Bacıllus Cereus’un Çoğalma Kinetiğinin Sıcaklık, Ph, Sodyum Laktat Ve Sodyum Klorür Konsantrasyonlarına Bağlı Olarak Modellenmesi

Abstract

Bu çalışmada, sıcaklık, pH, sodyum laktat ve sodyum klorür konsantrasyonlarının Bacillus cereus’un çoğalma kinetik parametreleri (lag fazı süresi ve büyüme hızı) üzerindeki etkisini ifade eden matematiksel modeller oluşturulmuştur. f-testine göre, B. cereus’un lag fazı süresi (LAG) ve çoğalma hızını (GR) hesaplamak için Gompertz fonksiyonu seçilmiştir. Daha sonra, bu kinetik parametreler, polinomal ve modifiye Arrhenius-Davey modelleri kullanılarak bağımsız değişkenlere bağlı olarak ifade edilmiştir. R2 değerleri daha yüksek olduğu için çalışmanın devamında kullanılmak üzere polinomal modeller seçilmiştir. Bu modeller sadece p0.05 düzeyinde önemli olan katsayıları içerecek şekilde indirgenmiştir. İndirgenen polinomal modeller (ln LAG and ln GR için sırasıyla R2= 95.2 ve 93.9) kullanılarak, bağımsız değişkenlerin çoğalma parametreleri üzerindeki etkilerini gösteren üç boyutlu grafikler çizilmiştir. Modelin tahminlerinin literatür verilerine karşı doğrulaması yapılmıştır. Oluşturulan model ile hesaplanan jenerasyon sürelerinin ortalama mutlak bağıl hatası (MARE) ve medyan bağıl hatası (MRE) sırasıyla 25.6 ve –16.7 olarak hesaplanmıştır. Bu sonuçlar, çoğalma hızı modelinin B. cereus’un çoğalma kinetiğini doğru ve güvenli bir şekilde tahmin ettiğini göstermektedir. Modelleme çalışmasının sonuçları, deney sınırları içerisinde, çalışılan tüm bağımsız değişkenlerin B. cereus’un çoğalması üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğunu göstermiştir. Ayrıca, sodyum laktatın antimikrobiyal aktivitesinin büyük oranda pH’dan (p0.05), nispeten daha düşük oranda sıcaklıktan (p0.05) etkilendiği belirlenmiştir.

Mathematical models describing the growth kinetic parameters (lag phase duration and growth rate) of Bacillus cereus as a function of temperature, pH, sodium lactate and sodium chloride concentrations were obtained in this study. Gompertz function was chosen to calculate the lag phase duration (LAG) and growth rate (GR) of B. cereus. Then these kinetic parameters were expressed as a function of the independent variables using the polynomial model and the modified Arrhenius-Davey model. Polynomial models were selected to be used in further study as they have higher R2 values. For reasons of parsimony, the polynomial models were reduced to contain only the coefficients significant at a level of p0.05. Using the reduced polynomial models (R2 of 95.2 and 93.9 for ln LAG and ln GR models, respectively), three dimensional graphs were drawn illustrating the effects of the independent variables on the growth parameters. Predicted data were validated against data extracted from the literature. The mean absolute relative error (MARE) and the median relative error (MRE) of the predicted generation times with the derived model were 25.6 and –16.7, respectively, showing that the growth rate model accurately and safely predicted the growth kinetics of B. cereus. Results of the modeling study indicated that all of the studied factors had a significant affect on the growth of B. cereus in the experimental range studied. The antimicrobial activity of sodium lactate was found to be strongly affected by the pH (p0.05) and relatively to a lesser extent by temperature (p0.05).