Sembolik ve yarı sembolik devre analizi

Abstract

Bu tezde Lineer Zamanla Değişmeyen (LZDm) devrelerin giriş ve transfer fonksiyonlarını, kompleks frekans s ve devre parametreleri cinsinden bulan Sembolik Yan-sembolik Devre Analizi (SYDA) yazılımı geliştirilmiştir. Yazılım, MS Windows 95 ve üzeri işletim sistemlerinde çalışmakta ve etkin bir kullanıcı arayüzü sunmaktadır. Kullanıcı hangi devre parametrelerinin sembolik, hangilerinin nümerik olacağına karar vermekte, istenilen devre fonksiyonu bu karar doğrultusunda sembolik veya yan sembolik olarak hesaplanmaktadır. SYDA ile R, L, C, akım kontrollü akım kaynağı (AKAK), gerilim kontrollü gerilim kaynağı (GKGK), akım kontrollü gerilim kaynağı (AKGK) ve gerilim kontrollü akım kaynağı (GKAK) elemanlarını içeren devrelerin fonksiyonları hasaplanabilmektedir. Yan sembolik analize uygun olduğu için, yazılımın gerçeklenmesinde parametre çekme yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde, sayısal ve sembolik yöntemler bir araya getirilip ikisinin de güçlü yanlanndan yararlanılmaya çalışılmaktadır. Aynca yazılımda, Sıralama Yöntemi kullanılarak devre fonksiyonu hesabı tek bir yan sembolik matris determinantı hesabına indirgenmiş, sistem matrisi olarak belirsiz admitans matrisi (BAM) seçilmiş, AKAK, GKGK ve AKGK elemanlannın GKAK cinsinden eşdeğer devreleri, L elemanının ise GKAK ve C cinsinden eşdeğer devresi kullanılmıştır. SYDA yazılımı, Borland C++ Builder-4 kullanılarak C++ dilinde yazılmış, 32 bit MS Windows programı olarak derlenmiştir. Derleme esnasında statik bağlama (Static Linking) kullanıldığından, tek bir exe uzantılı program elde edilmiştir. Yani, yazılımın kullanıldığı bilgisayarda herhangi bir DLL (Dynamic Linking Library) dosyasına ihtiyaç duyulmamaktadır. SYDA yazılımında düğüm veya eleman sayısı sının yoktur, fakat, sembolik devre analizi işleminin aşın bellek ve işlemci zamanı kullanımı, doğal bir sınır olarak ortaya çıkmaktadır. Intel Pentium-II 300 Mhz 96 MB RAM bilgisayarda, 12 düğümlü 25 elemanlı bir devrenin tam sembolik gerilim transfer fonksiyonu SYDA ile 10,93 saniyede hesaplanmıştır. Aynı bilgisayarda, 16 düğümlü 12 sembolik elemanlı 44 nümerik elemanlı bir devrenin gerilim transfer fonksiyonu SYDA ile 24,50 saniyede hesaplanmıştır. Intel Pentium-III 800 Mhz 256 MB RAM bilgisayarda, birinci işlem 3.30 saniye ikinci işlem 5.43 saniye sürmüştür.

In this thesis, a computer program called S YD A that computes Linear Time- Invariant (LTI) networks' input and transfer functions has been developed. The program runs on MS Windows 95 or upper operating systems and has an user- friendly interface. The symbolic and numeric circuit parameters are entered by the user, and according to this decision, the program computes the network functions full-symbolically or semi-symbolically. The circuits consisting of R, L, C, CCCS, VCVS, CCVS and VCCS can be analysed. Among several techniques available, the parameter extraction method has been used in SYDA; because, it is convenient for semi-symbolic analysis. Furthermore, a sorting scheme has been used to reduce the network function computation to only one semi-symbolical matrix determinant computation; indefinite admittance matrix has been chosen as system matrix; CCCS VCVS CCVS elements have been realised by VCCS equivalent circuits and L elements have been realised by VCCS and C equivalent circuits. SYDA has been developed in C++ by using Borland C++ Builder-4 and compiled as a 32 bits MS Windows program. Because of using static linking at compiling, only one executable file has been obtained. (There is no need to any DLL file.) Number of nodes and number of elements in the circuit to be analysed by SYDA is not restricted. However, memory and CPU time requirements by the program are quite high; hence limitations come from the memory capacity and computing time. On an Intel Pentium-II 300 Mhz 96 MB RAM computer, the full-symbolical voltage transfer function of a circuit consisting of 12 nodes and 25 elements has been calculated in 10.93 seconds by SYDA. On the same computer, voltage transfer function of a circuit consisting of 16 nodes, 12 symbolic elements and 44 numeric elements has been calculated in 24.50 seconds by SYDA. On an Intel Pentium-Ill 800 Mhz 256 MB RAM computer, it has taken 3.30 seconds for the first process and 5.43 seconds for the second one.