Doğrultu Atımlı Fay Etkisindeki Alüvyonal Vadide Dalga Yayılımı

Abstract

Bu çalışmada yarım uzayda gömülü yarım dairesel alüvyonal vadide dalga yayılımı problemi incelenmiştir. Alüvyonal vadinin ve yarım uzayın homogen, izotropik ve doğrusal elastik olduğu varsayılmıştır. Ortamlardan bir tanesi doğrultu atımlı fay içermektedir. Analitik çözüm teknikleri uygulanarak statik ve kararlı dinamik fay hareketleri için seri formunda kesin çözümler elde edilmiştir. Dinamik hal için dalga fonksiyonu açılım tekniği kullanılmıştır. Yer değiştirme alanları Fourier-Bessel serileri ile ifade edilmiştir. Bu serilerdeki bilinmeyen karmaşık katsayılar sınır koşulları uygulanarak hesaplanmıştır. Statik halde zamana bağlı terimler olmadığı için yer değiştirme alanları kuvvet serileri ile ifade edilmiştir. Sonraki çözüm adımları benzer şekildedir. Statik hal için fay pozisyonu ve genişliği, vadi yarıçapı ve malzeme katsayılarının çeşitli değerleri için yer değiştirmeler ve gerilmeler istenilen noktada hesaplanabilir. Statik hale ek olarak, dinamik halde yer değiştirme ve gerilmeler, dalga boyu parametresinin eklenmesi ile zamana bağlı olarak da bulunabilir. Sonuçlar göstermektedir ki yer değiştirme genlikleri uzun dalga boyları için statik yer değiştirmelere yakınsamaktadır. Kısa dalga boylarında yer değiştirmeler farklılaşmaktadır ve noktadan noktaya değişimi hızlanmaktadır. Yüzeydeki yer değiştirmeler aynı fay uzunluğu için derinlik arttıkça azalmaktadır ve malzeme farklılıkları yer değiştirmeler üzerinde önemli rol oynamaktadır.

Wave propagation behavior in a semi-circular alluvial valley embedded to a half-space has been studied. Alluvial valley and half-space are assumed to be homogeneous, isotropic and linear elastic. Either of the mediums includes a strike-slip fault. Exact solutions in series form have been obtained by using analytical techniques for both static and steady state dynamic fault movement. Wave function expansion method is used for dynamic case. Displacement fields are expressed in terms of Fourier-Bessel series. Unknown complex constants of these series are calculated by applying boundary conditions. For the static case, time dependent parts don’t exist so displacement fields are expressed in terms of power series. The following steps of the solution procedure remain same. For variable positions and lengths of fault, valley radius and material coefficients, displacement and stress could be calculated any point for static case. In addition to static case, displacements and stress could be obtained as a function of time in dynamic case by adding a new variable, wave length. Results show that displacement amplitudes converge to static displacements when wave lengths are relatively long. For shorter wave lengths, displacements differ significantly and changes more rapidly from point to point. Displacements in the surface increase when fault depth decrease for same fault length and material inhomogeneities play a significant role on displacements.