Sınır Elemanları Yönteminin Nötron Difüzyon Denklemine Uygulanmasında Chebyshev Polinomsal Hızlandırması

Abstract

Bu çalışmada iki boyutlu çok gruplu nötron difüzyon denkleminin sınır elemanları metodu ile çözümü yapıldıktan sonra, elde edilen k-özdeğer probleminin dış iterasyon hızlandırmasında yeni bir çalışma olarak Chebyshev polinomsal metodu uygulanmaya çalışılmıştır. Çok gruplu nötron difüzyon denkleminin sınır elemanları metodu ile ayrıklaştırılması sonucu simetrik olmayan ve dolu yapıda katsayılar matrisi elde edilir. Chebyshev polinomsal hızlandırmasının farklı matris yapısına sahip sınır elemanları metodunda ne denli etkin olacağının araştırılması bu çalışmanın ana amacını oluşturmaktadır. Sadece homojen nükleer sistemler ele alınarak yapılan sayısal deneyler, sınır elemanları metodunun farklı matris yapısına rağmen çok gruplu nötron difüzyon hesaplamalarında Chebyshev hızlandırmasının oldukça etkin olduğunu göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Sınır elemanları, nötron difüzyon, Chebyshev hızlandırması Bilim Dalı Sayısal Kodu: 622.01.01

In this study, after solving two dimensional multigroup neutron diffusion equations by using boundary element method, the Chebyshev polynomial method has been tried to apply, as a novel approach, to the acceleration of external iteration of k-eigenvalue problem. As a consequence of discretization of multigroup neutron diffusion equation by means of boundary element method, the nonsymmetrical and full matrix of coefficients is obtained. The investigation on the degree of effectiveness of the Chebyshev polynomial acceleration on the boundary element method having different matrix structure establishes the main objective of this study. Taking only the homogeneous nuclear systems into consideration, the numerical experiments have shown that although the matrix structure of the boundary element method is different, Chebyshev acceleration is quite effective in the multigroup neutron diffusion calculations. Keywords: Boundary elements, neutron diffusion, Chebyshev acceleration Science Code: 622.01.01