Sanki-bir-boyutlu Lülelerde Daimi Olmayan Kavitasyonlu Kabarcıklı Akışların Sayısal Benzetimi

Abstract

Bu çalışmada, sanki-bir-boyutlu daimi olmayan kavitasyonlu kabarcıklı lüle akışları için oluşturulan model denklemlerin sayısal benzetim çözümleri incelenmiştir. Bu amaçla homojen kabarcıklı sıvı akışı modeli kullanılarak sanki-bir-boyutlu daimi olmayan kavitasyonlu lüle akış denklemleri kabarcık dinamiği yasasıyla birlikte (iyileştirilmiş Rayleigh-Plesset denklemi) gözönünde bulundurulmuştur. Çekirdekleşme, kabarcık bölünme ve birleşmeleri ihmal edilmiştir. Tüm sönüm mekanizmaları, viskoz yutulma biçiminde tek bir sönüm katsayısıyla ele alınmış, küresel kabarcıkların büyüme ve büzülmelerinde kabarcık içindeki gaz için politropik yasa kullanılmıştır. Başlangıç dağılımları, giriş koşulları ve lüle geometrisi, lülede kavitasyon oluşacak şekilde seçilmiştir. Bu varsayımlar altında model denklem sistemi, akış hızı ve kabarcık yarıçapı için iki evrim denklemine indirgenmiştir. Kavitasyonlu lüle akışlarının başlangıç/sınır değer problemi, evrim denklemlerinin başlangıç/sınır değer problemine indirgenerek, inşa edilen sayısal benzetim algoritması vasıtasıyla çözülmüştür. Önerilen modelin sayısal benzetim sonuçları, Preston ve diğ. tarafından (2002) elde edilen sayısal benzetim sonuçlarıyla ve İ.T.Ü.-TÜBİTAK lülesine ait deney sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. İnşa edilen model denklemlerin zamana bağlı çözümünden elde edilen kabarcık yarıçapı, basınç katsayısı ve akış hızı dağılımlarının, Preston ve diğ. (2002) tarafından elde edilen sayısal benzetim sonuçlarıyla birebir uyum sağladığı görülmüştür. İ.T.Ü.-TÜBİTAK lüle geometrisi için elde edilen daimi olmayan sayısal benzetim sonuçları da, kavitasyon deneylerinde ölçülen basınç kayıplarını yakalayabilmiştir.

In this study, quasi-one-dimensional unsteady bubbly cavitating in converging-diverging nozzle flows are investigated by employing a homogeneous bubbly liquid flow model, where the nonlinear dynamics of cavitating bubbles is described by a modified Rayleigh-Plesset equation. Nucleation, coagulation of bubbles and bubble fission are neglected. The various damping mechanisms are lumped together by a single damping coefficient in the form of viscous dissipation. A polytropic law for the expansion and compression of the gas inside the bubble is assumed. The initial distributions, inlet conditions and nozzle geometry are choosen such that cavitation can occur in the nozzle. Under these assumptions the complete system of equations, by appropriate uncoupling, are reduced to two evolution equations, one for the flow speed and the other for the bubble radius. Consequently, the all hydrodynamic variables are calculated for the numerical simulation of quasi-one-dimensional unsteady bubbly cavitating nozzle flows. The numerical results are verified by a quantitative comparison of the results for two different type of nozzles. A comparison of the numerical results for the bubble radius, the flow speed and pressure coefficient distributions by the present algorithm show excellent agreement with those found by Preston et al (2002). Furthermore, the numerical results obtained for quasi-one-dimensional nozzle flows capture the measured pressure losses of the experimental study of the İ.T.Ü.-TÜBİTAK nozzle due to cavitation, but they turn out to be insufficient in describing the two-dimensional cavitation structures.