Meteorolojide Nokta Semivariogram İle Objektif Analiz

Abstract

Sıcaklık, basınç, nem, yağış ve m benzeri eibi meteorolojik değişkenler zamansa! değişimlerine ilave olarak bir alan üzerinde de değişimler Rösîerirler. Bu değişkenlerin yer istasyonlarında zaman ile olan sürekli ölçümlerine rağmen alansal süreklilik.ancak birbirinden yerine göre kilometrelerce uzakta olan istasyonlar vasıtası ile yapılır. Hava tahminlerinin yapılmasında değişkenlerin haritalarının çizilmesi ana hedeftir. Burada karşılaşılan t üçlük ayrık olan istasyon verilerinden haritaların en iyi bir içimde yapılmasıdır. Bu amaçla geliştirilmiş değişik yöntemler bulunmaktadır; Bu yöntemlerin başında çok eskiden beri kullanıla gelen el ile kontur eğrilerinin çizilmesi gelir. Bu yöntem ile çizilen haritanın sağlığı onu çizen şahsın bilgisine, Becerisine ve tecrübesine çok bağlı olacağından değişik kişiler tarafından yapılan haritaların da birbirinden bazen önemli derecede farklı olması muhtemeldir. Bu sebeple bu yöntemler 'sübjektif olduklarından çoğu zaman küçük te oha görüş ayrılıklarına yol açarlar. Bu bakımdan kişisel olmayan objektif yöntemlerin geliştirilmesi işine 1955 yıllarında Bergthorsson ve Döös tarafından sunulan matematik esaslı bir yöntemle başlanmıştır. Objektif yöntemlerin gayesi kullanıcıdan kullanıcıya değişmeyen ve aynı verilerle yöntemin tatbik edilmesi halinde aynı sonuçlara varılmasıdır. Bu yöntemler incelenen olayın öz karakteristiklerini göz önünde tutacak biçimde geliştirilmişlerdir. O günden bu güne kadar değişik veya esasta aynı olupta bazı küçük ilavelerle ileriye sürülmüş birçok yöntem bulunmaktadır. Bütün bu yöntemlerin uygulanmasında takip edilen sıra aşağıdaki gibi olmuştur. (i) gelişi güzel yani düzensiz bir şekilde dağılmış olan istasyonlardan elde edilen gözlemlerin içerdiği biİRİIerin bir şebekedeki düzenli olan düğüm noktalarına aktarılması (ii) veya düzenli olan dü£üm noktalarında mevcut olan harita bilgilerinin ouzensiz istasyon noktalarına aktarılması. Bunlardan birinci adım istasyon verilerinden yararlanarak haritaların yapılması için gerekli olan düğüm noktası veri tahminlerinin yapılmasına karşı gelir. Bu adımın d:^er bir faydası da sayısal hava öngörü yöntemlerinin uygulanabilmesi için gerekF olan düzgün xı şebekelerin belirlenmesinden sonra düğüm noktası değerlerinin tesbitini takiben differansiyel denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile çözümlerinin yapılarak zamansal hava tahminlerinde bulunmaktır. Literatürden açıkça Görülmektedir ki bu tür tahminlerin en zor aşamalarından iri düzensiz istasyon verilerinin düzenli düğüm noktalarına intikal ettirilmesidir. Yukardaki adımlardan ikincisi ise yapılan tahminlerin doğruluklarını tesbit etmek ve geleceğe yönelik tahminlerin dana kısa ve ardışık yaklaşımlarla bulunabilmesi için etkin yöntemlerin geliştirilmesinde faydalar vardır. Gözlemlerin düzgün noktalara taşınmasında kullanılan yöntemlerin esasını daha ziyade mesafeye göre değişimleri töz önünde tutan ağırlıklı ortalamalar alır. Bunların en asitini ters-kare-mesafe yöntemi teşkil etmektedir. Ancak bu yöntem sadece mesafeye bağlı kaldığı için istasyonlarda ölçülen meteorolojik olayların yapılarındaki karakteristik değişimleri ihmal eder. Bu bakımdan kullanılması çok süratli sonuca getirmesine rağmen fiziksel hiçbir dayanağı olmadığı için mahzurludur. Bu mahzurları ortadan kaldırmak için araştırıcıların geliştirdikleri yöntemlerden bir diğeri de fonksiyon uydurma yöntemi olmuştur. Bu yönteme yer bilimleri literatüründe 'trend uydurma' yöntemi de adı verilir. Bunun amacı bir bölgedeKİ istasyonların konumları (enlem ve boylamları veya belirli bir başlangıç noktasını esas alarak istasyon noktalarının koordinatları) ile gözlenen değerleri arasında bağıntı kurulmasıdır. Burada herhangi bir meteorolojik değişkenin alansal değişimlerinin konum koordinatlarına bağlı olarak fonksiyonunun bulunmasına uğraşılır. Bu yöntemin kullanılmasından vaz geçilmiştir çünkü meteorolojik değişkenin kendisine nas olan değişimleri fiziksel nedenlere değilde, olay istasyonun konum koordinatlarına bağlanmıştır. Böylece bir ölçüye kadar bölgenin topografyası işin içine katılmış olması ters-kare-mesafe yöntemine göre bir üstünlük arz etmektedir. Meteorolojide en yaygın olarak kullanılan yöntem ise 1959 yılında Cressman tarafından ortaya atılan ve her istasyon için sabit olduğu kabul edilen dairesel etki alanının yan çapının belirlenmesi ile başlamıştır. Buradaki fiziksel ve mantıksal kavram bir istasyondaki verilerin komşu istasyon verileri ile olan ilişkisinin aradaki mesafe ile ters orantılı olarak azaldığı esasına dayanmaktadır. Böylece bir istasyon verisinin belirtilen yarıcaplı dairesel alan içinde kalan istasyonların verileri ile ağırlıklı ortalama kavramı ile bağıntılı oldukları ortaya çıkar. Böyle bir yarıçapın belirlenmesi bu yöntemin en kritik noktasını teşkil eder. Cressman yöntemin uygulanmasında önce 1500, sonra 700 ve daha da sonra 300 metre gibi ampirik olarak tesbit ettiği ve iyi sonuç verdiğini belirttiği yarıçapları ardışık olarak uygulayarak düğüm noktası değerlerini bulmuştur. Bu yöntemde uzun yıllar özellikle A.B.D.'de kullanılmıştır. Yöntemin tenkit edilecek noktası yarıçapların belirlenmesindeki sübjektifliktir. xıı Daha sonraki çalışmalarda Tiebaux ve Tedder(1987) tarafından istasyonlar arasındaki korelasyonların hesaplanarak yarıçap tayini yönünde teklifler yapılmıştır. Bu teklif ile önerilen yöntemim esasında olayın fiziksel yapısı diğer yöntemlere göre daha fazla yansıtılmış olmaktadır. Yarıçap olarak Korelasyonun sıfıra yaklaştığı ortalama mesafe alınmıştır. Böylelikle yarıçap belirlenmesindeki sübjektiflik ortadan kaldırılmış olmaktadır. Ancak Gerek bu yazarlar ve gerekse Cressman tarafından sunulan yöntemleraeki yarıçapların tüm mıntıka için gerekli olduğunun kabulü pek gerçekle uyuşmaz. Çünkü bir bölgedeki meteorolojik olayın gelişmesinde atmosferik olaylar ile yeryüzü şekillerinin rol oynadığı düşünülürse tüm bölge için sabit bir yarıçap yerine herbır istasyon için değişik olabilecek yarıçapların belirlenmesi gerekmektedir. Böyle bir yöntem Her ne kadar fazla zaman almaktaysa da varılan sonuçların daha sağlıklı olacakları aşikardır. Diğer bir önemli nokta da bu tür yarıçapların aynı bir istasyon için zamanla da değişken olmasıdır. Elastik diyebileceğimiz böyle bir yarı çapın oelirlenebilmesi için ilk düşünceler bu çalışmada ortaya sürülerek gerekli yöntem yer bilimlerinde güncel olarak çok kullanılan Kriging' yönteminin esasını teşkil eden variogramlardan esinlenerek sunulmuştur. Bu çalışmada yerbilimleri literatürüne Şen(1989) tarafından bölgesel jeolojik değişkenlerin haritalarının çizilmesi için teklif edilmiş olan Toplam Semi-variogram' yöntemi değiştirilerek uygulanmıştır, pimdiye kadar literatürde görülmemiş 'Noktasal Toplam Semi-variogram' yönteminin esasları bu çalışmada atılarak uygulamalar Türkiye'yi de içine alan bir bölge için yapılmış ve elde edilen sonuçlar meteoroloji literatüründe en sık kullanılan ardışık düzelmeler yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Noktasal Toplam Semi-Vanogram'ın elde edilmesi aşağıdaki adımlardan sonra mümkündür, (i) Belirli bir istasyon ile diğer istasyonlar arasındaki mesafeleri hesap ederek bul, (ii) her iki istasyonda yapılan meteorolojik gözlemlerin aralarındaki farkların karelerini hesapla. Böylece herbir mesafeye karşı gelen bir fark karesi değeri vardır, (iii) birinci adımda bulunan mesafeleri küçükten büyüğe doğru sıralayarak diz ve aynı zamanda ikinci adımdaki değerleri de bu mesafe dizimleri ile birlikte hareket ettir, (iv) ardaşık olarak fark karelerini topla, (v) mesafe yatay eksende toplam fark kareleri düşey eksende olacak şekilde milimetrik kağıtta noktaları göster (vi) elde edilen sonuç grafik noktasal toplam semi- variogram, (NTSMJ olarak adlandırılır. Böylece elde edilen şekil verilerden elde edildiği için ona örnek noktasal toplam semi-variogram adı verilir. Bu grafik bir anlamda istasyonlar arasındaki alansal bağıntıyı ifade eder. Yapılan çalışmada göz önüne alman Basınç verilerinin alansal dağılımlarının NTSM'larmda aşağıdaki xııı özellikler görülmüştür. (i) genelde NTSM iki kısımdan oluşur. Bunlardan Birincisi küçük mesafeler boyunca olan eğrisel kısım ile büyük mesafeler boyunca olan doğrusal kısımlardır. (ii) eğrisel kısmın eğriliği mesafe arttıkça azalır bu ise fiziksel olarak mesafe ile istasyonlar arasındaki korelasyonun azaldığı anlamına gelir. (iii) büyük mesafelerde doğruya yakın olarak seyreden NTSV kısmı ise korelasyonun ihmal edilecek kadar az olduğu anlamına gelir. (iv) NTSV grafiğindekı noktaların s açılımlarının az olması ve genelde belirli bir eğri boyunca az sapmalarla ortaya çıkmalarının önemli anlamı incelenen meteorolojik olayın o istasyon civarında homojen bir yapı gösterdiği anlamına gelir. Bütün bu yorumlar da dikkate alınarak yapılan araştırmalar sonucunda bu araştırmadaki basınç değerlerinin teorik noktasal toplam semi-variogram'ların üssel (power) şeklinde bir modelle genel olarak temsil edilebileceği anlaşılmıştır. Böyle bir modelde birisi şekil diğeri ölçek olmak üzere iki tane birbirinden bagımsiz Earametre vardır. Bunun sonucu olarakta çalışmadaki erbir istasyonun parametreleri ayrı ayrı hesap edilmiştir. Model ve parametreler yardımı ile artık bir istasyon etrafındaki meteorolojik olayın alansal korelasyonlarını istenilen her nokta için hesap edebiliriz. Üstel NTSV modelinin kullanılması ile herbir istasyona ait tesir yarı çapları ayrı ayrı hesap edilmiştir. Tesir çapları bulunmasında en büyük NTSV değerinin yarısına karşı gelen mesafe bu yarıçapa eşit kabul edilmiştir. Böylece elde edilen tesir yarı çaplarının o bölge üzerinde tesis edilen kontur haritaları vasıtası ile istenilen herhangi bir nokta için tesir yarıçapının otomatik olarak okunması mümkün olabilmektedir. Tabii ki böylelikle o bölge üzerinde düşünülen her türlü şebekenin düğüm noktalarının tesir yarı çaplarının da kolayca bulunması sağlanmış olur. Böyle bir haritanın tesir yarı çaplarının belirlenmesine ilaveten meteorolojik değişkenin yapısındaki bağımlılığın bölge içindeki dağılımı hakkında da yorumlar yapılabilir. Ayrıca meteorolojik olayın homojen dağılımlı olup olmadığı da görülebilir. Meteorolojik verilerin öngörü haritalarının çizilmesinde Cressman yöntemi ve diğer yöntemlerinde esasını teşkil eden ağırlıklı ortalamalar formülündeki ağırlıklar yerine istasyon uzaklıklarına göre teorik noktasal toplam semi-variogram'dan değerler bulunarak uygulamalar birleştirilmesi ile ortaya çıkan yeni versiyon kullanılmıştır. Burada sunulan yeni yöntemin öncekilerden daha iyi olup olmadığının araştırılması için çapraz korelasyon metodu kullanılmıştır. Varılan önemli sonuçlar şunlardır, (i) az sıklıktaki bölgelerde sunulan yöntem diğer xıv yöntemlerden çok daha iyi sonuçlar verir, (ii) bilgisayarda zaman açısından yeni yöntemin diğerlerinden fazla farkı olmamıştır, (iii) yeni yöntem gerçek haritalarla kıyaslandığında daha iyi sonuçlar vermiştir. Bu çalışmada sunulan yöntem diğer meteorolojik verilere de uygulanarak gelecekte pratiğe dönük çalışmaların yapılması gerekir.

The main purpose of the thesis is to develop a new technique in objective analysis by using point cumulative semivariogram, and compare it with some of the powerful objective analysis methods such as successive correction method. It is possible to define the point cumulative semivariogram as a measure of variability around any single station by considering other station effects on this station which will be referred here onward as the reference point. The main reason of finding the point cumulative semivariogram is for determining the radius of influence which plays a major role in objective analysis. A modification of an objective analysis proposed here as the modification of successive correction method has only one scanning operation and it does account for the distribution of observation relative to each other. The results in this research indicate that the new method for objective analysis given comparatively the best results in term of accuracy, especially ror sparse station densities. The methodology of this research has been applied to pressure data around and within Turkey.