Paralel İki Levha Arasındaki Rıvlın-erıcksen Akışkanının Mhd Radyal Titreşimli Akışı

Abstract

Bu tez çalışmasında, elektriksel iletkenliği olan ikinci mertebe Rivlin-Ericksen akışkanının, aralarında titreşimli bir kaynak bulunan paralel levhalar arasında ve levhalara üniform ve akış yönüne dik bir manyetik alanın uygulanması sonucu gelişen hareketi incelenmiştir. Çözümde öncelikle manyetohidrodinamik akışa ait denklemler elde edilmiş, daha sonra değiştirilmiş Reynolds sayısı nın küçük değerleri için seri çözüm yapılmıştır. Elde edilen sonsuz sayıdaki kısmi türevli lineer diferansiyel denklem sisteminden ilk ikisi ele alınmıştır. Bu denklemlerin lineer oluşu ve sınır şartları gözönünde bulundurularak önerilen lineer çözüm formları, her iki sistem için ayrı ayrı çözülerek hız ve basıncı ifede eden fonksiyonlar elde edilmiştir. Daha sonra, hesaplanmış bu ifadeler yardımıyla radyal hız ve basıncın dağılımı ile üst levhadaki kayma gerilmesi değerleri, frekans Reynolds sayısı nın ve Hartmann sayısının değişen değerleri, ve viskoz ve ikinci mertebe Rivlin-Ericksen akışkanlarının kullanıldığı durumlar için ayrı ayrı incelenmiştir. Non-Newtonian etkinin artırdığı radyal hızların, manyetik alanın etkisi ile azaldığı görülmüştür. Ayrıca serinin getirdiği nonlineer atalet etkisinin, frekans değerlerindeki değişimin ve viskoelastik parametrelerin, radyal hızlarda, basınçta ve üst levhaya ait kayma gerilmesi değerlerinde oluşturduğu değişimler tartışılmıştır.

In this thesis, the oscillating radial source flow of an electrically conducting second order Rivlin-Ericksen fluid between two parallel stationary plates, in the presence of a uniform, transverse magnetic field, is investigated. A solution is obtained in the form of an infinite series expansion in terms of a reduced Reynolds number . The first two systems are considered, and taking into account the linearity of these equations and the form of their boundary conditions, a linear solution form is suggested. These equations are solved due to the relevant boundary conditions, and functions defining velocity and pressure are investigated. Radial velocity, pressure distribution and shear stress at the upper boundary are calculated both for viscous and Rivlin-Ericksen fluids, and for different values of frequency Reynolds number and Hartmann number . It is observed that the radial velocity which is increased by the non-Newtonian effect, decreases with the increasing values of . The effects of nonlinear inertia, frequency and viscoelastic parameters, on radial velocity, pressure, and shear stress at the upper boundary are analzed, and detailed discussions are made.