İki Tabakalı Elastik Bir Ortamda nonlineer Sh Dalgalarının Harmonik Rezonans İncelemesi
İki Tabakalı Elastik Bir Ortamda nonlineer Sh Dalgalarının Harmonik Rezonans İncelemesi
dc.contributor.advisor | Ahmetolan, Semra | tr_TR |
dc.contributor.author | Özdemir, Neşe | tr_TR |
dc.contributor.authorID | 10076416 | tr_TR |
dc.contributor.department | Matematik Mühendisliği | tr_TR |
dc.contributor.department | Mathematical Engineering | en_US |
dc.date | 2015 | tr_TR |
dc.date.accessioned | 2018-05-18T13:40:57Z | |
dc.date.available | 2018-05-18T13:40:57Z | |
dc.date.issued | 2015-06-19 | tr_TR |
dc.description | Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015 | tr_TR |
dc.description | Thesis (M.Sc. ) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2015 | en_US |
dc.description.abstract | Bu çalışmada, düzgün kalınlıklara sahip farklı hiperelastik malzemelerden oluşan iki tabakalı elastik bir ortam içerisinde yayılan nonlineer SH dalgalarının harmonik rezonans etkileşimi problemi ele alınmıştır. Serbest yüzeylerde gerilmelerin olmadığı, tabakalar arası arayüzeyde ise yerdeğiştirmelerin ve gerilmelerin sürekli olduğu kabul edilmiştir. Dalgaların harmonik rezonans etkileşimi problemi bir asimptotik pertürbasyon metodu kullanılarak incelenmiştir. Temel dalganın faz hızı ile onun m.ci harmoniği bir kritik dalga sayısı, kc,’de çakışırsa m. harmonik rezonans durum ortaya çıkar. Bu durumda temel dalga ile onun m.ci harmonik bileşeni arasında enerji transferi meydana gelir. Bu yüzden harmonik rezonansın varolduğu durumda, uniform asimptotik açılımda, ilk mertebe problemde etkileşime girecek olan harmonik terim dahil edilerek incelemeye devam edilmesi gerekir. Bu çalışmada temel dalga ile onun 5. harmoniğinin etkileşim problem incelenmektedir. Harmonik rezonans incelemesine uygun şekilde yürütülen asimptotik analiz neticesinde temel dalga ve onun 5.ci harmoniğinin etkileşimine ait birinci mertebe yavaş değişen genlik fonksiyonlarının değişimini asimptotik olarak karakterize eden kuple nonlineer Schrödinger (KNLS) denklemi elde edilmiştir. | tr_TR |
dc.description.abstract | In this work, the harmonic resonance of SH (shear horizontal) waves in a two layered elastic plate of uniform thickness is considered. Both layers are assumed to be homogeneous, isotropic and incompressible elastic and having different mechanical properties. Stress and displacements are continuous at the interface of the layers. Also, free surfaces of the layers are free of tractions. Under these assumptions, the equations of motion and boundary conditions governing the propagation of nonlinear SH waves in this elastic media are derived. Then, the occurence of harmonic resonances and the fifth harmonic resonance are examined in detail. It is shown that the governing system for the slowly varying amplitudes of the fundamental wave and its fifth harmonic is a pair of two coupled NLS (nonlinear Schrödinger) equations. | en_US |
dc.description.degree | Yüksek Lisans | tr_TR |
dc.description.degree | M.Sc. | en_US |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11527/15562 | |
dc.publisher | Fen Bilimleri Enstitüsü | tr_TR |
dc.publisher | Institute of Science and Technology | en_US |
dc.rights | Kurumsal arşive yüklenen tüm eserler telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. | tr_TR |
dc.rights | All works uploaded to the institutional repository are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. | en_US |
dc.subject | Harmonik Rezonans | tr_TR |
dc.subject | Değişik Ölçekler Metodu | tr_TR |
dc.subject | Harmonic Resonance | en_US |
dc.subject | Multiple Scale Method | en_US |
dc.title | İki Tabakalı Elastik Bir Ortamda nonlineer Sh Dalgalarının Harmonik Rezonans İncelemesi | tr_TR |
dc.title.alternative | Harmonic Resonance Of Nonlinear Sh Waves On A Two Layered Elastic Medium | en_US |
dc.type | Master Thesis | en_US |