ortaya çıkan kırılmaların simülasyonunu yaparak daha iyi sonuçlar elde edebilmek için hasar kriterleri kullanılmıştır. Sonuç olarak kiral kafes hücrelerin kalınlığı, rijitliği ve ökzetikliği konusunda etkin bir parametre olduğu deneysel olarak belirlenmiştir. Kiral ökzetik kafes yapıyı oluşturan silindir yapıların duvar kalınlığı-yarıçapı oranı olan değerin 0.15'ten 0.30'a olan oran artışı ökzetik davranış kaybına neden olmuştur. Son olarak ezilme davranışları karşılaştırılmıştır ve ökzetiklik gösteren yapının ezme kuvveti etkinlik oranında daha iyi enerji emilim kabiliyeti sağlandığı özgül enerji emilim değerinde ise tam tersine bir davranış gösterdiği görülmüştür.