Asimetrik modülasyonlu uzay-zaman kafes kodları

Abstract

Yavaş sönümlemeli Rayleigh kanallarda uzay-zaman kafes kodlarının hata başarımını, koda ilişkin rank değeri ile alıcı anten sayısının çarpımı 4'ten küçükken, rank ve determinant değeri belirler. Rank değeri ve alıcı anten sayısının çarpımı 4'ten büyükse kodun başarımını belirleyen değer o kodun iz değeridir. Bu tezde, asimetrik 4PSK modülasyonu kullanarak bir uzay-zaman kafes koduna ait determinant ve/veya iz değerinin arttırılabileceği gösterilmiştir. Yapılan çalışmada, 4 durumlu 4PSK uzay-zaman kafes kodlan asimetri açılan değiştirilerek bir bilgisayar programı yardımıyla taranmış ve tüm bu kodlar arasında en yüksek determinant ve en yüksek iz değerine sahip iki yeni asimetrik modülasyonlu uzay-zaman kafes kodu tasarlanmıştır. Tasarlanan yeni uzay-zaman kafes kodlan literatürde var olan en yüksek determinantlı ve/veya en yüksek izli kodlarla çerçeve hata başarımı açısından karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar 2 verici ve 1,2, 4, 6, veya 8 alıcı antenli durumlar için yapılmıştır. İki verici ve tek alıcı antenli durumda yeni tasarlanan ve var olan kodlar arasında önemli bir başarım farkı gözlenmemiştir. Rank ölçütü ve determinant ölçütü kullanılarak tasarlanan yeni kod, 2 ve 4 alıcı antenli durumlar için literatürde var olan en yüksek determinantlı kodla aynı başarımı gösterirken, 6 ve 8 alıcı antenli durumlarda bu koddan daha başarısız olmuştur. Bunun nedeni çeşitleme arttıkça kodun başarımını determinantın değil izin belirlemesidir. İz ölçütü kullanılarak tasarlanan yeni kod 2, 4, 6 ve 8 alıcı antenli durumlarda literatürde var olan tüm klasik 4PSK uzay-zaman kafes kodlarından daha iyi çerçeve hata olasılığı başarımı sağlamıştır. Yeni kod tasarımı araştırmaları, farklı verici antenlerde değişik asimetri açılan kullanılarak da yapılmış; ancak, her verici antende aynı asimetri açısının kullanıldığı durumdakiler ile aynı kodlar elde edilmiştir. Sonuç olarak, asimetrik modülasyon kullanarak uzay-zaman kafes kodu tasarlamak fikri, literatürde var olanlardan daha yüksek hata başarımına sahip kodların tasarlanabilmesini sağlamıştır.In a slow Rayleigh fading channel, error performance of a space-time code is determined by its rank value and determinant value if the product of the rank value and the number of receive antennas of it is smaller than four. When the product is greater than or equal to four, the performance is determined by the code's trace value. In this work, it is shown that it is possible to increase the determinant and/or the trace value of space-time trellis codes using asymmetric modulations. New 4 states space-time trellis codes with the maximum determinant value or the maximum trace value are designed using asymmetric 4PSK modulations by a computer search program. The newly designed codes are compared with the codes having the maximum determinant values and the maximum trace values in the literature in terms of frame error probability. The codes are compared for the cases of 2 transmit antennas and 1, 2, 4, 6 or 8 receive antennas. For two transmit antennas-one receive antenna case, almost the same error performance is achieved. For 2 and 4 receive antennas cases the code designed by using the rank criterion and the determinant criterion has the same performance as the code having the maximum determinant value in the literature, but it has a worse performance for 6 and 8 receive antennas cases because the performance of a space-time trellis code is determined by the trace when the antenna diversity is high. The code designed by using the trace criterion shows better performance than all classical space-time trellis codes designed for 4PSK modulation in the literature for 2, 4, 6, and 8 receive antennas cases. When different asymmetry angles on each transmit antenna are used, the same codes as the single asymmetry angle case are obtained, yielding the same error performance. As a result, by using asymmetric modulations it is possible to design space-time trellis codes which have better error performance than existing classical space-time trellis codes.