Anlık Basınç Yükü Etkisi Altındaki Katmanlı Kompozit Bir Plağın Lineer Olmayan Dinamik Davranışı

Abstract

Bu araştırma anlık basınç yükü etkisi altındaki katmanlı kompozit bir plağın yapısal sönüm etkilerini içeren lineer olmayan dinamik denklemlerinin türetilmesini ve çözümünü içerir. Hareketin dinamik denklemleri virtüel iş ilkesi kullanılarak elde edilmiştir. Geometrik nonlineerlik etkileri ince plaklar için von Kármán büyük yer değiştirmeler teorisi kullanılarak hesaba katılmıştır. Yer uzayı için yaklaşık bir çözüm kabul edilmiştir. Zaman uzayında lineer olmayan diferansiyel denklemleri elde etmek için Galerkin yöntemi kullanılmıştır. Lineer olmayan bu diferansiyel denklemler yapısal sönüm etkilerini içermektedir. Bağlı ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü için sonlu farklar yöntemi uygulanmıştır. Teorik analiz sonuçları deneysel sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Frekans ve genliğin pik değeri için iyi bir uyum görülmüştür. Farklı sınır şartları altında plağın yüzey alanı sabit kalacak şekilde açıklık oranları değiştirilerek parametrik bir çalışma yapılmıştır. Farklı malzemeler için elyaf oryantasyonunun etkileri araştırılmıştır. Farklı sönüm oranları için sönüm etkilerinin hesaba katıldığı analiz çalışmaları yapılarak sayısal ve deneysel sonuçlar karşılaştırılmıştır. Plağın uzun zaman cevabının sönümlü ve sönümsüz halde boyutsuz olarak karşılaştırılması yapılmıştır. Farklı sınır şartları altında plakların zaman içinde birim uzama değişimleri seçilen belirli noktalarda karşılaştırılmıştır.

This research deals with the derivation and solution of nonlinear dynamic equations of a laminated plate exposed to blast load including structural damping effects. Dynamic equations of the motion are derived by the use of the virtual work principle. The geometric nonlinearity effects are taken into account with the von Kármán large deflection theory of thin plates. An approximate solution is assumed for the space domain. The Galerkin Method is used to obtain the nonlinear differential equations in the time domain. These nonlinear differential equations include structural damping effects. The finite difference method is applied to solve the system of coupled nonlinear equations. The results of theoretical analysis are compared with the experimental results. A good agreement is found for the peak values and frequencies. A parametric study is applied for different aspect ratios by keeping the plate area constant for several boundary conditions. Fiber orientation effects are investigated for different materials. Numerical and experimental results of the analyses including structural damping effects are compared for different damping ratios. Comparison of non-dimensional damped and undamped long time responses of the plate is studied. Strain-time histories of the plates are compared for different boundary conditions on the specific points.