Hiperelastik Bir Tabaka İle Kaplı Viskoelastik Bir Yarı Sonsuz Uzayda Rayleıgh Dalgaları

Abstract

Bu çalışmada düzgün kalınlıklı hiperelastik bir malzemeden oluşan bir tabaka ile kaplı Kelvin-Voigt tipi viskoelastik bir malzemeden oluşan bir yarı sonsuz uzayda Rayleigh tipi dalgaların yayılması problemi ele alınmıştır. Hem tabaka hem de yarı sonsuz uzayın üstel formda derecelenmiş homojen olmayan özelliğe sahip farklı malzemelerden oluştuğu kabul edilmiştir. Bu homojen olmama özelliğiyle tanımlı tabakalı yarım uzayda yayılan lineer Rayleigh dalgalarını tanımlayan sınır-değer problem tanımlanmıştır. Daha sonra viskoelastik sönüm enerjinin bu tür viskoelastik dalga kılavuzunda yayılan dalgaların doğasına etkisi göz önünde bulundurularak, tanımlanan sınır-değer probleminin zamanla sönen bir çözüm formu ele alınmıştır. Bu çözüm formunun sınır-değer probleminde kullanılmasıyla, lineer Rayleigh dalgalarının seküler denkleminin (dispersiyon bağıntısı) açık formu dalga hızı ve homojen olmayan profile göre elde edilmiştir.

In this work, the propagation of Rayleigh waves on an isotropic Kelvin-Voigt viscoelastic half space covered by a hyperelastic layer of uniform thickness is considered. It is assumed that both the layer and the half space are composed of different materials with graded inhomogeneous properties in exponential form. Boundary value problem which describes the propagation of linear Rayleigh waves in the layered half space with the corresponding inhomogeneity property is defined. Then, a damped in time solution form of this boundary value problem is taken into account by consideration of the effect of the viscoelastic dissipation energy in the nature of the wave propagation phenomena in viscoelatic waveguides. With the usage of this solution form in the boundary value problem, the explicit form of the secular equation of the linear Rayleigh waves (dispersion relation) is obtained in terms of the wave speed and inhomogeneous profile.