Rüzgâr enerjisi kaynakları içeren güç sistemleri için güvenlik kısıtlı optimal güç akışı çözümü

Abstract

Rüzgâr enerjisi, ülkemizde ve dünya genelinde gün geçtikçe şebekede etkinliğini arttırmakta ve ihtiyaç duyulan enerji gereksinimini karşılamada önemli bir rol almaktadır. Konvansiyonel enerji kaynaklarının küresel ısınmayı tetiklemesi, temiz ve çevre dostu olan yenilenebilir enerji kaynaklarının ve bu enerji kaynakları içerisinde önemli bir yere sahip olan rüzgâr enerjisinin, ilerisi için kullanımının daha da hızlı bir şekilde artacağının göstergesi olmaktadır. Öyle ki bazı ülkeler, yakın gelecek planları dahilinde fosil yakıt kullanımını tamamıyla sıfırlamak ve bu kapsamda enerji ihtiyacının önemli bir kısmını rüzgâr enerjisinden karşılamayı amaçlamaktadır. Rüzgâr enerjisinin kullanımı sadece çevresel olarak değil, aynı zamanda ekonomik açıdan da avantajlar yaratmaktadır. Rüzgâr enerjisi kaynakları ile elden edilen gücün üretim maliyeti, yapılan doğru hesaplama ve planlamalar ile konvansiyonel enerji kaynaklarından elde edilene göre daha düşük olabilmektedir. Fakat, rüzgâr enerjisi, çevresel ve ekonomik olarak sunduğu avantajların yanında birtakım dezavantajlara da sahip bulunmaktadır. Bu dezavantajların temelinde ise rüzgâr enerjisi kaynağının, yani rüzgâr hızının, değişken ve belirsiz olması yatmaktadır. Bu değişken ve belirsiz olan rüzgâr hızına bağlı olarak rüzgâr enerjisi kaynakları ile üretilen güç de belirsiz olmakta ve bu kaynakları içeren güç sistemlerinde; ani yük akışı değişimleri meydana gelebilmekte, güç dengesi bozulabilmekte, güç sistemi bölgesel veya genel olarak aşırı yüklenmelere maruz kalabilmekte ve güç sistemi olası kritik arızalara karşı dayanıksız hale gelebilmektedir. Fakat, yine doğru hesaplama ve planlamalar ile rüzgâr enerjisi ile üretilen gücün belirsiz oluşuna bağlı bu dezavantajları telafi edebilir ve rüzgâr enerjisi kaynaklarının güç sistemine entegrasyonunu arttırarak, güç sistemini hem çevresel ve ekonomik açıdan avantajlı hem de teknik açıdan problemsiz bir şekilde işletebiliriz. Optimal güç akışı (OPF, optimal power flow), güç sistemindeki generatörler arasındaki güç dağıtımının güç akışı eşitlik kısıtları ve güç sistemi fiziksel ve işletimine dair sınırları tanımlayan eşitsizlik kısıtları altında ekonomik olarak yapılmasıdır. OPF problemi, literatürde tek veya çok amaçlı yapıda birçok farklı amaç fonksiyonu ile formüle edilse de genel olarak kullanılan amaç fonksiyonu, konvansiyonel generatörler tarafından üretilen gücün toplam maliyetidir. Geleneksel OPF yaklaşımı, her ne kadar iletim hatlarındaki maksimum güç taşınım sınırı ve generatör güç üretim limitleri gibi işletimsel kısıtları koruyarak güç sisteminin güvenliğinin sağlanması noktasında uygun çözümler sunsa da güç sisteminde meydana gelebilecek beklenmedik arızalara karşı güç sisteminin kararlılığını garanti etmemektedir. Bu kapsamda, güç sisteminin beklenmedik arızalara karşı kararlılığını hem arıza esnasında hem de arıza sonrasında dikkate alarak güç sisteminin güvenliğini sağlayan çalışmalar, geçici hal kararlılığı kısıtlı optimal güç akışı (TSCOPF, transient stability constrained optimal power flow) başlığı altında ele alınmaktadır. TSCOPF problem formülasyonunda, geleneksel OPF yaklaşımına ek olarak, güç sistemi dinamik davranışını belirleyen diferansiyel-cebirsel denklemler (DAEs, differential algebraic equations) de birer kısıt olarak yer almaktadır. Literatürde, son yıllarda yapılan çalışmalardan çok azı TSCOPF probleminin çözümünü yenilenebilir enerji kaynaklarının sebep olduğu güç üretim belirsizliklerini de dikkate alarak yapmaktadır. Bu çalışmalarda, genellikle, rüzgâr enerjisi kaynaklarının neden olduğu belirsizlik, rüzgâr hızı geçmiş verilerine bağlı olan veya varsayıma dayanan bir olasılıksal yoğunluk fonksiyonu ile ele alınmakta ve bu fonksiyon bilgisi kullanılarak rüzgâr enerjisi güç üretim belirsizliği farklı yöntemler ile modellenerek problem çözümü gerçekleştirilmektedir. Fakat belirsizlik modellemesi, bu yöntemler ile örneklemeye bağlı olarak gerçekleştirildiği için optimizasyon çözümünde hesaplama yükü meydana getirmektedir. TSCOPF probleminin çözümünde, geçici hal kararlılığı kısıtlarının kontrolü için gerçekleştirilen zaman bölgesi simülasyonlar hali hazırda bir hesaplama gücü gerektirirken, buna ek olarak, belirsizlik modellemesinin de dahil edilmesiyle problem çözümü daha da zorlu bir hal almaktadır. Diğer yandan, belirsizliklerin olasılıksal olarak ele alınması ile problem çözümü ile elde edilen sonuç da olasılıksal olmakta ve bu sonucun güvenirliği için Monte Carlo yöntemiyle yüksek örneklemeye bağlı test yapılması gerekebilmektedir. Bu durum, bu yöntemler için, pratikte uygulanabilirlik açısından bir dezavantaj teşkil etmektedir. Bu tez çalışmasında, literatürdeki eksikler göz önünde tutularak, rüzgâr enerjisi kaynaklarının neden olduğu güç üretim belirsizliği altında TSCOPF probleminin çözümüne yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Bu çalışma dahilinde, rüzgâr enerjisinden kaynaklı belirsizliklerin ele alınması, olasılıksal olmayan ve örneklemeye dayanmadığı için hesaplama yüküne neden olmayan bilgi boşluğu karar teorisi (IGDT, information gap decision theory) yönteminin kullanımı ile gerçekleştirilmiştir. Önerilen metodoloji, uluslararası literatürde sıkça kullanılan küçük ve büyük ölçekli güç sistemleri üzerinde uygulanmış ve elde edilen sonuçlar literatürdeki diğer yöntemlerle karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Tez çalışmasının bir diğer aşamasında ise, rüzgâr enerjisi kaynaklarının yatırım planlamalarına yönelik literatürde yapılan çalışmaların güç sisteminin güvenliğini yalnızca statik kısıtlar altında ele aldığı tespit edilmiş ve bu kapsamda, statik kısıtların yanında güç sistemi dinamik kısıtlarının da dikkate alındığı ve bu şekilde muhtemel kritik arızaların meydana gelmesi durumunda güç sistemi kararlılığının korunduğu yeni bir rüzgâr gücü yatırımı (RGY) optimizasyon modeli geliştirilerek literatürdeki eksiklik giderilmeye çalışılmıştır. Bu yeni optimizasyon probleminin çözümü ile hedeflenen, güç sitemine yapılacak olan yatırımdan kaynaklanan ve güç sistemi işletim ve bakım masraflarını da kapsayan toplam maliyeti minimize edecek, aynı zamanda ise güç sistemi güvenliğini de statik ve dinamik açıdan geliştirecek en uygun rüzgâr tarlası konum ve kapasitelerinin bulunmasıdır. Rüzgâr gücü üretimine bağlı belirsizlik, bu çalışma kapsamında da dikkate alınarak pratikte uygulanabilir bir yatırım stratejisi hem yatırımcılar hem de güç sistemi operatörlerine yönelik olarak sunulmuştur. Ayrıca, parçacık sürü optimizasyon (PSO, particle swarm optimization) algoritmasının keşif, gri kurt optimizasyon (GWO, grey wolf optimization) algoritmasının ise sömürü aşaması kabiliyetlerinden yararlanılarak yeni bir hibrit optimizasyon algoritması (EHPSGWO, enhanced hybrid PSO-GWO) önerilen RGY probleminin çözümünde kullanılmak üzere geliştirilmiştir. Geliştirilen algoritma, RGY probleminin yanı sıra OPF probleminin çözümü için de uygulanmış ve literatürdeki benzer optimizasyon algoritmaları ile elde edilen sonuçlar da dikkate alınarak karşılaştırmalı şekilde performansı analiz edilmiştir. Bu kapsamda, bu tez çalışması, günümüz güç sistemlerinin artan enerji talebinin, temiz ve çevre dostu olan rüzgâr enerjisi kaynaklarının güç sistemlerine entegrasyonu ile karşılanmasına ve bu entegrasyonun, rüzgâr enerjisi kaynakları ile elde edilen güç üretimi belirsizliğinin de dikkate alınarak hem ekonomik anlamda fayda sağlayacak hem de güç sisteminin güvenliği noktasında herhangi bir zafiyete neden olmayacak şekilde gerçekleştirilmesine yönelik pratiğe uygun çözümler sunmaktadır. Nitekim, farklı büyüklükteki güç sistemleri üzerinde çeşitli durum çalışmaları ile elde edilen sonuçlar, yapılan çalışmanın yenilenebilir enerji kaynakları ile büyüyen ve aynı zamanda daha karmaşık hale gelen modern güç sistemleri için önemini göstermektedir.

In our country and around the world, wind energy is increasing its efficiency in the grid day by day and it plays an important role in meeting the energy demand. The fact that conventional energy sources trigger global warming indicates that the use of clean and environmentally friendly renewable energy sources (RESs) including wind energy resources, which have an important place among the RESs, will increase even more rapidly in the future. So much so that some countries aim to completely zero the use of fossil fuels within their near future plans and to meet a significant part of their energy demand from wind energy. The use of wind energy resources creates advantages not only environmentally but also economically. The generation cost of the power supplied by wind energy sources can be lower with correct calculations and planning strategies compared to that supplied by conventional energy sources. On the other hand, wind energy has some disadvantages besides the advantages it offers environmentally and economically. The main reason for these disadvantages is that the source of wind energy, namely the wind speed, is variable and uncertain. Depending on this variable and uncertain wind speed, the power generated by the wind energy resources also becomes uncertain and this causes various problems, such as; sudden load flow changes in the power system may occur, the power balance may be disturbed, the power system may be exposed to regional or general overloads, and the power system may become vulnerable to potential critical failures. However, with correct calculations and planning strategies, we can overcome these disadvantages due to the uncertainty of the source of wind energy and, by increasing the integration of wind energy sources into the power system, we can operate the power system advantageously in terms of both environmentally and economically and also make the power system powerful in terms of security. Optimal power flow (OPF) is the making of the power dispatch between generators economically under the equality and inequality constraints which are the power flow equations and the power system's physical limits, respectively. Although the OPF problem is formulated with many different objective functions in a single or multi-objective problem form in the literature, generally, the objective function is the total cost of the power generation. Although the traditional OPF approach provides a solution for the security of the power system by preserving operational constraints such as power generation limits of generators and maximum power transfer limits in transmission lines, it does not guarantee the dynamic security of the power system against unexpected failures that may occur in the power system. In this context, studies that maintain the dynamic security of the power system by considering the stability of the power system against unexpected failures both during and after the failure are discussed under the title of transient stability constrained optimal power flow (TSCOPF). In the TSCOPF problem formulation, in addition to the traditional OPF approach, differential-algebraic equations (DAEs) that determine the power system's dynamic behavior are also included as constraints. In the recent literature, few studies take into account the power generation uncertainties arising from renewable energy sources in the solution procedure of the TSCOPF problem. In these studies, the uncertainty due to wind energy resources is handled with a probability density function (PDF) which may be dependent or not the wind speed historical data, and problem-solving is achieved with the modeling of the uncertainty of wind power generation with different methods based on the PDF. One of the difficulties in using these methods is that they cause a computational burden in the optimization process because uncertainty modeling is performed depending on the sampling. In solving the TSCOPF problem, while time-dependent simulations for checking transient stability constraints already require computational effort, with the addition of uncertainty modeling, problem-solving becomes even more difficult. On the other hand, by handling the uncertainties with PDFs, the results of the optimization are obtained in a probabilistic manner and a Monte Carlo test with a large number of samples may be required for the reliability of the obtained result. This situation poses a disadvantage for these methods in terms of practical applicability. In this thesis study, considering the shortcomings in the literature, a new approach to the solution of the TSCOPF problem is proposed under the power generation uncertainty caused by wind energy sources. In this study, the uncertainties due to wind power generation were handled using the information gap decision theory (IGDT) method, which is a non-probabilistic method and does not cause a computational burden because it is not based on sampling. The proposed methodology has been applied to small- and large-scale power systems, which are frequently used in the international literature, and the results have been analyzed comparatively with other methods in the literature. In the next stage of the thesis study, it was determined that the studies in the literature on investment planning of wind energy resources deal with the security of the power system only under static constraints, and in this context, a new wind power investment (WPI) optimization model has been developed to preserve the power system stability against critical contingencies by taking into account the dynamic constraints of the power system as well as the static constraints, and thus, the deficiency in the literature has been tried to eliminate. The objective of this new optimization problem is to find the most suitable wind farm location and capacities, which will minimize the total cost arising from the investment of wind energy and power system operation and maintenance, and also improve the power system security both statically and dynamically. Similar to the study in the previous stage, the uncertainty related to wind power generation is considered within the scope of this study, and thus, a practically applicable investment strategy is presented for both investors and power system operators. Moreover, by benefitting from the exploration power of particle swarm optimization (PSO) algorithm and the exploitation ability of grey wolf optimization (GWO) algorithm, a new hybrid optimization algorithm (EHPSGWO) has been developed to be used in the solution of the proposed WPI problem. The developed algorithm has been applied to the solution of OPF problem as well as the WPI problem, and its performance has been analyzed comparatively by considering the results obtained with similar optimization algorithms in the literature. In this context, this thesis study offers practical solutions to meet the increasing energy demand of today's power systems with the integration of clean and environmentally friendly wind energy resources into power systems and to carried out this integration in a way that will both benefit economically and not cause any weakness in the security of the power system considering the uncertainty due to power generation of wind energy resources. The results obtained for various case studies on small- and large-scale power systems show the importance of this thesis study for modern power systems that are growing with renewable energy sources and also becoming more complex.