High precision motion control of mechatronic systems in presence of general uncertainties: Application with a heavy-duty parallel robot

Abstract

This thesis study is focused on precise control of heavy duty 6 DoF 5.500 kg payload Stewart_Gough platform which is designed and manifactured at Altınay company. Experimental work aiming to identify frictions in linear actuators of Stewart_Gough platform in order to improve tracking accuracy performances brought out significant amount of nonlinear friction. The parallel mechanism consists of six linear actuators with identical kinematic chains, coupling the moving upper and the fixed lower platforms through universal joints. The linear module actuaters of SGP contain a ball-screw mechanism mounted to frameless AC servo motors which are equipped with failsafe electromagnetic brakes and high resolution absolute encoders. Thes linear modules are subjected to gravitational forces that increase the effect and importance of elastic deformations in ball screw mechanisms. An inverse dynamical model derived using the Newton-Euler approach for similar Stewart_Gough platforms includes the dynamics of the linear modules. Since the rotor inertia of frameless AC servo motors can not be neglected due to their magnitudes linear module dynamics is included to the dynamic model of SGP. The mathematical model determines the driving forces acting on the legs according to the dynamic formulation. The LuGre and GMS (Generalized Maxwell Slip) dynamic friction models proposed in related literature are used to calculate friction forces of thelinear model actuators. Using experimental data and dynamical model of GSP, friction model parameters are identified. The system performance is experimentally evaluated as well by comparising of two different dynamic friction models. The identified models offer the possibility of further advanced studies of the platform structure in order to evaluate dynamic behaviors and designing controllers for high tracking accuracy Model-based control and non-model-based control methods are applied with the assistance of Luenberger-like observer and extended state observer (ESO). The Nonlinear PD and nonlinear computed torque control methods enabled to have precise position tracking of 6 DoF SGP.

Bu tez çalışması, Altınay firmasında tasarımı ve üretimi yapılan ağır hizmet 6 DoF 5.500 kg taşıma kapasiteli Stewart Gough platformunun hassas kontrolüne odaklanmıştır. Uluslararası pazarda üretilen Stewart Gough platformları elektromekanik ya da hidrolik olarak tahrik edilir. Stewart Gough platformlarını tahrik eden eyleyici sistemlerini elektrikle çalıştırmanın hidrolik sistemleri kullanmaya göre birçok avantajı vardır ve ana argümanlar kısaca daha temiz, kontrol edilmesi, daha kolay ve daha enerji verimli olmalarıdır. Elektromekanik Stewart Gough platformları, büyük kısmını test ve araç simülatörlerinin oluşturduğu uygulamalarda kullanılmaktadır. Bu uygulamalarda düzgün hareket ve yüksek performanslı yörünge takibine ihtiyaç duyulduğundan, sistem dinamiklerini kullanan gelişmiş kontrol algoritmaları kullanılması en büyük gereksinimlerden birisidir. Stewart Gough platformunun dinamiklerini çok gövdeli bir sistem olarak modellemek için Newton-Euler yöntemi, Lagrange formülasyonu, sanal iş ve Kane yöntemi gibi birkaç farklı yöntem kullanılmaktadır. Bu çalışmada Newton Euler tabanlı platform dinamik modeline doğrusal modüllerin dinamik modelinin eklendiği gelişmiş bir dinamik model geliştirilmiştir. Tipik bir doğrusal modülün basitleştirilmiş dinamiğindeki hedef tork doğrusal modülü tahrik eden servo motorun tork modundaki servo sürücüsüne uygulanan kontrol sinyalidir. Servo sürücü servo motor faz akımını üretir ve bu da servo motor tork sabiti ile doğrusal orantılı olan gerçek motor torkunun elde dilmesini sağlar. Üretilen bu tork doğrusal modül bilyalı vida, piston ve hareketli üst platformu hedef yörüngeye uygun pozisyon, hız ve ivmeyle hareket ettirirken servo motor rotoru, rulmanlar, vidalı mil, bilyalı vida somunu ve kaydırıcı yataklardaki sürtünme kuvvet / torklarını içeren bir bozucu torkunu da sağlamak zorundadır. Stewart Gough paralel mekanizması, hareketli üst ve sabit alt platformları üniversal mafsallar aracılığıyla birleştiren, özdeş kinematik zincirlere sahip altı doğrusal modülden oluşur. Yörünge takibi performanslarını iyileştirmek için Stewart_Gough platformunun doğrusal modüllerindeki sürtünmeyi belirlemeyi amaçlayan deneysel çalışma, modüllerde önemli miktarda doğrusal olmayan sürtünme olduğunu ortaya çıkarmıştır. Stewart Gough platformu doğrusal modülleri, elektromanyetik frenler ve yüksek çözünürlüklü mutlak encoderlerle donatılmış çerçevesiz AC servo motorlara monte edilmiş bilyalı vida mekanizmaları içermektedir. Stewart Gough platformunun yukarı aşağı hareketi sırasında, platformun kinematiği ve uygulanan özdeş referans yörüngesi özelliği ile tüm doğrusal modüller eşit olarak yüklenir. Tüm doğrusal modüllerin başlangıç konumları eşit olduğunda, Stewart Gough platformunun hareketi, çalışma uzayında üst platformun hiçbir dönme hareketi yapmadan, üst platformun yere paralel olarak sadece z ekseni boyunca öteleme hareketi ile sınırlandırılmıştır. Bu nedenle Stewart Gough platformunun kuvvet ve momentleri tüm eksenlere eşit olarak dağıtılır. Basit yukarı aşağı hareketin deneysel sonuçlarının değerlendirilmesinde gelişmiş bir sürtünme modeli ihtiyacı ortaya çıkmıştır. Vidalı mil ile tahrik edilen doğrusal modül yapısında, sıfır hızdan geçişte veya hızın yön değiştirmesinde sürtünme dinamiğinin oldukça karmaşık hale gelmesi kayma öncesi davranışları da tanımlayan gelişmiş sürtünme model ihtiyaçlarını ortaya çıkarmıştır. Farklı hızlardaki yörüngelerin kullanıldığı yukarı aşağı hareket için ters dinamik analiz, doğrusal modüller için 3.800 N civarında gerekli eksen kuvvetlerini vermektedir ancak yapılan deneylerde özdeş hareket için gerçek doğrusal modül kuvvetlerinin, sürtünme ve doğrusal olmayan belirsizlikler nedeniyle %50 ye varan önemli farklılıklar gösterdiği tespit edilmiştir. Hızın yön değiştirmesi ve hızın sıfırdan geçişi sırasında bir doğrusal modülün davranışını önemli ölçüde etkileyen kayma öncesi sürtünmesinin ayrıntıları statik sürtünme modelinden ziyade Stewart Gough platform kontrolünde dinamik sürtünme modelinin kullanılmasını zorunlu hale getirmiştir. Statik sürtünme modelleri, Coulomb, Stribeck ve viskoz sürtünme etkilerini kullanarak sürtünme kuvvetini hız ve normal yükün bir fonksiyonu olarak basitçe tanımlar. Dinamik sürtünme modelleri ise ayrıca düşük hız ve kayma öncesi bölgelerinde meydana gelen hız değişimlerinden dolayı sürtünme kuvvetindeki kayma öncesi yer değiştirmeleri ve histerezisi de tanımlar. Bu nedenle dinamik sürtünme modelleri hassas kontrol uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır. LuGre dinamik sürtünme modeli, İsveç Lund Teknoloji Enstitüsü ve Fransa'daki Grenoble araştırmacılarının işbirliğiyle geliştirilmiştir. LuGre modeli, kayma sürtünmesinin hız ve ivme bağımlılığından histerezis etkilerine ve kayma öncesi yer değiştirmeye kadar deneylerde gözlemlenen çeşitli davranışları içermektedir. LuGre ve GMS dinamik sürtünme modelleri, Stewart Gough platformu doğrusal modüllerindeki yüksek yörünge izleme hatasından doğrusal olmayan sürtünme sorumlu tutulduğu için, ileri beslemeli sürtünme telafisi için kullanılmıştır. İleri beslemeli sürtünme telafisi, yörünge izleme hatası miktarını azaltmış, ancak geri besleme doğrusallaştırılması (Hesaplanmış Tork Kontrolü), konum hatasını daha da azaltmak için güçlü bir aday olmuştur. Nominal dinamik model matrisleri, ileri beslemeli sürtünme telafisi ile hesaplanmış tork kontrolünde kullanılmış ve deneysel sonuçların değerlendirilmesi, Stewart Gough platformu doğrusal modüllerinden hızlı yanıt almak için çalışmayı geri besleme telafi yöntemine (model tabanlı) yönlendirmiştir. LuGre dinamik sürtünme modeli ölçülemeyen bir duruma sahiptir, Luenberger benzeri gözlemci bu durumu hızlı ve hassas bir şekilde tahmin edebilir. Luenberger benzeri gözlemci ile PD kontrolü ve hesaplanmış tork kontrolü yönteminin deneysel sonuçları çok başarılı olmuştur, ancak model tabanlı sürtünme telafisi, sürtünme parametrelerinin zaman içindeki ve sıcaklığa bağlı değişimlerinden etkilenmeyen dayanıklı bir yapıya sahip değildir. Farklı sıcaklıklarda yapılan deneylerde elde edilen sonuçlar özellikle sürtünme modelinin kayma öncesi rejimdeki davranışının farklı sıcaklıklarda önemli farklılıklara sahip olduğunu göstermiştir. Genişletilmiş durum gözlemcisi (ESO), dinamik belirsizlikler dahil olmak üzere doğrusal olmayan sürtünmeyi telafi etmek için yaygın olarak kullanılır. Stewart Gough platformu yörünge izleme deneylerinde PD kontrolü ve hesaplanmış tork kontrolü ile birlikte doğrusal olmayan ESO kullanılmış ve yörünge izleme sonuçlarının Luenberger benzeri gözlemciden daha iyi performansa sahip olduğu tespit edilmiştir. Bu çalışma "Observer-based Friction Compensation in Heavy-duty Parallel Robot Control" Journal of Mechanical Science and Technology dergisinde yer almaktadır. Literatürde doğrusal olmayan ESO'nun sıklıkla kullanılması, bazı araştırmacıların doğrusal olmayan bir sistemin doğrusal PD algoritması ile kontrol edilemeyeceğini iddia etmede haklı olabileceğini düşündürmüştür. Doğrusal olmayan sürtünme ve belirsizlikleri telafi etmek için basit PD kontrolünde ve ESO'nun yardımıyla hesaplanmış tork kontrolü içinde bir NPD (Doğrusal Olmayan PD) algoritması kullanılmıştır. NPD kontrolü ile Stewart Gough platformunun yörünge izleme deneylerinde çok iyi sonuçlar elde edilmiştir. Bu çalışma International Journal of Control, Automation and Systems dergisinde "6-Dof Paralel Manipülatörlerin Doğrusal Olmayan Hesaplanmış Tork Kontrolü" yayınlanacaktır. Sonuç olarak doğrusal olmayan hesaplanmış tork yöntemi ile beraber genişletilmiş durum gözlemleyicisi kullanıldığında Stewart Gough platformu yörünge takip hata performansında çok düşük pozisyon hatası elde edilmiştir.