Küçük Ölçekli Bir Helikopterin Modellenmesi Ve Kontrolü

Abstract

Bu çalışmada küçük ölçekli bir helikopterin modellenmesi gerçekleştirilmiştir. Seçilen model hobiciler arasında yaygın olarak bilinen, ancak akademik incelemesi yaygın olmayan T-REX 450 modelidir. İlk olarak matematiksel modelinin elde edilmesi için oldukça geniş bir çerçevede literatür taraması gerçekleştirilmiş ve küçük ölçekli helikopterler için parametrelerinin uyarlanabileceği mümkün olduğunca genelleştirilen bir model kurulmuştur. Helikopterin en önemli özelliklerinden birisi havada asılı kalabilmesidir ve helikopterin bu uçuş modunun kontrolü oldukça zordur. Helikopterin doğrusal olmayan, birleşik ve eksik eyleyici yapısı göz önüne alınarak askı uçuşu modu, denge noktası olarak seçilmiş ve doğrusallaştırma gerçekleştirilmiştir. Taylor serisi açılımıyla gerçekleştirilen doğrusallaştırma sonrasında Simulink üzerinde kurulan doğrusal olmayan model ile doğrusal modelin çıkışları farklı girdilerle kıyaslanmış ve elde edilen doğrusal model doğrulanmıştır. Doğrusal modele uygulanan kararlılık testlerinin ardından, çok giriş ve çok çıkışlı yapıya sahip olması da göz önüne alınarak bir optimal kontrolcü tasarlanmıştır. Askı uçuşu koşulu için tüm durumların kontrol edilebilirliği test edildikten sonra, farklı girişlerle düşük hızlardaki yanıtı askı uçuşu etrafında incelenmiştir. İlk olarak kontrol edilen parametrelerin oturmasına rağmen, dikkate değer bir gecikme yaşandığı gözlenmiştir. Kararlılık faktörlerinin daha iyi hale getirlebilmesi için dayanıklı kontrolcü tasarlanmıştır. Askı uçuşu koşulunda oluşabilecek olan olumsuz atmosferik etkiler de göz önüne alınarak, bozucu etmenleri bastırabilen bir H∞ kontrolcü tasarlanmıştır. Bu tasarım başlangıç kazanç değerine ihtiyaç duymayan, nümerik olarak verimli bir tasarımdır. Bu uygulama ile helikopterin askı uçuşunda kontrol edilen parametreleri kararlı bir şekilde kontrol edilebilmiştir. Helikopterin askı uçuşu koşulu için yapılan testlerden sonra bir yörünge planlaması gerçekleştirilmiştir. Helikopter dinamiği belli ilerleme oranı değerlerinde ayrıklaştırılabileceğinden (decoupling), dinamiği, sabit kanatlı hava araçlarının dinamiğine ancak o şartlarda benzetilebilmektedir. Bundan dolayı ilk olarak yüksek ilerleme oranı değerleri ile helikopterin hız profili tanımlanmıştır. Daha sonra helikopterin konumunu tanımlayan 4 adet uydunun konum ve hız profilleri tanımlanarak, her biri farklı uzaklıklarda ölçüm yapan ve bu ölçümleri GPS verisine dönüştüren bir algoritma yapısı oluşturulmuştur. Oluşan hatalar göz önüne alınarak doğrusal bir Kalman filtresi tasarlanmış ve bu hataları gideren kestirim algoritması geliştirilmiştir.

In this study, modeling of a small scale helicopter is realized. T-REX 450 model is well known among hobby network, but it is not prevalent in research community. Firstly a comprehensive literature review is performed in order to obtain mathematical model of a small scale helicopter and a user defined generic helicopter model is designed. One of the important properties of helicopter is the ability of hover and it is a challenging task in terms of control. Helicopters have complex properties such as nonlinear dynamics, underactuated system structure and high degree of coupling between lateral and longitudinal dynamics. Regarding the coupling effect, hover flight is selected as a trim point and linearization process is performed with Taylor series expansion. After linearized model is obtained, it is compared to nonlinear model using same set of inputs. Linearized model is corrected and optimal controller is designed for such multi-input multi-output system. Controllability of full states is tested for hover and outputs are investigated with different input values near hover. Firstly, it is observed that; although controlled parameters are stable, general stability factor does not yield sufficient results. Consequently, robust control is designed to outperform the stability factors. Possible negative conditions in hover is taken into consideration and the H∞ controller is designed with disturbance rejection algorithm. Initial stabilization gain is not required for this algorithm and it is numerically efficient. T-Rex 450 flight in hover is controlled efficiently through designed H∞ controller. After the control of necessary hover states, a trajectory planning is carried out. Because helicopters dynamics may be decoupled for higher advance ratio values, in fact, they may be considered to represent fixed wing aircraft in this condition. Helicopter speed profile is agreement with this observation. Then four satellites’positions and speeds are determined and a navigation algorithm is designed based on four satellites’ measurement of helicopter position. In order to reduce the errors, linear Kalman filter is applied.