Katsayı Diyagram Yönteminin (kdy) Doğrusal Olmayan Sistemlere Uygulanması

Abstract

Bu çalışmanın amacı doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemler için geliştirilen Katsayı Diyagram Yöntemini (KDY) doğrusal olmayan sistemlere uygulamaktır. Katsayı Diyagram Yönteminde, kontrolör polinomunun katsayıları, eşdeğer zaman sabiti, kararlılık indeksi ve kararlılık sınır indeksi gibi parametrelerin uygun seçilmesi sonucunda elde edilir. Doğrusal olmayan sistemlerde ise, doğrusal olmayan sistem kısım kısım doğrusallaştırarak ifade edildikten sonra Katsayı Diyagram Yöntemi uygulanır. KDY kullanılarak tasarlanan bir kontrolör kullanılan sistemde kapalı çevrim yanıtının aşımsız ve oldukça hızlı doyuma ulaştığı görülür. Tasarım sonucu elde edilen kontrol sistemi daha dayanıklıdır ve bozucu etkilerini hızlı bir şekilde giderir. Eğer sistemde herhangi bir aşım gözlenirse kararlılık indekslerinde ufak değişiklikler yapıldığında istenilen aşımsız yanıt elde edilir. Ayrıca tasarım prosedürü basittir ve kolay uygulanabilir. Bu çalışmada, uygulamada sık karşılaşılan belirli doğrusal olmayan sistemler incelenmiştir. Kısım kısım doğrusal olarak ifade edilebilen sistemler anahtarlanarak kontrol edilmiştir. Bunlar doymalı, açmalı-kapamalı, ölü bölgeli ve histeresiz karakteristikli doğrusal olmayan sistemlerdir. Doğrusal olmayan sistemlerin kontrolünde de KDY kullanarak hızlı yerleşme süresi ile aşımsız kontrol edildiği bir çok simülasyonlarla detaylı olarak gösterilmiştir.

The object of this thesis is to apply Coefficient Diagram Method (CDM) that is developed for linear time-invariant control systems, to nonlinear control systems. In CDM, the coefficients of the characteristic polynomial of the controller are obtained by choosing the parameters such as equivalent time constant, stability index, and stability limit index appropriately. In nonlinear control systems, nonlinearity is linearized part by part and after that CDM method is applied. It has been observed that the response of the closed loop system with a controller designed using CDM has small settling time without overshoot. Control system designed by CDM is more robust and the disturbance effects on the system can also be rapidly eliminated. If an overshoot is observed, stability index values are modified then to yield system responses without overshoot. Besides, the design procedure is very easy and applicable. In this thesis work, common nonlinearities in control system applications are analyzed. Partly linear systems are controlled using a switching mechanism. Nonlinear systems which contain saturation, on-off, dead-zone and hysteresis elements can be controlled with this method. Simulation results clearly show that the nonlinear systems controlled using CDM have small settling time without overshoot.