Birden Fazla Sayıda Çift Yay-kütle Sistemi İle Birbirine Bağlı İki Ankastre Çubuğun Boyuna Titreşimleri

Abstract

Bu çalışmada, birden fazla sayıda çift yay-kütle sistemi (ikincil sistem) ile birbirine bağlanmış, uçlarında kütle taşıyan ankastre iki elastik çubuğun (birincil sistem) oluşturduğu kombine sistemin boyuna titreşim hareketleri incelenmiştir. Bu çalışmada amaç, söz konusu sistemin titreşim hareketleri için bir genel formülasyon elde etmektir. Çalışmada, ilk önce, tek ikincil sisteme sahip kombine sistemin hareketinin diferansiyel denkleminin sınır değer problemi metoduyla çözümü elde edilmiştir. Daha sonra, aynı sistemde, Green fonksiyonu kullanılarak bir formülasyon elde edilmiştir. İkinci olarak ise, tek ikincil sistem için çıkartılan formülasyon birden fazla ikincil sistem hali için genelleştirilmiştir. Yapılan sayısal değerlendirmeler sonucunda, elde edilen formülasyonun mükemmel sonuç verdiği görülmüştür.

The present study is concerned with longitudinal vibrations of a system consisting of two clamped-free rods carrying tip masses (as the primary system (ps)) to which several double spring-mass systems are attached (as secondary systems (ss)) across the span. First, the boundary value problem solution of the differential equations, which govern the described system having one ss, is derived. Then, another formulation is also derived via Green’s function for the same system. Secondly, the formulation is generalized for the case of several ss.s. By the numerical applications, it is seen that the generalized formulation gives excellent results.