Türbülanslı Akışların Kapalı Sonlu Hacim Algoritması İle Doğrudan Sayısal Benzetimi

Abstract

Bu doktora tezi bir Doğrudan Sayısal Benzetim (DNS) uygulama çalışmasını içermektedir. Bu kapsamda, son dönemde önerilen bir çözüm algoritması seçilmiş, bunu temel alan bir paralel DNS çözücüsü geliştirilmiş ve türbülansa geçiş ve hidrodinamik kararsızlık içeren akış problemlerine uygulanmıştır. Bu çalışmanın ana amacı, sıkıştırılamaz ve sıkıştırılabilir türbülanslı akışların DNS metodu ile yapılan modellemesinde araç olarak kullanılabilecek bir çözücü geliştirmek ve bunu araştırmacıların kullanımına sunmak suretiyle bu alana katkıda bulunmaktır. Bir başka amaç da, sözkonusu algoritmayı aynı anda uzaysal ve zamansal olarak çok ölçekli fiziksel mekanizmalar içeren problemlere (örneğin laminer, geçişli ve türbülanslı rejimleri ve değişken Mach sayılarını bir arada içeren hidrodinamik kararsızlıklar) uygulamak yoluyla ileri testlerini yapmak ve üzerinde bazı iyileştirmeler geçekleştirmektir. Bu amaçla, Taylor-Green Vortex (TGV) akışındaki türbülansa geçiş problemi, türbülanslı kayma tabakasındaki (TSL) hıza bağlı karışım problemi ve Rayleigh-Taylor kararsızlığındaki (RTI) yerçekimine bağlı karışım problemi özellikle seçilmiştir. Sıkıştırılabilirlik etkileri de ayrıca incelenmiştir. Sonuçlar, daha önce gerçekleştirilmiş olan teorik, deneysel ve sayısal çalışmaların verileriyle uyum içerisindedir. Sözkonusu karmaşık fiziksel mekanizmalar, seçilen sayısal algoritma ve bunu esas alarak geliştirilen geliştirilen çözücü tarafından doğru bir biçimde elde edilmiştir.

This Phd thesis study includes an application of Direct Numerical Simulasyon (DNS). A recently proposed solution algorithm was chosen, a DNS solver based on the algorithm has been developed and applied to the flow problems including transition to turbulence and hydrodynamic instability. The primary objective of this study is to make contributions into this area of modelling incompressible and compressible turbulent flows using DNS by developing an in-house, open source, parallel, implicit solver and presenting it as an open source research tool. Another goal is to perform the assessments of the algorithm and to make some improvements by applying it to the problems including spatial and temporal multi-scale physics simultaneously such as hydrodynamic instabilities where laminar, transitional, and turbulent regimes are found together with varying Mach number regimes. For this purpose, the transition to turbulence problem in Taylor-Green Vortex (TGV), the velocity-induced mixing problem in turbulent shear layer (TSL), and the gravity-induced mixing problem in Rayleigh-Taylor Instability (RTI) were carefully chosen as test cases. The effects of the compressibility were also analyzed. Our results are in agreement with the findings of theoretical results and the previous experimental and numerical studies. The complicated physical mechanisms mentioned above were succesfully captured by the algorithm and the solver as well.