Transformatörlerde Sargı Sıcaklık Dağılımı Matematiksel Modelinin Sonlu Elemanlar Yöntemi İle Oluşturulmasının Esasları

Abstract

Bu çalışmada, transformatör sargı sıcaklık dağılımının matematiksel modelini oluşturmak üzere sonlu elemanlar eşitlikleri, iletim ve taşınım ile ısı geçişi ve ısı üretimi göz önüne alınarak elde edilmiştir. Transformatör sargısında ısı üretimini oluşturan kayıplardan, bakır kayıpları ohm yasası kullanılarak hesaplanmıştır. Girdap akımı kayıpları hesabı için öncelikle magnetik alan vektörü büyüklüğünü bulmak üzere sonlu elemanlar eşitlikleri yazılmıştır. Girdap akımı kayıplarının magnetik alan vektörü büyüklüğüne göre değişimini ifade eden eşitlik verilmiştir. Magnetik alan ve sıcaklık dağılımı eksenel simetri var kabul edilerek iki boyutlu olarak incelenmiştir. Depolanan ısıyı temsil eden Isıl Kapasite Matrisi elde edilerek ısıl dağılım çözüm eşitliğine eklenmiştir. Eklenen bu terimle zamana bağlı hale gelen eşitliğin çözümü için merkezi farklar yöntemi eşitlikleri verilmiştir.

In this study, a mathematical model, which based on the finite element method was described for calculation temperature rises in power transformer. The model includes analyses of winding loses and temperature distribution. Mathematical model expressions were derived for axisymmetric magnetic field and temperature distribution field. Thus two-dimensional approach used in stead of three-dimensional approach. Ohm law is used to calculate Ohm loses. The calculation of transformer leakage field is a prerequisite of the calculation of eddy current loses. Calculation of leakage field method based on the finite element method. Because of the presence of the energy storage in the winding, a term depended on the time is added to heat transfer equations. To evaluate the equation varied with time, central finite difference method was given.