Planda Simetrik Olmayan Çok Katlı Yapıların Zeminle Dinamik Etkileşimi

Abstract

Bu çalışmada, planda simetriklik özelliği göstermeyen burulmalı bağlaşık çok katlı yapı ile zeminden oluşan ortak sistemin deprem yer hareketi etkisi altında zorlanmış titreşimi için geliştirilen matematik model üzerinde Modal çözüm yöntemi kullanılarak üstyapı ile zemin arasındaki karşılıklı etki olayı incelenmiştir. Bu yaklaşımda üstyapı ve zemin, iki ayrı sistem olarak ele alınmıştır. Ve her iki sistem için ayrı ayrı yazılan dinamik denge denklemleri, daha sonra üstyapı-zemin arakesitindeki geometrik uygunluk ve denge koşulları dikkate alınarak birleştirilmiştir. Bu durumda zemin ortamının etkisini, zeminin şekil değiştirebilme (fleksibilite) özelliğini gösteren yaylar ve eşdeğer zemin sönümünü (radyasyon sönümü, geometrik sönüm) ifade eden söndürücüler temsil etmektedir. Bu çözüm yönteminde dinamik dış etkiye ayrık Fourier dönüşümü uygulanarak, dış etki harmonik bileşenlere ayrılır. Sistemin analizi gerekli sayıda harmonik için yapıldıktan sonra, zaman tanım alanında belirlenmesi istenen dinamik büyüklüklerin ters Fourier dönüşümü elde edilmiştir. Uygulamada yaygın olarak kullanılan hızlı Fourier dönüşümü algoritması yardımıyla dönüşüm işlemleri gerçekleştirilmiştir. Önerilen yöntemin etkinliğini ve yeterliliğini gösterebilmek ve yumuşak zemin koşullarının yapının davranışı üzerindeki etkilerinin sonuçlarını değerlendirebilmek amacıyla, gerçek deprem ivme kaydı ve birim genlikli harmonik yer hareketi kullanılarak, planda simetriklik özelliği göstermeyen yapı örnekleri, h/r (kat yüksekliğinin, eylemsizlik yarıçapına oranı), e/r (dış merkezliğin, eylemsizlik yarıçapına oranı) ve mo/m (temel kütlesinin, kat kütlesine oranı) oranlarına göre, zemin ortamının farklı kayma dalga hızlarına bağlı olarak incelenmiştir.An simplified method which uses normal mode approximation implemented in the frequency domain for the earthquake response of three-dimensional multistory asymmetric buildings founded on a flexible foundation is presented. In this study, the soil is assumed as an elastic halfspace and modelled by equivalent springs and dashpots such that the resulting equations of motion are similar those of a fixed-base structure. However, to accurately represent the elastic halfspace, the properties of springs and dashpots are requiered to depend on the frequency of excitation. Thus, the governing equations for the structure-foundation system are expressed and solved in the Fourier-transformed frequency domain. The governing equations are developed considering the motions of each floor and the whole system. In this method, first of all structural deformations are obtained in terms of foundation dispacement using a linear combination of vibrational modes of the building on a rigid foundation, which in combination with the dynamic soil-structure interaction force-displacement relationships. In this study, the Fourier transforms are computed very efficiently by Fast Fourier Transform (FFT) algorithm where in they are treated as discrete transforms. To evaluate the effectiveness of this analysis procedure, asymmetric torsionally coupled multi-storey building excited by real earthquake ground motion and harmonic free-field ground displacement have been examined. Three different values of height to gyration radius ratio (h/r), eccentricity to gyration radius ratio (e/r), mass of the structure to mass of the foundation ratio (m0/m) depending on shear wave velocity of soil medium are considered.