Prediction of three dimensional turbulent flow with an embedded vortex

Abstract

Bu çalışmada üç boyutlu sıkıştırılamaz akışlar için geçerli olan parabolize edilmiş Navier-Stokes denklemlerini kullanılarak üç boyutlu narin türbülanslı akışların öngörüsü yapılmıştır. Navier-Stokes denklemleri basitleştirilir ve sabit vizkozite ve sıkıştırılamaz akışlar için Parabolize edilmiş Navier-Stokes denklemleri elde edilir. Bu çalışmada, önce tüm türbülans modelleri gözden geçirilmiş ve Reynolds Gerilmeleri için en gelişmiş türbülans modeli RSTM kullanılmıştır. Çalışmanın teorik gelişimi ikinci bölümde anlatılmıştır. Çalışmanın nümerik kısmında, bu denklem sistemini çözmek için zamana bağlı olmayan ancak bunun yerini alabilecek şekilde formüle edilmiş ana akım yönünde ilerleyen (streamwise marching) bir bilgisayar programı kullanılmıştır. Programda hızların hesaplanmasında ADI metodu kullanılmıştır. Basınç denkleminin çözümü ise sistemin eliptik olmasında dolayı iterasyon metodlarıyla yapılmalıdır. Bu çalışmada SLOR iterasyon metodu kullanılmıştır. Aynı durum türbülans terimlerinin hesaplanması için de geçerlidir. Birkaç örnek durum için program koşturulmuş ve sonuçlar grafikler yardımıyla modelin uygulanması bölümü olan dördüncü bölümde sunulmuştur. Bu durumlar bir plaka üzerindeki laminar akış, bir plaka üzerindeki türbülanslı akış ve türbülanslı sınır tabakası içinde bulunan bir girdap akışıdır. Sonuncu durum için deneysel bir data kullanılmıştır. Çalışmanın amacı da bu deneysel datanın öngörüsüdür. İlk iki durum için elde edilen sonuçlar başarılıdır. Böylece programın başlangıçta verilen iki boyutlu akış özelliğini koruduğu ortaya çıkmaktadır. Bu durumda programın laminar akışlar için başarılı çalıştığı söylenebilir. Son durum ise, çalışmanın belkemiği olan deneysel dataların hesaplamayla tekrar elde edilmesidir. Bu durum için grid noktaları aynen deneydeki gibi alınmıştır. Sonuçlara bakıldığında, programın ve türbülans modelinin çok da yeterli olmadığı görülmektedir.

In this study, three dimensional incompressible turbulent slender flow is solved by Parabolised Navier-Stokes equations using a streamwise marching computer code which uses ADI methods for the solution of velocities and iteration techniques for the solution of pressure and turbulent quantities. A review of the existing turbulence models is made and the most up-to-date turbulence model, Reynolds stress Turbulence Model (RSTWI) is utilized in the computations. Staggered grid, which incorporates history effects to a degree, is preferred for storing velocities and pressure/turbulence quantities at different nodes both in the crossflow and streamwise directions. Central differencing schemes are used most of the time; however when it enhances the solutions forward differencing schemes are also used. The results are presented in a separate chapter for the different test cases tried with the computer code. The objective of this work is to predict three- dimensional turbulent flow with an embedded vortex. For this reason, three cases are tested with the code: Laminar flow over a flat plate, turbulent flow over a flat plate and an embedded common flow-up vortex in a boundary layer. The last case is a verification of an experimental data set. It is seen that the results of the first two cases are satisfactory. The results of the third case captures the general motion however, at some points, it is seen that the RSTM is unable to verify the experimental results.