Numerical computation of condensation rate of vapor on an open channel using k-E turbulance model

Abstract

Nükleer reaktörlerin güvenilirlikleri özellikle Three Mile Island ve Çernobil Kazalarından sonra büyük önem kazanmıştır. Füzyon teknolojisindeki gelişmeler bir yana konursa nükleer teknolojinin geliştirilmesi için yapa. lan araştırmaların büyük bir kısmı nükleer rektörlerin güvenilirliklerini arttırmak üzerinde yoğunlaşmıştır. Böylece toplumların nükleer teknojiye karşı olan tereddüt ve korkuları giderilmeye çalışılmıştır. Bir nükleer reaktörün ısıl-hidrolik tasarımı güvenliği açısından büyük önem taşır. Reaktör kalbinde üretilen nükleer enerjinin elektrik enerjisine dönüşümünde ısıl- hidrolik sistemler önemli rol oynar. Bununla birlikte reaktör kalbinin yeterli soğutul amadıgı durumlarda güvenlik sistemlerinin önemli bir bölümü ısıl-hidrolik sistemler içindedir, örneğin, soğutucu kaybı veya akış kaybı gibi önemli kazalar söz konusu olduğunda nükleer enerjinin üremeye devam etmesinden dolayı reaktör kalbi ile beraber diğer yapıların fazla hasara uğramadan kurtarılması acil soğutma devrelerinin tasarımına bağlıdır. Üzerinde çalıştığımız problem ise su soğutmalı bir reaktördeki bu acil soğutma devrelerinin kullanılması halinde gerek acil soğutma suyunun yüksek basınçtan alçak bir basınca çıkmasından, gerekse rektör çekirdeğinde üreyen nükleer enerjiden dolayı oluşan su buharını içinden su akan kanallarda yoğuştururken buhar yoguşma hızının hesaplanması ile ilgilidir. Bu tür soğutma sistemlerinin güvenilirlikleri ise tasımlarına bağlıdır. Problemi ele alış nedenimiz ise olayı bilgisayar vasıtasıyla sayısal olarak çözümlemekti. Ancak bu çalışma bir yüksek lisans tezinin boyutlarını aşacağından problemi daha basit bir hale indirgeyip çözüm aradık. Gerçekte su ve buharın ters veya eş yönlü aktığı bu yoguşma kanallarını biz üstü açık kanallar olarak ele alıp buharın akmadığı haller için çözüm aradık. Bu çalışma bundan sonra yapılması düşünülen gerçek problemin çözümüne yönelik olan çalışmaya temel teşkil edecekti. Problem kısaca içinden su akan ve üstü açık bir kanal üzerindeki buharın yoguşması ' ve bu yoguşma miktarının hesaplanması olarak tanımlanabilir. Buharın yoguşma hızı kanalda akan suyun içindeki hız ve sıcaklık alanlarına bağlıdır. Bu nedenle problem, kanalda akan suyun içindeki hız ve sıcaklık alanlarını sınır şartlarına bağlı olarak çözmekten ibarettir. Problemi çözerken yapılan yaklaşımlar ise şöyle sıralanabilir: Problem iki boyutta çözülmüştür. Boyutlardan biri kanal uzunluğu diğeri ise kanal içinde akan suyun yüksekliğidir. Çözüm üçüncü boyut olan kanal genişliğinden bağımsızdır. viii Kanal içinde akan bu sıkıştın lamaz bir akışkandır; yoğunluk, viscosite gibi özellikleri sicaklıktan bağımsızdır. Kanal içinde akan suyun yüksekliği kanal boyunca sabittir. Bu yaklaşım her ne kadar problemin çözümüne bir kolaylık getiriyorsa da gerçek çözüme bir hata payı katmaktadır. Çözüm zamandan bağımsızdır. Turbulanslı akış için çözüm aranırken düşük Reynolds sayılı k-? turbulans modeli kullanılmıştır. Yoguşma hıza. su-buhar arasındaki yüzeyde enerji denkleminin çözümü için gerekli olan sınır şartı uygulanarak hesaplanmıştır. Su içindeki hız ve sıcaklık alanları süreklilik denklemi, Navier-Stokes denklemleri ve enerji denklemi beraber çözülerek hesaplanmıştır. Sayısal çözüm Yrd. Doç. Dr. Necdet Kurul tarafından geliştirilen FLOR ( Düşük Reynolds sayılı k-? turbulans modeli kullanan akış alanı çözücü ) kodu kullanılarak bulunmuştur. Bu program akış alanı denklemlerini SIMPLER [3] algoritmasını kullanarak çözmektedir. Denklemler sonlu farklar metodu ile ayrı ki aş tın lirken Hybride ( Melez ) şeması kullanılmıştır. Âfnklaştırma sonucu oluşan denklem takımları Crout algoritması ile çözülmüştür. Turbulanslı akış için k-6 modeli kullanılmıştır. k-? turbulans modeli günümüzde genel anlamda turbulanslı akışların çözümünde oldukça sık kullanılan bir modeldir. ix Bu model biri çalkantı enerjisi diğeri ise çalkantı sönümü için yazılan iki denklemden ibarettir. Bu denklemlerin çözülmesi ile turbulans sonucu etkisini. gösteren eddy viscosite ve eddy ısıl iletkenlik değerleri hesaplanmakta ve bu değerler Navier-Stokes denklemleri ( Momentum denklemleri ) ve enerji denklemlerine konularak hiz ve sıcaklık alanları bulunmaktadır. Sınır koşulları ise şöyle sıralanabilir: Yatay doğrultudaki momentum denklemi için giriş şartı olarak kanala sabit ve diizgün bir hızla giren suyun hızı verilir. Çıkış şartı olarak ise çıkıştaki bilinen basıncın değeri verilir. Sabit ve katı duvar yüzeyindeki sınır koşulu ise yüzey sürüklenmesi ile duvara çok yakın bir noktadaki hız, dolayısıyla yerel Reynolds sayısı, arasındaki bağıntıdır. Serbest yüzey sınır koşulu olarak ise buradaki basınç ve su kalınlığının sabit kaldığı kabul edilerek sıfır kayma gerilmesi şartı uygulanır. Düşey yöndeki momentum denklemi için ise duvar ve serbest yüzeydeki şartları yazmak yeterlidir. Düşey hiz her iki sınırda da sıfırdır. Enerji denkleminin sınır şartları ise giriş, sabit duvar ve serbest yüzey şartlarıdır. Kanal girişinde suyun sıcaklığı sabittir. Duvarda ise sıfır ısı akısı şartı uygulanabilir. Bu da buhardan suya aktarılan ısının taşı ramla alıp götürülmesi anlamına gelir. Serbest yüzeyde ise suya buhardan hem sıcaklık farkından hem de yoğuşmadan dolayı ısı geçişi vardır. Buradaki sınır şartı bu koşullar altında buhardan gelen toplam ısı. alası şartıdır. Turbulans hareket enerjisi ve turbulans sönümü için ise sınır şartları duvar fonksiyonları yöntemi ile bulunabilir.

In this etudy we concerned with a phenomenon closely related to the nuclear power reactor safety. We tried to calculate the condensation rate of vapor generated because of pressure reduction during a postulated loss- of-coolant( LOCA ) on an open channel that subcooled water flows within. We carried out calculations for both laminar and turbulent flow conditions and used k-6 turbulence model [1,2] to calculate turbulent flow field. It is used a computer code developed by As. Prof. Necdet Kurul called FLOR ( Flow Field Solver using Low Reynolds number k-? turbulence model ).