Gemi Etrafındaki Sınır Tabakanın İncelenemesi

Abstract

Bu çalışmada sıkıştırılamaz, daimi, viskoz ve üç boyutlu akışlar için hem laminar hem de türbülanslı akış rejiminde, gemi ve benzeri üç boyutlu cisimler etrafındaki akış bileşenlerini hesap edecek RANS denklemlerinin çözümü için nümerik bir yöntem geliştirilmiş ve bilgisayar programlaması yapılmıştır. Bu yöntemde, hareketi belirleyici diferansiyel denklemler, kartezyen hız bileşenleri bağıl değişkenler kalmak üzere cisme ait eğrisel koordinat sistemine dönüştürülmüştür. Basınç için Navier-Stokes Denklemlerinin diverjansı alınarak, süreklilik denklemi yardımı ile Poisson Denklemi elde edilmiştir. Türbülanslı akım hesaplamalarında momentum denklemlerindeki Reynolds gerilmeleri, Boussinesq’in türbülans viskozitesi hipotezine göre modellenmiş ve türbülans vizkozitesi ile hızlar arasındaki bağıntı cebrik türbülans modelleri kullanılarak sağlanmıştır. Geliştirilen nümerik yöntemde hızlar ve türbülans vizkozitesi değerleri grid noktalarında, basınç ise sekiz grid noktasının merkezlerinde LSOR çözüm metodu yardımıyla hesaplanmaktadır. Yukarı sarma tekniği kullanılarak nümerik yöntemin stabilitesi arttırılmıştır. Bilinmeyenler çözüm esnasında, direkt olarak bilinmeyenlerin kendisinden değilde düzeltme faktörü kullanılarak elde edilmiştir. Bu şekilde, ayrıklaştırılmış denklemler düzeltme faktörlerine ait cebrik denklemlere dönüştürülmüştür. Bu yöntemin uygulanması suretiyle gevşetme çarpanları tüm grid noktalarına her iterasyonda sırayla uygulanmış, tüm akım alanı bir kez tarandıktan sonra hız veya basınç değerleri ikinci bir gevşetme çarpanı kullanılarak bir sonraki iterasyon adımındaki yeni değerler elde edilmiştir. Nümerik yöntemin kontrolu aşamasında, farklı geometriler ve akım rejimleri için hesaplanan sonuçlar, literatürdeki analitik, deneysel veya nümerik değerler ile karşılaştırılmış, hem laminar hem de türbülanslı akımda benzer sonuçlar elde edilmiştir.

In this study, a numerical method and its computer code is developed for incompressible, steady, viscous, 3D flows around ships and ship-like floating bodies. The study includes the investigation of turbulent flows as well as laminar ones. The components of the flow around 3D bodies are calculated by solving the RANS equations. The governing equations are expressed in the curvilinear non-orthogonal axis system of the floating body, while the velocity components are calculated in the Cartesian directions. The Poisson Equation is obtained by taking the divergence of the Navier-Stokes equations using the continuity equation. In the turbulent flow calculations, the Reynolds stresses in the momentum equations are modeled in accordance with the Boussinesq s hypothesis of turbulence viscosity. The relationship between the turbulence viscosity and the velocities are obtained through algebraic turbulence models. In the numerical scheme, the velocities and the turbulent viscosity values are calculated at the grid points, whereas the pressure is obtained at the cell centered points by the LSOR method. The stability of the numerical approach is increased by using the upwinding technique. The unknowns are evaluated from algebraic equations obtained by transforming the discreet equations through a set of correction factors. In this process, the relaxation factors are applied to the whole of the grid points in each iteration. Once the flow field is completely covered, a second relaxation factor is introduced in the next iteration, to obtain the new values of velocities and pressure. The validation studies are carried out by comparing the results obtained for various forms and flow conditions with corresponding analytical, experimental or numerical results available from literature. In all cases, the comparisons are found to be satisfactory in both the laminar and turbulent flow regimes.