Kanı yayılımı ve turbo kafes kodlamalı modülasyon

Abstract

Bu tezde, 8-PSK modülasyonu için 8-durumlu yeni bir turbo kafes kodlamalı modulator tasarlanmakta, literatürde verilen eşdeğer yapılarla karşılaştırılarak üstünlükleri ortaya konmaktadır. îkili turbo kodlayıcılarm çıkışma eklenen modülatörlü sistemlere kısaca değinilmiş ardından kafes kodlamalı modülasyonun turbo kodlayıcı içinde kullanılmasını sağlayan T-TCM yapılar ele alınmıştır. T-TCM kod çözme algoritması olarak, kam yaydım algoritması kullanılmış, MAP algoritmasının kam yaydım algoritmasının özel bir durumu olduğu gösterilmiştir. Kafes kodlamalı modülasyon yapılarının k>\ olmak üzere k/k+1 oranlı bileşen kodlayıcılar içermesi bit ve simge serpiştiricili yapılanın kullanılmasına olanak vermektedir. Bit serpiştirici kullanılması, alt-optimum kod çözme algoritmasında daha fazla yaklaşıklık yapılmasına neden olmakta ve kod çözücü başanmım etkileyebilmektedir. Buna karşılık bit serpiştiricili yapıların daha yüksek serpiştirici kazancına sahip olması nedeniyle yüksek işaret-gürültü oranlarında kazanç sağlamaları beklenmektedir. Kod çözme algoritması da simge serpiştirici yerine bit serpiştirici kullanılması durumunda simge olasılıkları yerine, bit olasılıklarım maksimize edecek şekilde yeniden düzenlenmiştir. Düşük işaret-gürültü oranlarında simge serpiştiricili sistemlerin daha başarılı olduğu gözlemlenmiştir. Yüksek işaret- gürültü oranlarında ve yüksek özyineleme sayılarında ise bit serpiştiricili sistemlerin, çoğunlukla simge serpiştiricili sistemlerin başarımına ancak yaklaşabildiği görülmüştür. Geribesleme çokterimlisi asal olan bileşen kodlayıcılar için iki ağırlıklı giriş dizilerine karşı düşen hata olaylarının uzaklık dağılımlarının, asal olmayan çokterimliye sahip bileşen kodlayıcılara göre çok avantajlı olduğu karşılaştırmalı eğrilerle gösterilmiştir. Bu nedenle öncelikle bileşen kodun iki ve üç ağırlıklı giriş dizilerine karşılık çıkış uzaklıkları maksimize edilerek ve en büyük minimum çıkış uzaklığına, en az sayıda sahip bileşen kodlayıcılar arasından, en yüksek etkin serbest uzaklığa sahip bileşen kodlar seçilerek en iyi başarımı sağlayacak olan T-TCM kodun bulunabileceği sonucuna varılmıştır. Tezde bu yol izlenerek 8-PSK modülasyonu için 8 durumlu yeni bir delikli T-TCM kod tasarlanmış ve bu kodun literatürde verilen eşdeğer T-TCM yapılardan aynı serpiştirici koşullarında daha iyi çalıştığı bilgisayar benzetimleriyle gösterilmiştir.

In this thesis new 8-state turbo trellis coded modulation (T-TCM) schemes are designed for 8-PSK modulation and superiorities are indicated compared with equivalent structures in the literature. First, binary turbo encoders concatenated with a modulator are mentioned and then T-TCM structures that combine trellis coded modulation with turbo encoding scheme are considered. Belief propagation algorithm is used to decode T-TCM structures and it is shown that MAP algorithm is an instance of belief propagation algorithm. Bit and symbol interleaved structures can be employed in T-TCM when k/k+l rate constituent trellis coded modulation structure for k>l is selected. The decoding algorithm leads to sub-optimum performance when bit interleaver is used due to necessary approximations at the decoder. But better performance results especially at high signal-to-noise ratios is expected because of high interleaving gain of bit interleaver compared to symbol interleaver. Decoding algorithm is arranged to maximize bit probabilities instead of symbol probabilities when bit interleaved T-TCM structure is employed. It is observed that symbol interleaved systems have superior performance at low signal-to-noise ratios. At high signal-to-noise ratios and high number of iterations, the performance of bit interleaved system can seldomly approach to the performance of symbol interleaved T-TCM. When primitive feedback polynomials are selected for recursive constituent encoders the distance distribution of the output symbols for two-weight inputs is improved compared to non primitive feedback polynomial case as obtained by computer search. If constituent encoders which maximizes the output distance for two and tree weight inputs are selected, the ones with best effective free distance among them will give the best bit error rate (BER) performance. In the thesis, new 8-state punctured T-TCM codes for 8-PSK modulation are designed and computer simulation results are compared with the corresponding T-TCM codes given in the literature with the same rate and interleaver conditions. It is shown that designed codes can perform better especialy at high signal-to-noise ratios at the half complexity.