Genel Kabuklara Ait Fonksiyonel Ve Parabolik Silindir Kabuklar İçin Karma Sonlu Eleman Formülasyonu

Abstract

Bu çalışmada keyfi geometriye sahip kabuklar için yüksek mertebeden kabuk teorisi önerilmiştir. Bu teori, orta yüzeye göre kesitin dönmesine ve yüzeyin düzlem olmayan çarpılmasına izin vermektedir. Bu kinematik yaklaşım serbest yüzeydeki kayma sınır koşullarını otomatik olarak sağlamaktadır. Bu kinematik yaklaşıma dayalı yeni iç kuvvet ifadeleri elde edilmiştir. Gâteaux diferansiyeli yaklaşımı kullanılarak keyfi geometriye sahip kabuklara ait bir yeni fonksiyonel elde edilmiştir. Sistematik bir yolla fonksiyonelde sınır koşulları terimleri kolaylıkla elde edilebilir. Bu fonksiyonel kullanılarak değişken kalınlıklı parabolik silindir ve dairesel silindirik kabuklar için PRSH52 ve CRSH52 kabuk elemanı elde edilmiştir. Bu elemanlarda kayma kilitlenmesi gözlenmemiştir. Geliştirilen teori bazı test problemlerine uygulanarak elemanların performansının iyi olduğu gözlenmiştir.

In this study higher order shell theory is proposed for arbitrary shell geometries, which allows the cross-section to rotate with respect to the middle surface and to warp into non-planer surface. This new kinematic assumption satisfies the shear free surface boundary condition (BC) automatically. A new internal force expression is obtained based on this kinematic assumption. A new functional for arbitrary shell geometries is obtained employing Gâteaux differential method. During this variational process BC are constructed and introduced to the functional in a systematic way. Two different mixed elements PRSH52 and CRSH52 are derived for parabolic and circular cylindrical shell respectively using the new functional. The element doesn’t suffer from shear locking. The excellent performance of the new elements is verified by applying the method to some test problems.