Bilgisayarlı Tomografi İle Görüntüleme Yöntemleri

Abstract

X-ışınları farklı dokulardan geçerken farklı miktarlarda zayıflarlar. Zayıflamış olan bu x-ışınları, detektörlerden tarafından toplanır ve analog-sayısal çeviriciler ile sayısal verilere çevirilir. X-ışınlı BT x-ışını üretimi, deteksiyon, kuantalama, işaret işleme ve yeniden görüntü oluşturma tekniklerinin sırasıyla uygulanmasını gerektiren bir görüntüleme yöntemidir. BT’nin oluşturulmasında görüntüleme algoritmaları sistemin en önemli bölümünü oluşturmaktadır. X-ışınlı bilgisayarlı tomografide görüntü oluşturma işlemleri için dört farklı yöntem kullanılır. Bunlar, geri izdüşürme metodu, iterasyon metodu, Fourier dönüşümü metodu ve filtrelenmiş geri izdüşüm metodudur. Bu çalışmada filtrelenmiş geri izdüşüm metodu incelenmiştir. Bu algoritmaya göre Fourier Dilim Teoremine göre dayanarak bir izdüşümün ölçülmesi, aslında iki boyutlu bir filtreleme işleminin uygulanması olarak görülebilir. Elimizde bir tek izdüşüm ve onun Fourier dönüşümünün olduğunu varsayalım. Fourier Dilim Teoremi’ne göre bu izdüşümün bir boyutlu Fourier Dönüşümü, ölçümün yapıldığı açı ile frekans uzayına yerleştirilmiş bir tek doğru üzerine cismin iki boyutlu Fourier dönüşümünün değerlerini göstermektedir. Bu izdüşümün Fourier dönüşüm değerleri, cismin iki-boyutlu Fourier uzayına yerleştirildiğinde, değer bulunarak, kötü kalitede ancak basit bir görüntü oluşturulabilir. Kısacası bu şekilde oluşturulan bir görüntünün, asıl cismin basit bir filtre ile çarpılan kendi Fourier dönüşümüne eşit olduğu rahatlıkla söylenebilir. İzdüşüm bilgisini toplamanın ise iki yolu bulunmaktadır. İlki paralel izdüşüm ikicisi ise yelpaze demet izdüşüm metodudur.Metotların her ikisi de tez çalışmasında incelenmiştir. Günümüz tarayıcılarının hepsinde paralel izdüşüm metoduna nazaran daha hızlı sonuç veren yelpaze demet izdüşüm metodu kullanılmaktadır.Her iki izdüşüm metodunun verimliliğini incelemek için beyin görüntüleri kullanılmış, farklı kaynak dönüş açıları ve tarama açıları için elde edilen sonuçlar çalışmada değerlendirilmiştir.

Computurized x-ray tomography, four different methods are used for image reconstruction processes. These are, back-projecting method, iteration method, Fourier transform method and filtered back projection method. Among these methods, filtered back projection which gives the most accurate result was observed in this thesis. This algorithm the process of measuring a projection can be considered as the application of a two dimensional filtering process. Let us consider that we have only one projection and its Fourier transform. One dimensional Fourier transform of this projection gives the values of two dimensional Fourier transform of the object along one single line that is placed on the frequency space with the angle measured, in accordance with Fourier Slice Theorem. If the Fourier transform values of this projection are substituted in the two dimensional Fourier domain of the object, considering that the other projections are equal to zero and finding the two dimensional Fourier transform, only a simple, low-quality image can be created. There are two main methods to collect projection data in computurized tomography. The first one is called parallel projection, the second one is called fan beam projection. Latest generation scanners being produced use fan beam projection method because of this method’s higher speed than parallel projection. In this thesis study with diffirent scanner angles and x-ray rotation angles, the efficiency of parallel and fan beam projection methods were evaluated by using brain images.