Ters Saçılma Problemlerinde Born Yaklaşımları

Abstract

Homojen olmayan cisimlerin iç özelliklerinin tespitinde, bozucu olmayan metotların kullanımı oldukça kullanışlıdır. Dalga, dielektrik cisme nüfus edebildiği derecede, cismin özelliklerini saçılımlarda taşır. Bu yüzden, cisimden saçılan alan ile cismin dielektrik özelliği arasında doğrudan bir bağlantı vardır. Saçılan alandan cisim özelliklerinin tespiti, bir ters problem olduğu için karşılaşılan başlıca sorunlar nonlineerlik ve kötü konumlanmışlıktır. Born yaklaşımı, bu sorunların kolayca kaldırılmasını sağladığı gibi; hızlı ve doğruluklu bir çözüm sunar. Bu tezde, düz saçılma problemlerinden başlayarak, saçılma problemlerinin hesaplanması anlatılmış, ters saçılmanın özelliklerine değinilmiş ve Born yaklaşımının kullanımı açıklanmıştır. Son olarak, ikinci dereceden Born yaklaşımına kısaca değinilmiştir. İkinci dereceden Born yaklaşımı limitleri ortadan kaldırarak, daha geniş problem türlerinde doğruluklu çözümler sunmaktadır.

The determination of internal properties of inhomogeneous bodies in a nondestructive way is very useful in many fields of applications. This possibility is related to the capability of incident radiation to penetrate dielectric objects; so a direct relationship exists between the scattered field from the object and its dielectric properties. The essential problems that exist because scattering problems are inverse problems, are nonlinearity and ill-posedness. Born approximation solves that problems and provides an accurate and fast solution. In this thesis, solutions of scattering problems and inverse scattering problems are explained. Inverse problem properties are described and Born approximation is expreessed. Eventually, second-order Born approximation is explained briefly. Secon-order Born approximation provides solutions of more problem models and prevents the limitations of Born approximation.