Kutup Yerleştirme Yöntemi İle Genelleştirilmiş Ayrık Pıd Kontrolör Tasarımı

Abstract

Bu çalışmada, ayrık PID kontrolörleri kontrol edilen sistemin ayrık zaman modeli kullanılarak ayrık zamanda tasarlanmıştır. Kontrol edilen sistemin ayrık zaman modeli sürekli zaman modelinden hesap yolu ile elde edilmektedir. Ayrık PID kontrolörleri sürekli PID kontrolörlerinin geriye fark kuralı kullanılarak ayrıklaştırılması ile elde edilmiştir. Ayrık PID kontrolörlerinin katsayıları genelleştirilmiş kontrolör tasarım metodu ile hesaplanmaktadır. Genelleştirilmiş ayrık PID kontrolör tasarımı kutup yerleştirme yönteminin özel bir durumudur ve ayrık PID kontrolör parametrelerinin hesaplanması için basit bir matematiksel model verir. Bu tasarım birinci mertebeden, birinci mertebeden ölü zamanlı ve ikinci mertebeden sistemlerin PID ile kontrol edilmesi durumunda geçerlidir. Ölü zaman örnekleme periyodundan küçük olmalıdır. Bu tasarım sonucu sürekli PID kontrolörlerinin ayarlanması amacıyla kullanılabilir. Bununla birlikte bazı durumlarda ayrık PID kontrolörlerinin sürekli zaman karşılıkları elde edilemeyebilir.

In this study, digital PID controllers are designed in discrete-time using discrete- time model of the plant to be controlled. Two structure of digital PID controllers have been considered. The discrete-time plant model can be obtained by computation from the continous-time model. Digital PID controllers using backward difference rule obtained from the discretization of analog PID controllers. The coefficents of digital PID controller are computed by generalized controller desing method. Generalized digital PID controller design gives a basic mathematical model for computing the digital PID controller parameters and is a special case of pole placement method. This design is valid for first-order, first-order with time delay and second-order plants. The time delay must be smaller than sampling period. The result of the design of a digital PID controller can be used in many cases for tuning continous time PID controllers. Hovewer, certain tuning of digital PID controller parameters offering interesting performances have no counterpart in terms of continous time PID controller parameters.