Tıp-2 Bulanık Modellerin Tersinin Alınması Ve Bulanık Model Tabanlı Kontrolör Tasarımı

Abstract

Bu doktora tez çalışmasında, aralık değerli tip–2 bulanık modeller için üç ters alma yöntemi önerilmiştir. İlk yöntemde, bir evrimsel arama yöntemi olan Büyük Patlama ve Büyük Çöküş optimizasyon tabanlı bir ters bulanık model elde etme yöntemi önerilmiştir. Bu optimizasyon yöntemi kullanılarak referans işareti ile aralık değerli bulanık model çıkışı arasındaki hatayı minimize edecek giriş işareti her örnekleme zamanında üretilmektedir. Önerilen ikinci ters alma metodu ise, aralık değerli tip–2 Takagi-Sugeno bulanık modeller için geliştirilmiştir. Yöntemde ilk önce, her örnekleme zamanında aralık değerli tip–2 bulanık model anlık olarak doğrusallaştırılır. Daha sonra, elde edilen anlık bulanık modelin öncül ve sonuç kısımlarında yapılan basit matematik işlemler ile ters bulanık model oluşturulur. Önerilen üçüncü ters alma yöntemi ise, sadece belirli yapıdaki tip–2 bulanık modeller için gerçekleştirilmektedir. Yöntem iki temel adımdan oluşmaktadır. Önce aralık değerli bulanık modeli, bulanık alt modellere ayrıştırılır. Daha sonra, tip–2 bulanık model ters alma işlemi gerçekleştirmek için sadece ateşlenen bulanık alt modellerin tersi alınır. Bu amaçla, tip–2 bulanık alt modelin çıkışının analitik formülasyonu elde edilmeye çalışılmıştır. Ancak, bulanık alt model çıkışı Karnik-Mendel tip indirgeme yöntemi tercih edildiğinden dolayı kapalı formda ifade edilememektedir. Bu nedenle, analitik bir yöntem dayalı yinelemeli bir bulanık model ters alma metodu önerilmiştir. Ateşlenen her bulanık alt modelin tersinin alınmasıyla ters tip–2 bulanık model elde edilir. Önerilen bu üç aralık değerli bulanık model ters alma yöntemine dayalı ters bulanık model kontrolör yapıları tasarlanmıştır. Tüm ters model kontrol yapıları için benzetim ve gerçek zamanlı kontrol çalışmaları yapılmış ve yüksek başarımlar elde edilmiştir.In this thesis, three inversion methodologies are proposed for interval type-2 fuzzy models. In the first method, the inverse fuzzy model signal generation is handled as an optimization problem and solved at each sampling time in an online manner. For this purpose, the Big Bang Big Crunch optimization algorithm is preferred due to its high convergence speed. Secondly, an inversion method for interval type-2 Takagi-Sugeno fuzzy models has been proposed. In this strategy, local linearization of fuzzy model is performed so as to obtain a local model at a certain operating point. Then, the inverse interval type-2 Takagi-Sugeno fuzzy model signal is calculated via simple calculations based on the local model. Thirdly, an analytical methodology has been developed to form the inverse of a certain class of interval type-2 fuzzy models. The proposed inversion methodology consists of two main steps, decomposing the interval type-2 fuzzy model into submodels and then finding the inverse of each possible activated fuzzy submodel. The analytical formulation of the interval type-2 fuzzy submodel output is tried to be reached for the inverse solution. However, fuzzy model output cannot be presented in a closed form due to the Karnik-Mendel type reduction method. Therefore, an iterative algorithm is proposed based on an analytical methodology to form the inverse model exactly. Based on the proposed three fuzzy model inversion methods, inverse interval type-2 fuzzy model control structures are designed. Simulation and real-time control studies have been performed where the beneficial sides of the proposed methods are shown clearly.