İkili Dinamik Çağrışımlı Bellek Tasarımına Graf Temelli Bir Yaklaşım

Abstract

Bu tezde, ikili çağrışımlı bellekleri gerçeklemek üzere sürekli zaman ve ayrık zaman dinamik yapay sinir ağı modellerine uygulanabilecek yeni bir yöntem önerilmektetir. Bu yöntemin uygulanabilirliği, tanımlanan tasarım ölçütleri ile kartışılmıştır. Graf teorisi ve maksimum klik problemi bu yöntemin temelini oluşturur. İkili bellek vektörlerinden oluşan bir kümenin, bir grafın maksimal klikleri ile bire bir eşleştirilebilmesi durumunda, bu vektörleri bir dinamik yapay sinir ağının kararlı denge noktaları kılmak bu yöntemle mümkün olmaktadır. Yöntem, bundan önce önerilen hiçbir yöntem tarafından sağlanamayan tasarım ölçütlerinin çoğunu sağlamaktadır. Ayrıca, çağrışım fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerine uygulanabilen bir dönüşüm ile, bu yöntemi kullanarak, ideal bir çağrışımlı belleği dinamik yapay sinir ağları ile elde etmek mümkündür.

This thesis presents a new design method that can be used for continuous-time and discrete-time dynamical neural network models to realize binary associative memories. The applicability of this method is discussed by means of specified design considerations which are not satisfied by any previously proposed methods. Graph theory and the maximum clique problem constitute the theoretical basis of the new design method. The method supplies the introduction of a given set of binary memory vectors to a dynamical neural network as stable equilibria, if this set corresponds one-to-one with the maximal cliques of an undirected graph. The method satisfies most of the design considerations and the application of the method is easy. Moreover, a transformation applied to the domain and the range of an association mapping, enables the realization of an ideal associative memory by using the method for dynamical neural networks.