Lokal Olarak Konform Kaehler Manifoldların Cr-altmanifoldları

Abstract

Bu tez çalışmasında lokal olarak konform Kaehler manifoldların CR-altmanifoldları sunulmuştur. Frobenius Teoremi göz önüne alınarak hemen hemen Hermit bir N manifoldunun bir CR-altmanifoldu M nin maksimal holomorfik distribüsyonu D ve D nin tamamlayıcı dik distribüsyonunun integrallenebilmesi için gerek ve yeter koşullar ispatlanmıştır. Eğer N bir Hermit manifold ise, bu taktirde M nin bir CR-manifold olduğu gösterilmiştir ki, bu Teorem CR-altmanifoldunun CR-manifold olarak isimlendirilebileceğini gösterir. Ayrıca çevreleyen manifold N bir lokal olarak konform Kaehler manifold ise holomorfik distribüsyon D nin integrallenebilmesi için koşullar elde edilmiştir.

In this thesis, CR-submanifolds of locally conformal Kaehler manifolds are presented. Taking into account the theorem of Frobenius it is proved that the necessary and sufficient conditions for the integrability of the maximal holomorphic distribution D and the complementary orthogonal distribution on a CR-submanifold M of an almost Hermitian manifold N. It is showed that if N is a Hermitian manifold, then M is a CR-manifold which justifies the name CR-submanifold. Also we set the conditions for the holomorphic distribution D to be integrable provided that the ambient space N is a locally conformal Kaehler one.